Методы реалистического описания систем с сильными корреляциями и нелокальностью

• Автор: Рубцов, Алексей Николаевич
• Шифр специальности: 01.04.09
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 205 с. : ил.

Содержание

Глава 1. Введение

1.1. Введение в проблемы физики сильных корреляций

1.2. Методы решения примесной задачи

1.3. Проблема пространственной нелокальное™

1.4. Решеточные модели для бозонных степеней свободы

Глава 2. Квантовый метод Монте-Карло в непрерывном времени

2.1. Математические основы алгоритма

2.2. Тестовые расчеты СТ-СМС

2.3. Проблема коррелированного тримера

2.4. Расчеты для изоляторной парамагнитной фазы УгОз
2.5. Дальнейшее развитие метода - разложение по величине гибридизации
Глава 3. Метод дуальных фермионов
3.1. Основные определения
3.2. Переход к дуальному ансамблю
и его анализ в гауссовом приближении
3.3. Связь спектров возбуждений
исходной и дуальной систем

3.4. Минимизация функционала Фейнмана
и условие самосогласования Б МЕТ
3.5. Диаграммное разложение
3.6. Организация вычислений
3.7. Расчеты для модели Хаббарда без допирования
3.8. Модель Хаббарда с допированием
Глава 4. Метод дуальных переменных для бозонных степеней свободы
4.1. Исследуемая модель и простейшие приближения
4.2. Фазовая диаграмма дискретной фА модели
4.3. Замена переменных
4.4. Тестовые расчеты для модели Изинга
4.5. Метод ренормгруппы, включающий дуальное преобразование
Выводы
Список публикаций автора по теме диссертации
Благодарности
Литература

Глава
Введение
1.1. Введение в проблемы физики сильных корреляций
Экспериментальный прогресс в области сканирующей туннельной микроскопии (СТМ), исследовании фотоэмиссии (включая спектроскопию с угловым разрешением, ARPES) и других спектроскопических методов позволяет получать существенную информацию об электронных и структурных свойствах нанообъектов. Физики научились манипулировать нанообъектами вплоть до уровня отдельных атомов, что открывает принципиальную возможность конструирования наноструктур с наперед заданными свойствами. При этом, особенный интерес представляют исследования свойств систем с сильными электронными корреляциями при низких температурах, необычные свойства которых обусловлены физикой низкоэнергетических многочастичных электронных возбуждений.
Однако, этот прогресс в сильной степени сдерживается отставанием теоретических и расчетных методов: серьезную проблему представляет количественно точное описание электронных свойств многих экспериментально реализованных наносистем, даже имеющих сравнительно простую структуру. В этом контексте можно упомя-
переходов
РК'-К
РК-+К'

(к + 1)р{г2к+Ъ г'2к+1. Г2к+2, г'2к+2).
(2.18)
Это и есть искомая формула для условных вероятностей переходов. Заметим, что это выражение уже не содержит бесконечно малых величин и пригодно для непосредственной программной реализации.
В принципе, плотность вероятности р{г2к+1, г'2к+1, Г2к+2, г'2к+2) при выборе новых координат может быть выбрана по-разному, важно только выполнение условия (2.18). Мы используем простейшее распределение
-1,,,Г2к+1Г2к+2 I ШГ2к+1Г2к+2 I
(2.19)

1И1 = 1111 Кп'Лг<НЫг'<1В!.
В этом случае, условие (2.18) выполняется, если принимать или отвергать шаги с использованием критерия Метрополией, с вероятностью, определяемой выражением

Цг)" Г2к+2
Л- т2к+2
ГУ) -Г2к
л Г2к
(2.20)
для шагов к —> к + 1. Полностью аналогично (2.14), шаг следует принимать с единичной вероятностью, если величина (2.20) оказывается больше 1.
Вероятности переходов для шагов к + 1 ным соотношением

ВГ1 -Г2к
л ~г2 к
Г2к+2
п- Г2к+2
к определяются обрат-(2.21)