Особенности поведения материалов при мощной плазменной нагрузке

• Автор: Аракчеев, Алексей Сергеевич
• Шифр специальности: 01.04.08
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 112 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Модель образования пылевых частиц при облучении
графита
1.1. Постановка задачи
1.2. Математическая модель дробления на основе гипотезы масштабного подобия
1.3. Аналогия модели дробления с фрактальной геометрией
1.4. Дополнительные предположения модели
1.5. Обсуждение результатов
Глава 2. Неустойчивость нагретого поверхностного слоя
2.1. Постановка задачи
2.2. Вычисление инкримента неустойчивости
Глава 3. Модель образования трещин на вольфраме вследствие остаточных пластических напряжений после облучения
3.1. Постановка задачи
3.2. Математическая модель пластической деформации
3.3. Условия образования трещин на вольфраме
3.3.1. Первое условие
3.3.2. Второе условие
3.3.3. Третье условие
3.4. Сравнение теоретических условий образования трещин
с экспериментальными результатами
3.5. Вычисление глубины трещин на вольфраме
3.6. Направление трещин
Глава 4. Развитие трещин на хрупко-вязких материалах
4.1. Постановка задачи
4.2. Решение вспомогательной задачи
4.2.1. Постановка математической задачи
4.2.2. Асимптотика
4.2.3. Корректировка постановки задачи
4.2.4. Самоподобие решения
4.2.5. Сила вдоль ребра
4.2.6. Сила по нормали к поверхности
4.2.7. Сила по оси у
Заключение
Приложение А. Нахождение упругих механических напряжений в полупространстве с неоднородным распределением температуры
Литература

Введение
Проблема механической устойчивости конструкционных материалов возникала во многих областях науки и техники. Для каждого приложения специфичны свои требования к устойчивости (работа при высоких/низких температурах, многократные пластические деформации, устойчивость к трению и так далее). В процессе развития установок для удержания и нагрева плазмы с целью реализации управляемого термоядерного синтеза мощность потока энергии на стенки установки выросла настолько, что главными механизмами, ограничивающими срок службы материалов стенки, стали механические процессы разрушения [1]. Главным ориентиром по мощности плазменной нагрузки сейчас является проект ITER [2] с прогнозируемым коэффициентом теплового воздействия при импульсных явлениях более 10 МДж м~2 с“1'2. Кроме механической устойчивости, от материала стенки и дивертора термоядерной установки требуются химическая стойкость к контакту с водородом при высокой температуре, малая нейтронная активация, высокая теплопроводность, малое распыление. Поэтому в данный момент основными твердыми материалами, предлагаемыми в таком качестве, являются графит, вольфрам и материалы на их основе (композитные материалы и сплавы). Они не относятся к классическим конструкционным материалам. При атмосферном давлении графит во время нагрева остается хрупким до температур более 2000°С. Вольфрам имеет высокую для конструкционных металлов температуру перехода из хрупкого состояния в вязкое (~ 300°С). Опускание температуры ниже этой величины при высоких градиентах темпера,туры может приводить к механическому разрушению. Кроме того, температура выше температуры рекристаллизации (для вольфрама ~ 160СГС) приводит к ухудшению механических свойств. В таких

Граничные условия на свободных поверхностях (38) и (39) запишутся следующим образом:
Р ■ и+(-К) = 0, (53)
7? ■ и~(Н) = 0, (54)
где под нолем подразумевается нулевая матрица соответствующего размера, а Я представляет собой следующую матрицу:
О 1 гкХ

гк О О А + 2ц

Пользуясь выражениями (47), (52), (53) и (54), можно получить линейную
систему уравнений на с]*', с£, е^-и :
Я ■ 5+ ■ Я+{-К) Я •£" •£+(#) ■ (5-)-1 -5+
• с+ = о,

где две матрицы, записанные в одной, обозначают объединение двух матриц 2 на 4 в одну 4 на 4. Условием наличия ненулевого решения этой системы является равенство
Я ■ • Я+(~Н)
Г-Я- -<Э+(Я) • (5-)-1 -5+

Определитель матрицы (^(г) всегда равен единице, а определитель матрицы 5 обращается в ноль или бесконечность только в случаях, когда решение уравнений (40) и (41) нельзя записать в виде (42) и (43). Поэтому выражение (57) приводится к виду

Я ■ 5“ ■ СГ(Я) • (5-)-1 ■ 5+ • С2+(Ь) ■ (5+)-