Возбуждение поляризационных токов при ионизации газа предельно коротким лазерным импульсом

• Автор: Силаев, Александр Андреевич
• Шифр специальности: 01.04.08, 01.04.21
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 124 с. : ил.

Содержание
Введение
1 Возбуждение остаточного тока в плазме, создаваемой предельно коротким лазерным импульсом

1.1 Исходные приближения и уравнения

1.1.1 Полуклассический подход

1.1.2 Квантовомеханический подход

1.2 Результаты численных расчётов

1.3 Аналитическая модель

1.3.1 Малая степень ионизации

1.3.2 Большая степень ионизации

2 Высокочастотный спектр поляризационных токов, возбуждаемых предельно короткими лазерными импульсами
2.1 Исходные приближения и уравнения
2.2 Интерференционные структуры
2.3 Трансформация спектра при увеличении длительности лазерного импульса
2.4 Зависимость спектральной интенсивности от длины волны лазерного импульса
3 Квантовомеханические модели пониженной размерности для расчётов поляризационных токов, возбуждаемых предельно короткими лазерными импульсами
3.1 Исходные приближения и уравнения
3.2 Модельные потенциалы

3.2.1 Одномерные модельные потенциалы
3.2.2 Двумерные модельные потенциалы
3.3 Результаты численного моделирования
3.3.1 Высокочастотная часть спектра поляризационного тока .
3.3.2 Остаточная плотность тока свободных электронов
3.4 Обсуждение результатов. Амплитуды рекомбинации и вероятности квазистатической ионизации
Заключение

Введение
Актуальность темы диссертации
В последние годы достигнут значительный прогресс в технике генерации предельно коротких лазерных импульсов, содержащих малое число периодов оптического поля и имеющих высокую пиковую мощность (до 1 ТВт и выше). Этот прогресс открыл новые возможности для создания источников когерентного электромагнитного излучения в трудно доступных и плохо освоенных областях частотного спектра, в частности, в терагерцовом (с длинами волн ~ 0.01 — 1 мм), вакуумном ультрафиолетовом (~ 10 - 100 нм) и мягком рентгеновском (~ 0.1 — 10 нм) диапазонах. Освоение этих спектральных диапазонов является в настоящее время весьма насущной проблемой для широкого круга фундаментальных и прикладных исследований в области физики, химии, биологии и медицины. Преобразование предельно коротких лазерных импульсов в излучение указанных диапазонов частот происходит благодаря быстрой ионизации атомов и молекул, которую производят эти импульсы при их фокусировке в газ, и одновременного ускорения освободившихся электронов непосредственно полем лазерного импульса. Благодаря этому в образовавшейся плазме когерентно возбуждаются большие поляризационные токи, которые создают электромагнитное излучение в окружающем пространстве. Спектр этих токов имеет как низкочастотную (по сравнению с оптической частотой) часть, отвечающую в широком диапазоне давлений газа терагерцово-му излучению [1—5], так и высокочастотную часть, отвечающую ультрафиолетовому и мягкому рентгеновскому излучению [6,7]. Использование предельно коротких лазерных импульсов позволяет обеспечить высокую эффектив-

Найдём выражение для нормированной плотности тока через неизвестные пока величины тг- и tc. Для этого запишем моменты времени с точностью до линейного по малому параметру (аут)-2 (где т = rp/j2In2) слагаемому:
h = 4°} (l ~~ 4(o,lt)-2) , (1.38)
где tj® — (як — (p)/coL есть моменты времени, соответствующие нулям функции az(t). Из формул (1.32) и (1.35) видно, что основной вклад в сумму (1.27)
обеспечивается значениями к, при которых t^ — tc < тг-. Поскольку тг- <с т, можно записать
я(Д) = -4(-l)A'/(fс) (^40)) (оут)-2. (1.39)
Подставляя (1.38) и (1.39) в (1.27), получаем
/norm = 47ГДтахау V/fcK^LTr^, (1.40)

s= £) (-1 )ке-^0)-^2/^со^{° (1.41)
к= —оо
Разделим S на сумму двух слагаемых, S = Si + S2, где

S1 = Tг £ (-1)к(к-Ь)е~3(к-ь?, (1.42)
к=—оо

S2 = cvtc Yj (-l)ke~S{k~b)2, (1.43)
к——оо
ь = (fCEP + ^rfc)/7T, 5 = 7Г2(аутг)-2. (1.44)
Пользуясь точной формулой
£ е-^-Ь)2 = (_nb/e~n2/S^ # (L45)
к=—оо ' '
где 0з есть тета функция Хевисайда, и её аппроксимацией 03 (z,q) « 1 + 2qcos(2z) при q3 « 1 [78,79], получаем
СЮ / _
£ (-1)*у-^-&>: и 2J^e-7r2/4Scos(nb). (1.46)
к=—оо ’ ^