Теория равновесия, МГД-устойчивости и процессов переноса в новых типах открытых ловушек

• Автор: Ступаков, Геннадий Викторович
• Шифр специальности: 01.04.08
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 238 c. : ил

ГЛАВА I ОСОБЕННОСТИ РАВНОВЕСНЫХ КОНФИГУРАЦИЙ В ОТКРЫТЫХ

ЛОВУШКАХ

§ 1.1 Вакуумное магнитное поле аксиально-несимметричного пробкотрона

§ 1.2 Влияние продольных токов на равновесие в длинном

пробкотроне

§ 1.3 Эффекты КЛР в равновесии плазмы в прямом магнитном поле

§ 1.4 Равновесие плазмы с большим ларморовским радиусом в открытой ловушке

Глава II МЕЛКОМАСШТАБНЫЕ «-НЕУСТОЙЧИВОСТИ В ОТКРЫТЫХ

ЛОВУШКАХ

§ 2.1 Келобковая неустойчивость плазмы в антицробкотроне

§ 2.2 Влияние течения плазмы на желобковую неустойчивость

§ 2.3 Желобковая неустойчивость в ГДЕ
§ 2.4 Баллонная неустойчивость плазмы в открытых ловушках
Глава III ДРЕЙФОВОЕ ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В ОТКРЫТЫХ
ЛОВУШКАХ
§ 3.1 Движение частиц в вакуумном магнитном поле
§ 3.2 Влияние электрического поля и конечного давления
плазмы на движение частиц в коротких ловушках
§ 3.3 Дрейфовые траектории
§ 3.4 Движение частиц в длинных ловушках
§ 3.5 Уменьшение радиальных блужданий частиц с помощью
специального выбора магнитного поля
Глава IV НЕОКЛАССИЧЕСКИЙ ПЕРЕНОС В ОТКРЫТЫХ ЛОВУШКАХ
§ 4.1 Вывод кинетического уравнения и системы уравнений
переноса

§ 4.2 Качественное рассмотрение
§ 4.3 Банановый режим
§ 4.4 Потери частиц в амбидолярной ловушке через крайние пробкотроны
Глава V РЕЗОНАНСНЫЙ И СТОХАСТИЧЕСКИЙ ПЕРЕНОС В ОТКРЫТЫХ
ЛОВУШКАХ
§ 5.1 Качественное рассмотрение
§ 5.2 Вычисление диффузионного потока
§ 5.3 Влияние на перенос узкого пика на функции отражения
§ 5.4 Оценка коэффициентов переноса при
§ 5.5 Стохастическая диффузия
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ I
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

Перспективы развития открытых ловушек с точки зрения их термоядерных приложений в настоящее время связываются с успехом направлений, использующих тот или иной способ подавления продольных потерь из системы. В первую очередь речь идет о бурно развивающихся в последние годы амбиполярных ловушках [1,2] . Сюда же относятся многопробочная конфигурация [3,4] , ловушки, использующие вращение плазмы (см., например, [б] ) и обращение магнитного поля [б] , газодинамическая ловушка [7,8] . Все они, сохраняя основные достоинства "классических" пробкотронов, позволяют, в принципе, избавиться от главного недостатка последних - малого времени жизни плазмы, равного, грубо говоря, времени ион-ионных столкновений.
В теоретическом аспекте разработка этих направлений требует решения целого ряда тесно связанных между собой задач.
В аксиально-несимметричных ловушках, обладающих "средним минимумом В" (например, в амбиполярных ловушках [1,2] , а также в некоторых типах многопробочных ловушек [9] и ловушек с обращенным магнитным полем [6] ), прежде всего возникает задача нахождения допустимых равновесных плазменных конфигураций в сложной трехмерной геометрии магнитного поля. При малых значениях давления плазмы устойчивость таких равновесий обеспечивается наличием магнит-ной ямы, но с ростом величины р ( р=8ттр/в ) возникает возможность развития баллонной неустойчивости, которая, таким образом, приводит к ограничению достижимых значений р в ловушке. Задача теории состоит в определении критического р и анализе возможностей его увеличения. Наконец, большое время продольного удержания делает актуальным изучение поперечных потерь из ловушки, так как аксиальная несимметрия магнитного поля даже в отсутствие микротурбулентности может приводить к значительному возрастанию коэффициентов переноса по сравнению с их "классическими"

^]%азе. (1.80)
При выполнении же обратного неравенства (В.1) эффектами КЛР можно пренебречь.
Неравенство (1.80) выполняется во многих экспериментах на открытых ловушках. Для примера приведем параметры эксперимента с дейтериевой плазмой на установке 2Х У. 8 [12] : В ^ 5 кГс,
& — 75 см, <х ^ 6 см, средняя энергия ионов л/с - 13 кэВ. Оценивая ае как а/ с , легко убедиться, что неравенство
(1.80) выполняется с пятидесятикратным запасом и, следовательно, влияние конечного ларморовского радиуса на равновесие является доминирующим*^. При этом, правда, нужно иметь в виду, что вследствие низкой электронной температуры в ловушке 2Х И 8 [12]
( 7^ £ 150 эВ) перепад потенциала на радиусе плазмы мал по
сравнению с энергией ионов; соответственно мал по параметру Те /У/с и их электрический дрейф. Поэтому, в отличие от § 1.3,здесь ХГклР связано с поправками не к электрическому, а к градиентному магнитному дрейфу, вызванному радиальной неоднородностью магнитного поля (в этих экспериментах р ~ I).
Имея целью продемонстрировать на простейшем примере, к чему приводит одновременный учет кривизны силовых линий и эффекта КЛР, мы рассмотрим ниже равновесие изотропной плазмы с нулевым р> в аксиально-несимметричной ловушке, предполагая, как и в § 1.2, что удержание частиц в продольном направлении обеспечено двумя плоскостями, расположенными в пробках и упруго отражающими достигающие их частицы. При этом мы считаем пробкот-рон коротким (см. § 1.1).
Вудем исходить из уравнения (1.22), которое является точ-
*^ Напротив, в современных токамаках с большим запасом выполняется неравенство (В.1).