Развитие теории неоклассических тиринг мод в токамаках

• Автор: Широков, Максим Станиславович
• Шифр специальности: 01.04.08
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 122 с. : ил.

1 Влияние бутстреп тока на динамику НТМ

1.1 Исходные плазмодинамические уравнения

1.2 Преобразование уравнений для возмущении юмиер.муры

1.3 Строгие выражения для возмущений температуры в дальней области

1.4 Возмущение температуры в ближней облас ш

1.4.1 Случаи сюлкновителыюго, конвеышшого и инерционного механизмов

1.4.2 Случай вращательного механизма

1.5 Модельные профили возмущения температуры

1.6 Вычисление вклада бу гетреп тока в обобщенное уравнение

Разерфорда для ширины магии i ною ос ipona

1.6.1 Кинетический подход к вычислению возмущенною бутстреп тока при наличии сильною поперечного переноса
1.6.2 Экшраполяционные выражения для Л//а при произвольном поперечном переносе тепла
1.6.3 “Бутстреп-драйв” для модельных профилей возмущения температуры
1.7 Некоторые разновидности транспортных пороговых моделей НТМ

1.8 Обсуждение результатов
2 Влияние магнитной ямы на динамику НТМ
2.1 Исходные уравнения для расчёт эффекта iaiHumoii ямы
2.1.1 Случай большого поперечного перенос а тепла
2.1.2 Относительная роль аффекта магнитной ямы и “бутстреп-драйва” при малом поперечном теплопе-реносе
2.2 Расчёт эффекта магнитной ямы при наличии сильною поперечного переноса
2.2.1 Вычисление параметров к"ш для eipoi их профилей температуры
2.2.2 Модельные выражения для k^w
2.2.3 Базисные выражения для А“/,,, при сильном поперечном переносе
2.3 Двухканальная модель эффекта магнитной ямы
2.4 Выражения для ùJe^
2.5 Стабилизирующий компаунд-эффект
2.6 Обсуждение результатов
3 Транспортная пороговая модель НТМ при наличии аномальной поперечной вязкости
3.1 Двужидкостной анализ
3.1.1 Исходные уравнения
3.1.2 Общая структура возмущённого 6} и ipen тока
3.1.3 Структура продольного уравнения движения плазмы при учёте как продольной, так и поперечной вя i-костей
3.1.4 Предельный случай малой поперечной ионной вязкости

3.1.5 Гидродинамическая чрактовка зависимости возмущённою буїсгреп тока ог возмущения злекірическої о поля острова
3.1.6 Качественная зависимость возмущенного бук і реи чока от поперечной вязкости ионов
3.1.7 Модель НТМ, учитывающая поперечную вязкое іь ионов
3.2 Кинетический подход
3.2.1 Постановка задачи в рамках кинетического подхода
3.2.2 Нахождение кинетического выражения для ионної о вклада в бутстреп чок и вычисление кинетическою ’’бутстрен-дранва”
3.3 Обсуждение результатов
Заключение
Приложение А
Приложение Б
Приложение В
Приложение Г. Профильная функция Разерфорда
Литература

Верхний индекс ”model” означает, чю при получении (1.101) мы имели дело с модельным решением в дальней облает. Различие между (cc,)i)m,"l< 1 и cu,i можно найти, обратившись к (1.103)
Конвективный механизм
Согласно [20], функция у (и) удовлетворяющая уравнениям (1 10), (1.41), может быть аппроксимирована следующим модельным выражением [ср. с (1.101)]

У (и) = — —. (1105)
и2 +
Здесь и(тт = (5/2)1/612llrlv.
При и Qconv уравнение (1.105) приводит к (1.33), а при и ^Imv оно дает [ср. с (1.102)]
у (и) = (2/5)1/3 u/Qrom>. (1.106)
Видно, что (1.106) и (1.63) — эю качесюенно одно и ю же. Эю оправдывает модельное выражение(1.105). Аналогично (1.103), различие между выражениями (1.106) и (1.63) может быть проиллюстрировано подеча-новкой
(2/5)1/3 = 0.74 -> (2/3)|/3Г (2/3) = 1.18. (1.107)
При описании возмущения температуры в ближней обласш вводим с использованием (1.78) и (1.79) константы интегрирования с(}пх,
(s)
И Cconv■ При эюм, сшивая модельное решение в да н>ней обмечи ( решением, определяемым уравнениями (1.78) и (1.79), находим величины
( (г) ШоМ ( (,Д тоМ , model
I СатиI и (Cconv) , аналы ичные величине (г,„/) определенной
формулой (1.104). В результате приходим, в частное ги, к вы])ажешно
/ , . model (г 7~',IW
(с(с) ) = х 0 . (1 108)
Vcmiv) 21:i/G51/;iOran(, 1 ’
/ / ч model /
Различие между lrr„nv) и строгим выражением для r,,mv может быть выяснено с помощью (1.107).
Инерционный механизм