Непотенциальная теория низкочастотных неустойчивостей релятивистских электронных пучков

• Автор: Удовиченко, Сергей Юрьевич
• Шифр специальности: 01.04.08
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 99 c. : ил

СОДЕШАШЕ

ГЛАВА I. ЕДИНОЕ УРАВНЕНИЕ ДНЯ НИЗКОЧАСТОТНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ

ЭЛЕКТРОННЫХ ПУЧКОВ В НЕПОТЕНЦИАЛЬНОМ ПРИБЛИЖЕНИИ

§ І.І. Равновесное состояние электронного пучка

§ 1.2. Вывод уравнения для возмущений электронного

пучка

§ 1.3. Понятие предельного вакуумного тока пучка

ГЛАВА 2. НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ЭЛЕКТРОННОГО ПУЧКА В ДРЕЙФОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ КОНЕЧНОЙ ДЛИНЫ. ЗАДАЧА ПИРСА

§ 2.1. Пирсовская неустойчивость в дщинных системах

§ 2.2. Пирсовская неустойчивость в коротких системах

§ 2.3. Об экспериментальном наблюдении неустойчивости Пирса
ГЛАВА 3. НЕУСТОЙЧИВОСТИ ЭЛЕКТРОННЫХ ПУЧКОВ, НЕ СВЯЗАННЫЕ С
КОЛЕБАТЕЛЬНЫМ ДВИЖЕНИЕМ ИОНОВ КОМПЕНСИРУЮЩЕГО ФОНА 35 § 3.1. Диокотронная неустойчивость трубчатого пучка в системе конечной длины
§ 3.2. Условия развития диокотронной неустойчивости
пучка в коаксиальном волноводе
§ 3.3. неустойчивость коротковолновых
по радиусу пучка возмущений
§ 3.4. Влияние степени зарядовой компенсации электронного пучка на Slipping - неустойчивость 55 § 3.5. Обсуждение результатов и сравнение с имеющимися экспериментами

СТАВА 4. НЕУСТОЙЧИВОСТИ ЭЛЕКТРОННЫХ ПУЧКОВ, СВЯЗАННЫЕ С
В03БУ2ЗДЕНИЕМ КОЛЕБАНИЙ ИОННОГО ФОНА
§ 4.1. Токово-конвективная неустойчивость.Влияние степени зарядовой компенсации пучка на характер неустойчивости
§ 4.2. Бунемановская неустойчивость
§ 4.3. Влияние собственного магнитного поля пучка
на будкеровскую неустойчивость
§ 4.4. Экспериментальные исследования токово-ковективной и бунемановской неустойчивостей
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

В последние годы сильноточные релятивистские электронные пучки находят все большее применение в СВЧ-электронике, управляемом термоядерном синтезе, в установках по ко.*[лективному ускорению тяжелых заряженных частиц, газовых лазерное с электронной накачкой и лазерах на свободных электронах. Перспективно использование мощных релятивистских электронных пучков и для передачи энергии на большие расстояния. При решении этих задач наряду с получением мощных электронных пучков встает проблема их транспортировки в дрейфовых системах, связанная с реализацией равновесных конфигураций пучков и их устойчивостью. Поэтому вопросы равновесия и устойчивости различных конфигураций электронных пучков на сегодняшний день представляются весьма актуальными и в прикладном отношении важными. Не напрасно этим вопросам как для релятивистских, так и нерелятивистских электрюнных пучков в литературе посвящено огромное число работ.
В отсутствие внешнего магнитного поля возможно единственное равновесное состояние релятивистского электронного пучка- стабилизированный пучок Будкера, в котором при частичной нейтрализации объемного заряда ионным фоном происходит компенсация сил расталкивания между электронами. При наличии достаточно сильного внешнего магнитного поля, предотвращающего пространственное расплывание частиц, число возможных конфигураций пучков оказывается бесконечным. Выбор той или иной равновесной конфигурации зависит от таких параметров, как неоднородность профиля пучка, тепловой разброс, величина внешнего магнитного поля, нейтрализация объемного заряда и тока, и в конечном счете влияет на значение пределн ного тока в пучке.
Уже в первой работе Пирса / I / было показано, что основным

щее выражение для частоты возмущений:
со = км, ±

в котором член с квадратным корнем является малым по отношению к Кц1А(, . Отсюда следует, что неустойчивыми могут быть только азимутально несимметричные возмущения в области изменения продольной составляющей волнового вектора , определяемой неравенством:

К/, ^ К0 УГ~ -гг- •
аг (3.3.4)
Наряду с верхней существует также и нижняя граница области неустойчивости, которую можно получить из более точного решения локального уравнения (3.3.1) с учетом конечности величины ^ Цц /у -/ Для неё имеем неравенство:
ггк^ <<и
е^ГсЛи? Ли,,
К"> ЛОеКЬ с* ^ ' <3-3-5)
Максимальное значение локального инкремента нарастания неустойчивости, равное
[Хт^ьоах 23ек1’г ЫЪ ’ (3.3.6)
достигается в точке Кц ~Ко/2> в области малых, но достаточно удаленных от границы (3.3.5), Ип инкремент нарастания определяется формулой:
гтМ _ , /Ж ЛйЛГ
1т0)~ . (3_37) Качественная зависимость инкремента нарастания В£срр('л%
неустойчивости от Кц приведена на рис.3.4.
Локальное дисперсионное соотношение (3.3.1) можно решать