Влияние самосогласованных полей на продольные потери из открытых ловушек

• Автор: Сковородин, Дмитрий Иванович
• Шифр специальности: 01.04.08
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 97 с. : ил.

Содержание
Введение

Глава 1. Истечение плазмы из гофрированной ловушки в кинетическом режиме

1.1. Постановка задачи

1.2. Решение локальной задачи

1.3. Решение глобальной задачи

1.4. Удержание плазмы в многопробочной ловушке

Глава 2. Квазипродольный звук в открытой ловушке с анизотропным давлением

2.1. Гидродинамическая модель

2.2. Уравнения анизотропной идеальной МГД

2.3. Волновое уравнение

2.4. Колебания в ловушке с частично заполненным конусом потерь
2.5. Колебания в ловушке с плещущимися ионами
2.6. Влияние граничных условий
Глава 3. Переход от кинетического к газодинамическому режиму продольных потерь из пробочной ловушки
3.1. Модель и исходные уравнения
3.2. Сравнение результатов моделирования с известными решениями
3.3. Продольные потери в переходном режиме
3.3.1. Результаты моделирования и качественные рассуждения
3.3.2. Вычисление функции распределения

3.3.3. Самосогласованное решение
3.3.4. Сравнение аналитической теории с результатами моделирования
3.4. Подавление продольных потерь амбиполярной пробкой
Заключение
Приложение А
Приложение Б
Приложение В
Литература
Введение
В современных аксиально-симметричных открытых плазменных ловушках продольные потери играют определяющую роль в энергобалансе плазмы. Для того чтобы создать эффективный источник нейтронов или энергетический рекатор синтеза на основе линейной системы, требуется разрабатывать способы уменьшения темпа истечения плазмы вдоль магниного поля. Поэтому исследование режимов продольного удержания плазмы важно для определения термоядерных перспектив таких устройств. Существует ряд теоретических моделей продольного удержания плазмы в открытых ловушках. Однако эти модели учитывают не все факторы, которые оказывают влияние на темп продольных потерь в экспериментах. Ранее не исследовано влияние самосогласованных полей на удержание ионов в переходном режиме от гидродинамического истечения к адиабатическому удержанию, когда Л ~ Ь (А— длина свободного пробега, Ь — длина ловушки). Изучение этого режима требуется для трактовки результатов экспериментов на существующих ловушках ГОЛ-3 и ГДЛ [1,2] и для проектирования перспективных субтермодяерных устройств [3]. Данная диссертация посвящена теоретическому исследованию продольных потерь плазмы в кинетическом режиме из двух классов открытых ловушек: гофрированной ловушки и зеркальной ловушки с большим пробочным отношением.
Гофрированная (многопробочная) ловушка [4] является открытой аксиально-симметричной системой для удержания плотной плазмы (А < Ь). Плазма, истекая вдоль гофрированного магнитного поля, проходит через цепь связанных последовательно пробкотронов. Если длина свободного пробега иона превышает длину ячейки ловушки (А > I), частицы можно разделить на пролетные и адиабатически запертые между соседними проб-

где коэффициенты определяются следующими формулами:
(с2лс2Л

СА^С±)
с1В (I /с± с1г йг В ) ^
где, как и во второй части главы, с| = ^, с2х = 5 = Вг, р,рц и рх относятся к равновесному состоянию плазмы, на фоне которого рассматриваются малые колебания.
Если равновесное состояние плазмы однородно по 2, коэффициенты К и М равны нулю. Тогда уравнение (23) описывает распространение медленного магнитного звука с законом дисперсии (13) вдоль плазменного шнура.
Нас интересует существование стоячих волн в плазме открытой ловушки. В этом случае, равновесные параметры являются функциями координаты г, причем они должны быть связаны уравнением равновесия:
которое получается из уравнения (21), если положить в нем скорость плазмы равной нолю.
Таким образом, нам нужно решить вопрос, существуют ли у уравнения (23) решения, локализованные на длине ловушки для заданного равновесного распределения параметров. Для этой цели мы использовали следующий метод. Предположим, что В(г) д р\{г) _ рДг) дВ{г) р(г) дг В(г) рВ(г) дг