Условия МГД равновесия винтовых конфигураций с магнитными островами и МГД неустойчивости плазменного шнура с током

• Автор: Богомолов, Леонид Михайлович
• Шифр специальности: 01.04.08
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 136 c. : ил

ГЛАВА I. Линейные условия появления близкого
винтового равновесия
§ 1.1. Метод близкого равновесия
§ 1.2. Принцип наслоения тока и условия
устойчивости винтовых и тирияг-мод
ГЛАВА 2. Многосвязные винтовые равновесия и
квазилинейная теория тиринг-моды
§ 2.1. Многосвязные винтовые конфигурации
§ 2.2. Примеры распределений тока в квазилинейном
равновесии
§ 2.3. О формулах для квазилинейного насыщения
тиринг-моды
(связь с ранее известными результатами)
§ 2.4. Стационарные винтовые внешние поля и
винтовые квазилинейные равновесия
ГЛАВА 3, Конфигурации с островами типа Ж *
§ 3.1. Точное нелинейное решение уравнения
равновесия
§ 3.2. Условия равновесия винтовой конфигурации
с островом т~1,
§ 3.3. Критерий устойчивости внутренней БИНТОВОЙ
моды в тороидальном шнуре при немонотонном профиле тока

ГЛАВА 4, Влияние давления на условия равновесия многосвязных винтовых конфигураций и устойчивость плазменного шнура
§ 4.1. Близкие винтовые квазилинейные равновесия,
обусловленные градиентом давления
§ 4.2. Одномерная модель уплощения профиля
давления
§ 4.3. Взаимосвязь эффектов, обусловленных током
и давлением
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЯ
СПИСОК ЛИТЕРАТУШ

Осуществление управляемого термоядерного синтеза является важной научно-технической проблемой, решение которой сделало бы доступными для практического использования огромные энергетические ресурсы.
Замкнутые магнитные системы для удержания плазмы типа тока-мак являются наиболее перспективными для построения на их основе энергетического термоядерного реактора. В результате многолетних исследований в экспериментах на токамаках были достигнуты высокие значения температуры, плотности и энергетического времени жизни, вплотную подходящие к величинам, необходимым для работы реактора. Были также разработаны важнейшие основы теории удержания плазмы в токамаке, включающей теорию МГД равновесия и теорию М1Д устойчивости плазменного шнура. - На выводах последней об условиях устойчивого удержания плазмы опирается, во многом, концепция токамака.
Хотя к настоящему времени по вопросам МГД равновесия и устойчивости токамаков уже накоплена обширная информация Л,2/, однако дальнейшая разработка этих вопросов и, в частности, более подробный анализ условий равновесия и геометрии магнитных поверхностей плазменного шнура в токамаке сохраняют овою актуальность. Это обусловлено, с одной стороны, общим характером современной стадии исследований на токамаках - при переходе к крупным демонстрационным установкам (например, сооружаемый в СССР токаыак TI5) желательна повышенная надежность теоретических предсказаний. С другой стороны, в сложившейся, в целом, картине проявлений МДЦ неустойчивостей, требует дополнительного исследования ряд существенных вопросов.

где ?=(Х г-^г)/Х • Учитывая поправки Еторого приближения по и используя то, что ч [Р)-^(+ £(%>) + £* %).
получим следующее выражение для производной Vу' (саму функцию достаточно вычислить с точностью до Ж1р ).
У'е = (/в -/і) / х - V- — + — + ^ н | *1{Ч>) СІХ

5г*
+ Т~г - ,
Щ 6 р
(з%0 X , гх
ГГ + /^х + >
У Г Л

У г * , 4 У
j ц{р}с(х +— [ Ч сіу

х №) + гг— £

(2.14)
6р,
В (2.14) приведено выражение для области " е " (рис.5). Решение в области " С " получается из (2.14) заменой $-^-3,
Потребуем, чтобы при удалении от островов решения (2.13),
(2.14) переходили в решения линейной задачи, которые имеют вид (2,03). Зафиксируем l3-d: $ << с/ <<<р$ и проведем сшивку
(2.14) с внешними решениями (2.03). Исключая из (2.14) I/{$) , играющий здесь роль подгоночного параметра, получим такие уравнение

(£1)о(

о(‘
■І - р(с!)

(л и
чЫ.)— +— (ч01^- {чго(х ^ Зр* і і

/'И
X +

?■{ Ч^)с1х:
Ч'У-СІг ~
1Р?

+ -+,.,
(2.15)
Выделим в (2.15) отдельные гармоники с Пользуясь тем, ЧТО при о/» £ 1£ [(с!2- б1-] /1] 'Х Ч(е() +
+ И /с( ) ' ( °0 (г Ъ111 ) , получим следующее уравнение для радиальной амплитуды основной гармоники с и>Ь П)