Распространение электронно-циклотронных волн в субрелятивистской плазме

• Автор: Балакина, Марина Аркадьевна
• Шифр специальности: 01.04.08
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 121 с. : ил

Оглавление
Введение
1 Теория переноса интенсивности электромагнитных волн в средах с резонансной диссипацией
1.1 О проблемах феноменологического определения
энергетических характеристик электромагнитных волн в диссипативных средах. Построение
лучевого описания для волновых полей при учете диссипации
1.2 Поток энергии электромагнитных волн в анизотропных диссипативных средах с
пространственной дисперсией
1.2.1 Стационарное волновое поле; поток энергии в диспергирующей среде
1.2.2 Сравнение модифицированного и стандартного
выражений для потока энергии
1.2.3 Геометрическая оптика диспергирующих сред с диссипацией
1.3 Пространственно-временная динамика волновых полей в средах с
резонансной диссипацией
• 1.3.1 Нестационарное волновое поле. Плотность и поток энергии
1.3.2 Перенос интенсивности; групповая скорость
1.3.3 Примеры сред: ансамбль гармонических осцилляторов; магнитоактивная плазма (обыкновенная волна)
1.4 Об учете дифракции в рамках
квазигеометрооптического описания
1.4.1 Обоснование корректности метода комплексного эйконала при
учете кривизны лучевых трасс
1.5 Основные результаты главы
2 Численный код для расчета распространения и поглощения ЭЦ-волн

в крупномасштабной тороидальной термоядерной установке
2.1 Параметры плазмы (проект ITER)
2.2 Тензор диэлектрической проницаемости
субрелятивистской (теплой) плазмы
2.3 Построение действительного лучевого
гамильтониана; учет поглощения и граничные условия
2.4 Модель СВЧ пучка
2.5 Тестирование кода
2.6 Основные результаты главы
3 Тангенциальная инжекция ЭЦ-волн в крупномасштабную тороидальную ловушку
3.1 Об использовании электронно-циклотронного нагрева для подавления
тиринг-неустойчивости
3.2 Особенности поглощения ЭЦ волн в окрестности точки отражения при
«вертикальном» вводе СВЧ мощности
3.3 Определение области энерговклада при
тангенциальной инжекции
3.3.1 Оптимизация в рамках однолучевого приближения
3.3.2 Учет конечной ширины пучка
3.4 Некоторые сравнительные оценки ширины энерговклада при квазипоперечном
распространении СВЧ мощности
3.5 Основные результаты главы
Заключение
А Аппроксимация функций Шкаровского

Введение
Электронно-циклотронный резонанс (ЭЦР) давно и успешно используется для формирования плазмы с требуемыми параметрами. В тороидальных магнитных ловушках, в частности, возможны разнообразные приложения ЭЦР [1, 2]: предыонизация, дополнительный нагрев, генерация безындукционного тока, различные варианты пассивной и активной диагностики [3]. Основной особенностью (и, соответственно, основным преимуществом) ЭЦ - схем является высокая пространственная локализация области резонансного взаимодействия излучения со средой. Эта особенность обусловлена не только относительно малой шириной «полосы» ЭЦР в субрелятивистской плазме1 тороидальных ловушек, но и относительно малой длиной волны излучения, позволяющей использовать квазиоптические системы ввода излучения в плазму. Широкое развитие экспериментов по взаимодействию ЭЦ-волн с плазмой обусловлено, прежде всего, прогрессом в области разработки и создания генераторов, линий передач и антенн соответствующего диапазона частот [4,5]. Кроме того, в последние годы интенсивно развивались и теоретические исследования различных аспектов распространения, поглощения и трансформации ЭЦ-волн в плазме (см. [1,6]).
Современное развитие плазменного эксперимента, в котором физическая интерпретация результатов практически невозможна без промежуточных модельных представлений, приводит к тому, что подготовка эксперимента требует детальной предварительной проработки с целью прогнозирования и оптимизации результатов. Апробация более или менее подробного «сценария» эксперимента на численной модели является в настоящее время необходимым элементом исследований. В этой связи всегда чрезвычайно актуальным является вопрос об адекватности той или иной модели для описания процессов в реальной плазме. Особенности ЭЦ - диапазона частот существенно определяют и специфику численного моделирования соответствующих процессов в тороидальной плазме. Малость длины волны излучения (несколько миллиметров при масштабах неоднородности параметров среды не менее десятков сантиметров) и квазиоптические системы
'Т.н. «теплая» плазма с температурой не более 20-30 кэВ.
где комплексный волновой вектор к является функцией действительной частоты
и. Напротив, для начальной задачи электрическое поле определено во всем пространстве в некоторый момент времени 1 = 0 и в дальнейшем рассматривается его эволюция при t > 0. Дисперсионное соотношение в этом случае имеет вид:
ш = (1.47)
где комплексная частота является функцией действительного волнового вектора. Таким образом, для граничной задачи ко = 77е к(ш0) и для начальной задачи
и>о = 71еи)(ко). В этих двух случаях из формул (1.40) - (1.43) можно получить разные
следствия.
Например, для граничной задачи из (1.44) получаем:
СЖеку
• (1“8)
в то время как для начальной задачи имеем:

Принципиальное различие этих двух определений групповой скорости и их физический смысл будут ясны из дальнейшего рассмотрения.
Граничная задача
Соотношения (1.48) и (1.49) становятся более прозрачными, если рассмотреть закон сохранения энергии в форме (1-43) как уравнение для определения величины А |2 = 1(г, 1), где г - направление распространения волнового поля в одномерном случае. Рассмотрим граничную задачу, когда задано 1(г = ОД) = /о(£). В этом случае из (1.43) получаем:
01=0/0 /
где коэффициент поглощения а — 21т к ■ 5,/|5'| задается выражением

(1.50)
(1.51)
дПеХ/дк ш=шо '
Соотношение (1.51) может быть также получено из решения дисперсионного уравнения (и>,к) = 0 методом возмущений по малому параметру Хтк/Т1гк для действительных значений и).
Известно, что в области резонансного поглощения и аномальной дисперсии групповая скорость ь'дг может принимать значения больше скорости света в вакууме