Моделирование пристеночной плазмы Токамака с учетом самосогласованных электрических полей

• Автор: Кавеева, Елизавета Геннадьевна
• Шифр специальности: 01.04.08
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 163 с. : ил.

1. Обзор литературы

1.1 Электрические поля внутри сепаратрисы и переход в режим улучшенного удержания

1.2 Электрические поля и дрейфовые потоки вне сепаратрисы

1.3 Эксперименты с заряженным электродом

1.4 Численные модели пристеночной области

1.5 Магнитные острова. Аналитические модели и экспериментальные данные

2. Система уравнений для моделирования пристеночной плазмы токамака

2.1 Радиальная и полоидальная скорости

2.2 Уравнение непрерывности для ионов

2.3 Уравнение продольного баланса сил

2.4 Уравнение продольного баланса сил для электронов
2.5 Уравнение непрерывности для тока
2.6 Баланс энергии для электронов
2.7 Баланс энергии для ионов
2.8 Граничные условия
Приложение 2.1. Исключение бездивергентной части диамагнитного потока продольного импульса

Приложение 2.2. Продольная компонента классической продольной вязкости
3. Моделирование плазмы с помощью кода B2SOLPS5
3.1 Характеристики численной модели
3.2 Анализ электрического поля и токовых систем
3.3 Влияние электрического дрейфа на параметры SOL
3.4 Результаты моделирования разрядов с нейтральной инжекцией
3.5 Рассчет пороговой мощности перехода в режим улучшенного удержания плазмы
3.6 Влияние направления тороидального магнитного поля на переход
в режим улучшенного удержания плазмы
3.7 Одномерная схема вычисления электрического поля и сравнение с двухмерным подходом
3.8 Выводы
4. Радиальное электрическое поле в экспериментах с заряженным электродом и эффективная радиальная проводимость в токамаке
4.1 Аналитическая модель для радиального тока
4.1.1 Промежуточные напряжения на электроде
4.1.2 Большие приложенные напряжения
4.2 Моделирование
4.3 Сопоставление с экспериментальными данными
4.4 Выводы
Приложение 4.1. Нелинейные эффекты, связанные с перераспределением концентрации

5. Полоидальное и тороидальное вращение вблизи магнитного острова и образование ^ внутреннего транспортного барьера
5.1 Модель
5.2 Потоки плазмы внутри острова
5.3 Потоки плазмы снаружи от острова
5.4 Вращающийся остров
5.5 Влияние магнитного острова на глобальный профиль вращения плазмы
5.6 Сравнение с экспериментальными данными
5.7 Выводы
Приложение 5.1. Вывод уравнения для дрейфовой скорости в магнитном острове 144 Приложение 5.2. Компоненты тороидального баланса сил присутствии возмущения магнитного поля

6. Заключение
Список литературы

Приложение 2.2. Продольный компонент классической продольной вязкости
В этом приложении выводится выражение для продольного компонента классической продольной вязкости Брагинского, который был использован в продольном балансе сил (2.7). Чтобы получить выражения для продольной вязкости в криволинейной системе координат, надо пользоваться для нее тензорно-инвариантным видом записи:

(0)
= -3rj0(bt) -1/3W = 1 /2[vК + Fv]- 1/3V■ V
(B2.1)
или, расшифровывая эту запись,
= -3щ(Ъ,Ъ] -1 /35,)(№>,). Wv = (vF), +{W), -|§tfV-F,

ЗУ,
(v г) =—J-+Yvt
К }j h.dx
,(v.v)=(vv)a
л/я dxk
т/g ,

В преобразованиях будем пользоваться следующими предположениями:
1) диффузионная скорость меньше полоидальной дрейфовой скорости и тороидальной скорости: Уу « Ух,У,
2) поперечная скорость в основном дрейфовая, причем давление ионов и потенциал можно

постоянными

магнитной поверхности:
— = const, ду ду
- = const,
У^У^Ш)+ VX(E) ■

3) пренебрегаем производными метрических коэффициентов по оси у
4) используем BJi, = constх, hyh,Bs = constt, д / d z = 0.
Все эти предположения выполняются в очень широком диапазоне параметров пристеночной плазмы внутри сепаратрисы. Снаружи от сепаратрисы условие (2) нарушается, однако в этой области вклад полоидальных дрейфов в продольную вязкость становится мал по сравнению с вкладом продольной скорости, и полученные выражения остаются применимыми. В отличие от стандартного неоклассического подхода условие Вх «В2,ЬВ «В (SB - изменение магнитного поля на магнитной поверхности) использоваться в преобразованиях не будет. Это позволяет использовать полученное выражение и для сферических токамаков.
Продольные и поперечные компоненты векторов связаны с компонентами по осям гиг следующими соотношениями: