Численное моделирование фазового перехода кристалл-жидкость в двумерных системах

• Автор: Беданов, Владимир Михайлович
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 136 c. : ил

Глава I. Плавление .двумерных кристаллов. Литературный обзор

§1.1. Существование .двумерного кристалла

§1.2. Теория двумерного плавления

§1.3. Экспериментальные данные по .двумерному плавлению

§1.4. Доменный механизм плавления

Глава 2. Метод молекулярной .динамики в приложении .для исследования процессов кристаллизации и плавления

§2.1. Граничные условия и взаимодействие частиц

§2.2. Начальные условия и получение равновесных

конфигураций

§2.3. Корреляционные функции и корреляционный анализ

§2.4. Дислокации и дисклинации в численных

экспериментах
Глава 3. Результаты численных экспериментов
§3.1. Среднеквадратичные смещения и критерий
Линдемана
§3.2. Система Леннарда-Джонса. Изохора ГО* = 0
§3.3. Система Леннарда-Джонса. Изотерма Т*= 1
§3.4. Фазовый переход в системе .двумерных
электронов. Кулоновская система
§3.5. Диэлектрическая проницаемость в кулоновской
системе
§3.6. Дипольная система
§3.7. Влияние дефектов на плавление двумерных
кристаллов
Заключение
Литература

В современной физике все большее внимание привлекают к себе двумерные системы, что связано в первую очередь с развитием техники, с появлением и разработкой новых методов исследования как в экспериментальных, так и в теоретических областях.. Такие двумерные системы как монослои адсорбированных атомов и молекул давно известны и являются объектами исследования физиков [ 1-3]. Другой класс двумерных систем - электроны на поверхности жидкого гелия или в инверсионных слоях в структурах металл-диэлектрик-полупроводник [ 4-6], они предсказаны теоретически и открыты сравнительно недавно.
Исследование двумерных систем стимулировано двумя факторами: с одной стороны, это реальные объекты с интересными свойствами; с другой стороны, двумерные системы как системы малых размерностей удобны для теоретических рассмотрений и моделирования на ЭВМ. Двумерные теории можно рассматривать как некий шаг на пути к пониманию явлений трехмерного мира, в котором мы живем. Так в настоящее время нет строгой теории трехмерных фазовых переходов, а в двумерном случае достигнуты определенные успехи, начиная с работ Березинского С73, Костер-лица и Таулеса [8] и кончая детальной разработкой теории Халь-периным и Нельсоном [9-П], Юнгом [12], Покровским и Талаповым [13] и другими авторами [14-17]. Теория построена на простом предположении, что плавление вызвано появлением свободных дислокаций, которые и обеспечивают вязкую реакцию на малые деформации сдвига [8]. Помимо ряда количественных предсказаний теория дает интересные следствия, такие как промежуточная жидкокристаллическая фаза и непрерывный характер перехода [Ю-П].
Экспериментальная проверка предсказанных свойств крайне

затруднена, так как невозможно получить е достаточной точностью величины, играющие ключевую роль в теории. Обширный экспериментальный материал по адсорбированным пленкам [18-26], по двумерным электронам [ 27-33 ] и другим системам [ 34] можно интерпретировать как "за", так и "против" теории.
Более исчерпывающую и однозначную информацию дает численный эксперимент, где можно проследить буквально за поведением каждой частицы. Имеющиеся в литературе результаты по численному моделированию процессов плавления и кристаллизации относятся к двумерным системам самой различной природы: от твердых дисков до двумерной однокомпонентной плазмы с логарифмическим потенциалом взаимодействия [35-62]. Полученные, разными авторами, данные относящиеся к разным системам и выделяющие те или иные аспекты исследуемого процесса, не являются полными и порой взаимосогласующимися. Так в большинстве работ зарегистрирован обычный фазовый переход первого рода, но имеются и работы, поддерживающие дислокационную теорию плавления.
Из анализа литературных данных следует, что необходим новый эксперимент (физический или численный), охватывающий несколько двумерных систем различной природы единым методом и дающий более полную и точную информацию о процессе двумерного плавления. Именно такие задачи и ставились в настоящей работе, где с помощью метода молекулярной динамики исследуются двумерные системы с разным типом взаимодействия: леннард-джонсовским, дипольным и кулоновским.
В первой главе обсуждаются современные теоретические представления о существовании двумерного кристалла как такового и о процессе плавления. Кратко излагается теория дислокационного фазового перехода. Обсуждаются результаты экспериментов и численных моделирований и сравниваются с предсказаниями

Рис. 3.1 Среднеквадратичные смещения из узлов решетки
Где 01 = уі/'Гтпї } п - плотность. ° - кулоновская

аз 0.2-о.*
; система,
дипольная система. ?

о-0' х>
"О-

ус 0
Рис. 3.2 Среднеквадратичные смещения из узлов решетки <,и2>/<Хг Леннард-джонсовская система, изотерма Т*= 1.0.