Симметрийный анализ концентрационных и спиновых волн в кристаллах

• Автор: Гурин, Олег Вячеславович
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Свердловск
• Количество страниц: 156 c. : ил

ГЛАВА 1. СИММЕТРИЙНЫЙ АНАЛИЗ СТРУКТУР УПОРЯДОЧЕННЫХ ФАЗ И ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ВОЗБУЖДЕНИЙ! НА ОСНОВЕ ПОНЯТИЯ СТАБИЛИЗАТОРА
1.1. Приводимые представления групп симметрии кристалла на базисе локализованных атомных функций

1.2. Перестановочное, механическое и магнитное представления

1.3. Симметризация и диагонализация матрицы взаимодействия. Однородные локальные системы координат

ГЛАВА 2. КОНЦЕНТРАЦИОННЫЕ ВОЛНЫ В УПОРЯДОЧИВАЮЩИХСЯ

СПЛАВАХ И ИХ АНАЛИЗ НА ОСНОВЕ ПЕРЕСТАНОВОЧНОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ

2.1. Теоретические предсказания структур упорядоченных сплавов (обзор литературы)

2.2. Анализ концентрационных волн в простых кристаллах

2.3. Симметрийное рассмотрение упорядоченной <Г~фазы

в гидриде ТаТ)

2.4. Описание упорядоченной фазы в гидриде \$МгЪ^

2.5. Симметрийный анализ смещений атомов при фазовых переходах упорядочения
ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРА СПЙН-ВОЛНОВЫХ ВОЗБУЖДЕНИЙ
НА ОСНОВЕ ШШИЮВСШ ГРУПП СИММЕТРИИ
3.1. Спин-волновое представление и его базис
3.2. Спиновые волны в коллинеарных антиферромагнетиках на примере соединения Ге^
3.3. Магнон-фононная гибридизация в Ре

3.4. Спиновые волны в гранате
ГЛАВА 4. ПРИМЕНЕНИЕ ЦВЕТНЫХ ГРУПП ПРИ СИММЕТРИЙНОМ
АНАЛИЗЕ СПИН-ВОЛНОВОГО СПЕКТРА
4.1. Спин-волновое представление цветных групп
4.2. Спиновые волны в спиральных магнитных структурах
4.3. Спин-волновой спектр гексагональных перовскитов
ГЛАВА 5. РАССЕЯНИЕ НЕЙТРОНОВ И СВЕТА НА СПИНОВЫХ ВОЛНАХ
В НЕЮЛЛИНЕАРНЫХ МАГНИТНЫХ СТРУКТУРАХ
5.1. Дважды дифференциальное сечение одномагнонного рассеяния света и нейтронов . ,
5.2. Рассеяние света и нейтронов на спиновых волнах
в спиральных магнитных структурах
5.3. Рассеяние света и нейтронов на спиновых волнах
в гексагональных перовскитах
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ

В настоящее время существуют две большие области применения теории групп в физике твердого тела. Во-первых, для классификации и изучения различных элементарных возбуждений в кристаллах, как-то: фононов, магнонов, экситонов и т.д. Во-вторых, при структурном анализе фаз, образующихся в магнитных, структурных и других фазовых переходах.
Основой для применения теории групп в первом случае является теорема Вигнера [1] , согласно которой элементарные возбуждения могут быть классифицированы по неприводимым представлениям (или копредставлениям) группы симметрии кристалла. Симметрия твердых тел без магнитного порядка описывается федоровскими пространственными группами, а для описания симметрии магнитоупорядоченных кристаллов принято использование шубниковских групп магнитной симметрии. Применение теории групп привело к целому ряду общих результатов, относящихся к спектрам элементарных возбуждений в кристаллах. Методы симметрийной классификации некоторых из них (например, фононов) разработаны достаточно полно [«] . В то же время аппарат симметрийного анализа спиновых
волн не является столь законченным и отработанным, как в случае фононов. В работах [б-/5] были предложены различные алгоритмы симметрийного изучения спиновых волн, основанные на щубниковской симметрии и применявшиеся для изучения магнонов в довольно простых, как правило одно- или двухподрешеточных коллинеарных магнитных структурах. Однако, многие реально существующие магнитоупорядоченные кристаллы являются гораздо более сложными системами, и результаты, полученные для коллинеарных магнетиков, не отражают целый ряд свойств таких систем и не дают возможности теоретически исследовать их термодинамические характеристики. Это дела-

где і, ~ (4 І4 ) . Здесь приведены координаты, лежащие внутри примитивной ячейки кристалла ( они изображены на рис. Ь ). Координаты остальных междоузлий получаются прибавлением к (2Дб) трансляций ГЦК решетки.
Экспериментальное исследование гидрида 17/1^^ показало, что элементарная ячейка упорядоченной фазы совпадает с элементарной ячейкой исходной фазы. Следовательно , водородная сверхструктура может быть описана базисными функциями звезды [Іс=<5]
( [1Сц5 -в обозначениях [42] ).
Рассматривая действие элементов этой группы на координаты первого атома, определим стабилизатор
Н = Ь± , А3? , (2.17)
и элементы-представители (последние приведены в табл. 5 ,
где указано их действие на координаты первого атома).
Состав перестановочного представления на позиции 96 (^)
находим по формуле (1.39)
к~о _
СІр - * ^6+2 с? + + -<2?{о (2.18)
Перестановочные моды для этих представлений приведены в табл.б в овеществленном виде.
Предложенная в работе водородная сверхструктура
( рис. £ ) может быть описана следующими изменениями вероятности А Р'і на междоузлиях ^ -позиции:
й рі =*§- і= , (2.19)