Сверхпроводимость и зарядово-упорядоченное состояние систем с локализованными центрами спаривания

• Автор: Педан, Александр Гершанович
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Харьков
• Количество страниц: 123 c. : ил

ГЛАВА I. ФОРМАЛИЗМ И ОСНОВНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ТЕОРИИ

1.1 Вариационный кластерный метод

1.2 Вывод эффективного гамильтониана

1.3 Выводы

ГЛАВА II. СВЕРХПРОВОДЯЩЕЕ СОСТОЯНИЕ

2.1 Вывод уравнения для Тс (регулярная решетка)

2.2 Сравнение с приближением самосогласованного поля

2.3 Влияние на Тс диагонального беспорядка

2.4 Температура перехода вблизи порога протекания

2.5 Термодинамика сверхпроводников с

локализованными центрами спаривания

2.6 Выводы
ГЛАВА III.ЗАРЯДОВО-УПОРЯДОЧЕННОЕ СОСТОЯНИЕ
3.1 Температура перехода в ЗУС системы
локализованных электронных пар
3.2 Влияние энергии делокализации
на критическую температуру
3.3 Термодинамика ЗУС
3.4 Выводы

Глава IV ВОЗМОЖНОСТЬ ЯВЛЕНИЕМ СП И ЗУС В РЕАЛЬНЫХ СОЕДИНЕНИЯХ
С ЛОКАЛИЗОВАННЫМИ ЦЕНТРАМИ СПАРИВАНИЯ
4.1 Фазовая диаграмма биполяронной системы
4.2 Анализ экспериментальных результатов
4.3 Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ II
ЛИТЕРАТУРА

Сверхпроводимость была открыта более семидесяти лет назад. Однако только в 1957 г. Бардином, Купером и Шриффером (БКШ) построена микроскопическая теория, объясняющая это явление [I]. Как следует из теории БКШ, сверхпроводимость возникает, если электроны в металле вблизи поверхности Ферми притягиваются друг к другу, образуя так называемые куперовские пары. Это приводит к неустойчивости основного состояния системы по отношению к определенной перестройке, меняющей его характер и понижающей энергию. Перестраивается также энергетический спектр: возбужденные состояния оказываются отделенными от основного щелью. Критическая температура сверхпроводящего перехода (Тс) определяется в этой модели в основном двумя факторами: силой притяжения, которую можно характеризовать неким параметром д (^«1), и величиной той области энергий вблизи поверхности Ферми, где имеет место притяжение между электронами ( кВ0 ). При этом
Тс ~ б (I)
Температура 0 зависит от механизма, приводящего к притяжению между электронами. В большинстве известных соединений этот механизм определяется взаимодействием электронов с решеткой (фононный механизм). В этом случае б ~ 0Ь , где 0О дебаевская температура.
За время, прошедшее с момента создания теории БКШ, синтезировано огромное число сверхпроводящих соединений. Конечной целью исследований является получение сверхпроводников с высоким Тс. В этом плане является актуальным вопрос о возможности существования новых механизмов сверхпроводимости. Действительно,как

2.2. Сравнение с приближением самосогласованного
поля
Вычисления, проведенные в предыдущем пункте, показывают,что даже в двухузельном кластерном приближении расчеты являются довольно громоздкими. Естественно теперь поставить вопрос, в каких случаях достаточно пользоваться ПСП. Как уже упоминалось, ПСП пренебрегает ближним порядком, поэтому ясно, что чем больше радиус сил взаимодействия, то есть чем больше число частиц, участвующих в создании поля, действующего на данную частицу, тем ПСП лучше описывает ФП. Для моделей с бесконечным радиусом взаимодействия ПСП является точным. Результаты теории самосогласованного поля получаются и для короткодействующих сил, если формально считать, что размерность пространства или число ближайших соседей неограниченно возрастает £901 . Это фактически эквивалентно переходу к дальнодействующим силам, поскольку каждая частица взаимодействует с большим числом других частиц.
Количественно пренебрежение корреляциями приводит к преувеличению устойчивости ФП, в частности, к завышению критической температуры. Это особенно отчетливо видно на примере систем с локализованными центрами спаривания. Ограничиваясь в разложении (9)
первым членом, нетрудно получить выражение для Т°

Т° = ги, ±-4 (55)
Эта формула была впервые выведена другим методом (см.п,2.3)
в работе 1571 . Позднее ее получали авторы работ [761 и 1911
На рис.7 приведен график функции Т° (> ). Для сравнивания на этом же рисунке приведен график для Тс, определяемой из уравнения (50) в случае л/2 =0. Видно, что в ПСП сверхпроводимость существует
при всех концентрациях, в то время как т ? О только в области