Новые численные методы в теории псевдопотенциала и изменения электронных структур полуметаллов группы Bi с давлением и температурой

• Автор: Поспелов, Ю.А.
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 446 c. : ил

Список принятых сокращений

ВВЕДЕНИЕ: Постановка проблемы и краткая аннотация

диссертации

ГЛАВА I. О ТЕОРИИ ПСЕВДОПОТЕНЦИАЛА

§ I. Об одноэлектронной теории твердого тела

1.1. "Классическое" одноэлектронное рассмотрение

1.2. Электронная Ферми-жидкость Ландау

1.3. Использование методов квантовой теории поля

1.4. Выводы

§ 2. О расчетах одноэлектронных состояний и теория

псевдопотенциала

2.1. Методы Хартри и Хартри-Фока
2.2. О методах расчета электронного спектра в кристаллах
2.3. Теория псевдопотенциала
2.4. Учет экранирования
2.5. О форм-факторах псевдопотенциала
2.6. О приложениях теории псевдопотенциала
2.7. Выводы
Глава II. ЭЛЕКТРОННЫЕ СПЕКТШ ПОЛУМЕТАЛЛОВ ГРУППЫ Вс :
МОДЕЛИ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
§ 3. О моделях электронных спектров полуметаллов группы Вс
3.1. Модель Абрикосова-Фальковского и другие "микроскопические" подходы
3.2. Псевдопотенциальный подход
3.3. Параметризация электронных спектров
§ 4. Об экспериментальных методах изучения электронных
спектров полуметаллов группы &<

4.1. Осцилляционные эффекты
4.2. Циклотронный резонанс
4.3. Гальваномагнитные свойства
§ 5. Новый метод определения зависимости концентрации
носителей заряда от давления в полуметаллах
Глава III. РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОННОГО СПЕКТРА И ЕГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ И30ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
§ 6. Общие соображения
§ 7. Секулярная матрица и её диагонализация; исследование
сходимости
7.1. Система координат и вычисление электронного
спектра в приближении свободных электронов
7.2. Секулярная матрица и её диагонализация
7.3. Исследование сходимости
§ 8. Расчет дифференциальных характеристик электронного
спектра
§ 9. Алгоритмы определения плоских сечений изоэнергетических поверхностей
9.1. Алгоритм
9.2. Алгоритм П
9.3. Несколько общих замечаний
Глава IV. РАСЧЕТ ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
ЭЛЕКТРОННОЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ
УРОВНЯ ФЕЕШ И ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ
§ 10.Общие соображения.
§11. Расчет циклотронных масс
§ 12.Дифференциальные характеристики площадей плоских сечений изоэнзргетических поверхностей; нахождение экстремальных сечений

12.1. Производные площади сечения по расстоянию до начала координат; определение экстремальных сечений в заданном направлении
12.2. Производные площади сечения по другим параметрам, определяющим положение плоскости сечения
12.3. Поиск абсолютно экстремальных сечений; нахождение экстремальных сечений в заданном интервале углов ориентаций сечений
§ 13. Расчет интегральных характеристик поверхности Ферми
металлов
13.1. Основные формулы
13.2. Сплайн-интерполяция
13.3. Тестовые расчеты. Оценка погрешностей расчетов
13.4. Определение уровня Ферми
13.5. 0 сингулярностях ван Хова и поиске
критических точек
Глава V. ЭЛЕКТРОННЫЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ ПОЛУМЕТАЛЛОВ
ГРУППЫ &■' ПРИ НОРМАЛЬНОМ ДАВЛЕНИИ
§ 14. Сурьма и сплавы 5{ (Sh.) и (Те)
14.1. Сурьма
14.2. Сплавы ST fSnjis. Si(Tc)
14.3. Резюме
§ 15. Некоторые расчеты для As ж fit'
15.1. Мышьяк
15.2. Висмут
§ 16. Расчет фермиевских скоростей в £€ и
16.1. Некоторые общие соотношения
16.2. Фермиевские скорости в
16.3. Фермиевские скорости б ЬА
16.4. Выводы и обсуждение

где - радиус остова (иона) является по-существу единственным подгоночным параметром. Существенно, что ПИ (2.29) является обыч-ным локальным потенциалом. На первый взгляд выражение (2.29) для ПП иона кажется необоснованно простым. Но его оказывается возможно, по крайней мере, качественно, обосновать с помощью метода фазовых функций в теории рассеяния (о методе фазовых функций см., напр., [58]). Такое обоснование провел Пендри [59} . Можно, оказывается, как бы выбросить из потенциала область ионного остова (без изменения характеристик рассеяния) и тем самым построить ПП пустого остова (2.29). Но строго говоря, радиусы должны зависеть от азимутальных чисел £ . Кроме того, если в остове нет состояний с некоторым значением С , то никакой компенсации для соответствующей компоненты потенциала не происходит вовсе. Если же данному значению С отвечает несколько остовных состояний электронов, то при ПП в применении к функциям с данным £ можно положить
равным нулю.
Компоненты с в волновых функциях валентных электронов
всегда мальг^ и не играют сколько-нибудь существенной роли; наиболее же существенны 5 - и |>-компоненты. Из вышеизложенного и учитывая конкретные состояния остовов, можно ожидать "менее существенной роли нелокальное ПП для элементов от На до СС , от ДО Вь и от а до 7 , нежели для других элементов" ( м ,стр.69).
Нужно отметить, что ПП (2.28) и (2.29) имеют существенный недостаток, связанный со скачком ПП при (или |?с). Это приводит к нефизичным осцилляциям для их формфакторов. Так, напр.,атомный формфактор ПП (2.29) имеет вид
^^Напоминаем, что мы везде, если не оговорено особо, имеем в виду "простые" элементы.