Об особенностях упругих волн, распространяющихся вблизи акустических осей разных типов

• Автор: Шувалов, Александр Львович
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1985
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 153 c. : ил

Глава I, ОБЪЕМНЫЕ, КВАЗИОБЪЕМНЫЕ, ПОВЕРХНОСТНЫЕ И

ОТТЕКАЮЩИЕ АКУСТИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ В АНИЗОТРОПНЫХ

УПРУГИХ СРЕДАХ

§1.1. Свойства объемных волн вдоль особенных направлений распространения

§ 1.2, Поверхностные, объемные, квазиобъемные и оттекающие волны в полупространстве со свободной поверхностью
Глава 2, КЛАССИФИКАЦИЯ ВЫРОЖДЕНИЙ И АНАЛИЗ ИХ УСТОЙЧИВОСТИ В ТЕОРИИ ОБЪЕМНЫХ УПРУГИХ ВОЛН В
1СРИСТАЛЛАХ

§ 2.1. Локальная геометрия вырождающихся скоростных

полостей и полостей рефракции

§ 2.2. Анализ особенностей поляризационных полей в

окрестности точек вырождения разных типов

§ 2.3. Об устойчивости акустических осей
§ 2.4. Модельные примеры
Глава 3. ЯВЛЕНИЕ ВЫРОЖДЕНИЯ ПРИ НЕКОТОРЫХ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ВОЗМУЩЕНИЯХ ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ
§ 3.1. Распространение объемных упругих волн в пьезоэлектриках при отсутствии внешних воздействий ... 69 § 3.2. Поведение акустических осей под действием внешнего
постоянного электрического поля и при фазовых переходах. Сопутствующие поляризационные явления

Глава 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ОСОБЫХ ОБЪЕМНЫХ ВОЛН
§ 4.1, Объемные упругие волны в кристаллах
различной симметрии
§ 4.2, Свойства линий особых объемных волн вблизи
акустических осей разных типов
ВЫВОДЫ
ЛИТЕРАТУРА

В соответствии с линейной теорией упругости ,2] в каждом направлении безграничного кристалла могут распространяться три акустических волны с взаимно-ортогональными векторами поляризации и вообще говоря различными фазовыми скоростями, не зависящими от длины волны. Важное место в кристаллоакустике занимает изучение поведения упругих волн, распространяющихся вблизи акустических осей. Акустическими осями называются направления вырождения фазовых скоростей изонормальных волн. Специфика вырожденных волновых решений состоит прежде всего в необычности поляризационных свойств: поляризация таких волн имеет произвольную ориентацию в фиксированной плоскости. В окрестности точек вырождения векторные поляризационные поля упругих волн сингулярны. Это обстоятельство непосредственно проявляется в свойствах упруговолновых пакетов, распространяющихся вблизи акустических осей, а также, например, в явлениях комбинационного рассеяния света на акустических фононах (рассеяние Мандельштама-Бриллюэна) и дифракции света на акустических пучках. Некоторые особенности векторных полей поляризации в окрестности точек вырождения исследовались ранее в [3,4^.
Вдоль отдельных акустических осей наблюдается также эффект конической рефракции, при котором упругая энергия волн излучается по образующим конуса*^. Наконец, переходы между фононными состояниями, имеющими равные или близкие частоты, играют важную роль в различных кинетических процессах. При этом как характер
Х/1В отличие от аналогичного явления в оптике, этот эффект не является малым; для акустических волн угол в основании конуса рефракции может достигать нескольких десятков градусов.

Вырождения касательного типа Обратимся теперь к исследованию поведения касательных акусд т
тических осей при возмущении тензора С . В данном случае р- С^=0 и условие (2.40) аппроксимируется системой
дт РдггТ + А
АГпСгДГП +■ А =С> , (2.56)
Л Л
Рассмотрим матрицы р и в произвольном базисе с осью и введем наряду с (2.31) обозначения

Р(2

/22
р22 6?22
А &
(2.57)
(2.58)
Система (2.56) имеет следующие решения
ЛГЛг/дт.* = 1%<Р~(-"йц± ЩСа^УЮгг,
|дт|^
Дополнительный анализ позволяет указать число действительных корней системы (2.56) для различных типов касательных вырождений, что и определяет свойства таких вырождений при возмущении. Истинное касательное вырождение (П = +1) расщепляется на пару конических с одинаковыми знаками индекса Д = +1/2. Гибридное касательное вырождение ( И. = О, 0) исчезает при
и распадается на четыре конических при
г а^пЪ11=
В случае
(2.59)
(2.60)
(2.61)