Феноменологическая теория размерных эффектов в фазовых переходах для полярных диэлектриков

• Автор: Погорелова, Ольга Сергеевна
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 119 с. : ил

Оглавление

Введение

Глава 1. Размерные эффекты в сегнетоэлектрических пленках и частицах

1.1. Обзор результатов экспериментальных исследований размерных эффектов

в фазовых переходах в сегнетоэлектриках

1.2. Обзор результатов теоретических исследований фазовых переходов в тонких пленках и частицах
1.3. Уравнения для поляризация и диэлектрической восприимчивости цилиндрической сегнетоэлектрической частицы
1.4. Решение задачи о ФП в цилиндрической частице численными методами сегнетоэлектрической частицы
1.5. Уравнения для поляризации и диэлектрической восприимчивости сферической сегнетоэлектрической частицы
1.6. Уравнения для поляризации и диэлектрической восприимчивости сегнетоэлектрической пленки и алгоритм расчета
1.7. Расчет температурной зависимости поляризации, диэлектрической восприимчивости и зависимости температуры ФП от размера для малых частиц и тонкой пленки
1.8. Анализ полученных результатов
Глава 2. Размерные эффекты в антисегнетоэлектрических пленках и частицах
2.1. Феноменологическая теория фазовых переходов в неограниченных антисегнетоэлектриках (обзор)
2.2. Феноменологическая теория фазовых переходов в низкоразмерных антисегнетоэлектриках
2.3. Уравнения для поляризации и диэлектрической восприимчивости антисегнетоэлектрической пленки
2.4. Численное решение краевой задачи для систем дифференциальных уравнений .
2.5. Уравнения для поляризации и диэлектрической восприимчивости антисегнетоэлектрической цилиндрической частицы
2.6. Уравнения для поляризации и диэлектрической восприимчивости для антисегнетоэлектрической сферической частицы
2.7. Анализ результатов численного расчета
Глава 3. Фазовые переходы в несобственных и псевдособственных сегнетоэлектриках
3.1. Феноменологическая теория несобственных фазовых переходов в егнетоэлектриках (обзор)
3.2. Несобственные фазовые переходы в сегнетоэлектрических частицах и пленках.
3.3. Феноменологическая теория для псевдособственных фазовых переходов (обзор)
3.4. Псевдособственные фазовые переходы в сегнетоэлектрических частицах
и пленках
Глава 4. Фазовый переход в несоразмерную фазу
Заключение
Библиографический список использованной литературы
Введение
В кругу проблем, решаемых современной физикой конденсированного состояния, центральное место занимает вопрос о фазовых переходах (ФП), в том числе структурных ФП. Наряду с продолжающимися исследованиями в объемных системах, в последнее время значительно усилился интерес к изучению фазовых превращений в системах пониженной размерности, таких как пленки, фрактальные структуры и малые частицы.
Одним из ведущих разделов современной физики твердого тела является физика сегнетоэлектричества. Сегнетоэлектрики и родственные им вещества нашли широкое применение в электронной технике, радиотехнике, приборостроении, измерительной и вычислительной технике и других областях. Гидролокация, оптоэлектроника и акусто-электроника в настоящее время немыслимы без применения сегнетоэлектрических и пьезоэлектрических материалов. С каждым годом возрастает производство реактивов и шихт (в виде мелкодисперсных и гомогенных порошков) для сегнетоэлектрических материалов, производство этих материалов в виде монокристаллов, керамики и композитов. К настоящему времени получили развитие методы синтеза малых частиц и-наноструктурированных композиционных материалов. Все большее применение в прикладной физике получают сегнетоэлектрические пленки. В связи с этим зависимость свойств сегнетоэлектрических частиц и пленок от их размера и выявление роли поверхностных эффектов представляет как теоретический, так и практический интерес. Все сказанное выше определяет актуальность темы. Наноструктуры и в частности, материалы в условиях ограниченной геометрии привлекают пристальное внимание, так как физические свойства и технические параметры таких материалов и объектов могут существенно отличаться от обычных, присущих макроскопическим телам. ФП в системах пониженной размерности значительно отличаются от соответствующих

ФП в объемных материалах. Размерные эффекты проявляются как в смещении объемных характеристик, так и в появлении в объекте новых физических свойств [81]. Несмотря на большое количество исследований, многие вопросы ФП в низкоразмерных системах далеки от окончательного решения, в частности это относится к ФП в сегне-тоэлектрических, в антисегнетоэлектрических частицах и пленках.
Актуальность и одновременно сложность проблемы изучения ФП в низкоразмерных системах связана также и с тем, что даже для объемных сред феноменология изучаемых процессов и явлений до сих пор во многом остается неясной или противоречивой [81]. Тем не менее, феноменологическое описание ФП в неограниченных образцах на основе теории Ландау развито с достаточной полнотой, и это позволяет применять феноменологические методы для интерпретации свойств низкоразмерных систем. Так в работах [1-6, 9,16-19, 31-33, 37-47, 49, 50] теория Ландау была успешно использована для анализа размерных эффектов в сегнетоэлектрических пленках и малых частицах, однако рассмотрение ФП в низкоразмерных системах до настоящего времени ограничивалось только случаем собственного сегнетоэлектрического ФП в немодулирован-ную фазу, причем численные расчеты для малых частиц проводились в приближении зависимости параметра порядка от одной координаты, что существенно упрощало анализ, но являлось не вполне оправданным для частиц различной формы.
Целью настоящей диссертационной работы является:
Развитие феноменологической модели ФП в антисегнетоэлектрических, б несобственных и псевдособственных сегнетоэлектрических тонких пленках и малых частицах, а также ФП в несоразмерную фазу для тонких пленок, и проведение численного анализа; исследование численными методами сегнетоэлектрического ФП в цилиндрических малых частицах при учете зависимости

метода заключается в следующем: на начальном этапе определяются две близко расположенные точки А1 и В1 в которых непрерывная функция
В(а) = 0 принимает значения разных знаков, т.е. В^) • В(В1) < О В этом случае между точками А и В есть по крайней мере одна точка а- корень уравнения, в которой В(а)- 0. В качестве начального приближения корня уравнения можно принять сере-А + В
дину отрезка [АВ\. а = ^-^—Итерационный процесс состоит в последовательном
уточнении начального приближения корня уравнения, и продолжается до тех пор, пока значение функции В(а) не станет меньшим по модулю некоторого заданного числа т,
т.е. (от) < г .В этом случае а = а.
Ниже на рисунке 1.8 представлена блок-схема метода деления отрезка пополам. Сужение отрезка производится путем замены одной из границ А или В на текущее значение корня а.