Методы определения параметров граничной диффузии. Теория и экспериментальная практика

• Автор: Мишин, Юрий Миронович
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1985
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 205 c. : ил

Глава I.
§ 1.1.

§ 1.2. § 1.3. § 1.4.

Глава 2. § 2.1.

§ 2.2. § 2.3.

МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ ГРАНИЧНОЙ ДИФФУЗИИ (ОБЗОР ЛИТЕРАТУРНЫХ ДАННЫХ)

Экспериментальные методы изучения граничной диффузии

1.1.1. Локальные методы

1.1.2. Метод послойного анализа

Математические модели граничной диффузии

Проблема диффузионной ширины границ зерен и фаз ..36 Вывода из обзора. Постановка задачи
МОДЕЛИ ГРАНИЧНОЙ ДИФФУЗИИ
Математический анализ модели Фишера
2.1.1. Несимметричная модель Фишера
2.1.2. Типы источников на поверхности. Модель диффузии из исчерпаемого источника в условиях быстрой поверхностной диффузии 52.
2.1.3. Классификация режимов диффузионного процесса
2.1.4. Решения исходных уравнений для режимов
С, В£, В2
2.1.5. Возможность раздельного определения 5) и
2.1.6. Диффузия в режимах В
2.1.7. Учет вертикального перемешивания
2.1.8. Влияние типа источника на поверхности на форму концентрационных кривых
Модель диффузии в крупнозернистом поликристалле.. 108 Диффузия в движущихся границах зерен

2.3.1. Постановка задачи
2.3.2. Модель диффузии в движущейся границе зерна
2.3.3. Диаграмма режимов диффузии в поликристаллах, содержащих мигрирующие границы
Глава 3. МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
§ 3.1. Метод полинома для раздельного определения
параметров граничной диффузии
§ 3.2. Методы расчета произведения 7)/&
3.2.1. Метод функциональных координат
3.2.2. Метод оС-степени
Глава 4. ДИФФУЗИЯ ПО ГРАНИЦАМ ЗЕРЕН В НИКЕЛЕ
§ 4.1. Выбор объекта и метода исследования
§ 4.2. Методика эксперимента
§ 4.3. Экспериментальные результаты и их обсуждение
§ 4.4. Оценка точности измерений
вывода
ЛИТЕРАТУРА

Диффузионный массоперенос по границам зерен (ГЗ) и фаз (ГФ) контролирует кинетику протекания многих процеооов, происходящих в металлах и оплавах при высоких температурах /I/. Прежде всего сюда следует отнести структурные изменения, приводящие к разупрочнению конструкционных материалов. Так, особое значение проблема структурной стабильности приобретает для жаропрочных сплавов.Прогнозирование жаропрочности невозможно без знания диффузионных параметров ГЗ и ГФ, В свою очередь, на эти параметры можно оказывать влияние, изменяя их в нужном направлении, путем создания благоприятной кристаллографической ориентации границ, микролегирования и другими способами. Снижение диффузионной проницаемости указанных границ как правило приводит к повышению их стабильности. С другой стороны, часто из технологических соображений требуется обеспечить достаточную пластичность материала при высоких температурах. Здесь, наоборот, повышение диффузионной проницаемости ГЗ и ГФ способствует облегчению процесса пластической деформации. Известна, например, ведущая роль граничной диффузии в явлении сверхпластичности.
Уже из этих примеров понятна важность развития количественных методов изучения граничной диффузии. Подчеркнем, что кроме этого практического, данная проблема имеет и теоретическое значение. Диффузионные процессы в ГЗ исследованы гораздо меньше,чем соответствующие процессы в кристаллической решетке,а изучение диффузии по ГФ находится еще на начальной стадии. Нет ясных представлений об атомных механизмах граничной диффузии, и одна из главных причин состоит,по-видимому,в том,что пока не удается извлекать достаточно полную информацию об этом явлении из экспери-

где функция с' удовлетворяет уравнению
Эс' _ у.! эгс' , 2)1 д±~’а дуг + $■ дх
%г дс
-Ь/л-о ’
(2.5)
ВЙ+О * дх
с'('/,0)=0; С'(0,1)-Св;
По смыслу уравнение (2.5) описывает диффузию внутри пластины, причем,второе и третье слагаемые в правой части учитывают утечку диффузанта в объем,соответственно, вправо и влево. Очевидно, что это уравнение приближенное, но смысл этого приближения остается до конца не выясненным. Принято считать,что уравнение (2.5) справедливо, если концентрация диффузанта внутри пластины не зависит от координаты X . Иными словами,это означает,что
с(х,у,-к)= с'(у.,Ь)г(г.б)
причем,считается,что это справедливо, если 2)' достаточно велик, а & достаточно мала.
Сформулированное утверждение является в принципе правильным, но нестрогим. Во-первых, здесь необходимо иметь безразмерный критерий малости. Во-вторых, в (2.6) не может быть строгого равенства, в противном случае поток ( £ ) будет испытывать скачок на поверхности пластины. Действительно,(2.6) означает,что внутри пластины ]■ -0 , в то время как на правой и левой поверхностях пластины ^ 4 0» . Следовательно, концентрация внутри пластины
обязана зависеть от X хотя бы слабо.
Для того, чтобы найти вышеупомянутый критерий, необходимо яснее понять смысл уравнений (2.4) и (2.5). Строго говоря, диффузия внутри пластины описывается уравнением
|| = Ъ'—-. + Ъ'~ ■> Х/л . (2.7)
ОТ ООС*
Усредним обе части этого уравнения по X :