Исследование макронеоднородностей в жидких кристаллах

• Автор: Белоцкий, Евгений Дмитриевич
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1985
• Место защиты: Киев
• Количество страниц: 91 c. : ил

ГЛАВА I. Кластерообразование в конденсированных средах.

§ I. Решение многочастичной задачи

§ 2. Кластеры в системах с ограниченным количеством частиц

§ 3. Кластеры в системах с неограниченным количеством частиц

Выводы

Глава II. Неоднородности структуры и их влияние на термодинамические свойства НЖ

§ I. Введение калибровочного поля /I вариант

§ 2. Введение калибровочного поля /П вариант

Выводы

Глава III. Несоизмеримые и р&дшаждальные структуры в

нематических жидких кристаллах в электрических

полях
§ I. Постановка задачи
§ 2. Вывод функционала
§ 3. Несоизмеримые структуры
Выводы
ГЛАВА 17. Влияние флуктуаций директора на свойства Н2Ж
§ I. Взаимодействие макроскопических объектов
внедренных в НЖ
§ 2. Новый вид взаимодействия тел, внедренных в

§ 3. Взаимодействие иона, внедренного в НЖ,
с макротелом
Выводы
ОБЩЕ ВЫБОЛИ
Приложение I
Приложение П
Литература

Исследование жидких кристаллов (ЖК), открытых в начале ны -нешнего века, особенно успешно развивается в последние два де -сятилетия. Кроме чисто научного интереса к этому своеобразному симбиозу жидкости и кристаллического тела, необходимо учитывать возрастающую роль, которую играют Ж в технике и промышленности. Между тем, сопоставляя уровень наших знаний о физике явлений в Ж с уровнем знаний в физике твердого тела, приходится констатировать, что исследование жидких кристаллов находится в стадии становления. Причин тому несколько. Прежде всего это связано с характером распределения центров тяжести молекул в Ж. Как из -вестно, это распределение аналогично распределению в изотропной жидкости, следовательно в физику Ж вносятся все нерешенные проблемы простой жидкости, а также добавляются трудности, связанные с наличием дополнительной степени свободы - ориентационного упорядочения.
Кроме того, Ж является достаточно мягкой системой в том смысле, что изменением условий на границе подложки с Ж, небольшими электрическим и магнитным полем и т.д., можно существенным образом влиять на состояние ЖК. Все это порождает целый ряд интересных физических явлений, причем, что существенно, происходящих не в экстремальных, а при легко достижимых в эксперименте условиях.
В реальных условиях Ж содержит к тому же большое количество различных дефектов, искажающих его структуру. Многие из них хорошо видны невооруженным глазом. Поэтому даже в самом названии одной из мезофаз жидкого кристалла - нематической, отражена связь с дефектами, так как слово 9 /? и *6 /I/ в переводе

на русский язык означает нити. Именно в виде тонких нитей, пла -ваицих в жидком кристалле, представляются нам дисклинацш - одни из наиболее характерных дефектов Ж.
Кроме искусственно создаваемых Ж обнаружено жидкокристал -лическое упорядочение в биологических системах. Оказывается, что это упорядочение существенным образом влияет на характер взаимодействия макромолекул, находящихся в этой среде. Таким образом, свойства Ж следует рассматривать в органической связи с теми собственными и привносимыми нарушениями идеального жидкокристаллического упорядочения, без которого немыслим реальный жидкий кристалл. Если такое нарушение порядка имеет характерный размер больше, чем радиус корреляции параметра порядка, то мы будем называть его макроскопическим нарушением, а соответствующее искажение упорядочения - макроскопическим искажением. Именно эти вопросы представляют собой предмет исследований, изложенных в настоящей диссертационной работе.
Б первой главе решена задача образования пространственно -неоднородных стационарных состояний в системе взаимодействующих классических частиц. Найденные решения связываются с так называемыми сиботактическими кластерами /2/, в которых наряду с силь -ным короткодействующим притяжением присутствует относительно слабое, но дальнодействующее отталкивание. Интуитивно ясно, что отталкивание будет способствовать дестабилизации упорядоченного состояния, в данном случае смектического. В работах /2/ и /3/ нарушения смектического порядка связываются с волнами в плоскости смектика, приводящие к дестабилизации соседней плоскости. В отличие от названных работ,мы использовали существенно нелинейный подход, что позволило сформулировать задачу в более общем виде, а также найти новые физические результаты. В частности, най-

неустойчивости. Развивать теорию возмущений будем, взяв в ка -честве малого параметра величину £
Простейшим вариантом такой теории было бы разложение вида
U(t) - llo(t) + 6 Ut(t) +-£> Uz (t)*-.,.
Однако можно развить иной вариант теории возмущений, если принять во внимание то обстоятельство, что изменение R на величину R 8 меняет (как следует уже из анализа линейной теории) соответствующие размеры характерных флуктуаций по, оси X в 1/8 раз, по оси у в 1/<5 раз и по времени в 1/8 раз. Тогда следуя / 18 /, целесообразно формально ввести дополни -тельные переменные
*=?/£, t=T/£
(8)
и произвести замену
д^дк 4+ дг. (9)

Представив затем оператор в виде ряда
(Ю)
л л / j/z ,л а
L- /о*6 Lw* & LVi * &
и подобным образом вектор U(b) и, приравнивая нулю слагаемые при одинаковых степенях £ , получим улучшенный вариант теории возмущений.
Решение нелинейной системы будем искать в виде
и = wu. <• vT? . (п)
Представление решения в заданном виде с учетом указанной про -цедуры его получения эквивалентно широко используемому методу укороченных уравнений в задачах нелинейной оптики.
Как это принято в задачах гидродинамики (при исследовании