Нелинейный оптический отклик и трансформация размерности экситонных состояний в асимметричных квантово-размерных структурах

• Автор: Тюрин, Антон Евгеньевич
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 99 с. : ил

Оглавление
Введение
Глава 1. Квантово-размерные гетероструктуры: оптический отклик и экситонные состояния
Глава 2. Генерация второй гармоники в квантово-размерных гетероструктурах
2.1. Расчет оптического отклика квантово-размерных структур путем решения нестационарного уравнения Шредингера методом временного аналога Кронига-Пенни
2.2. Генерация второй гармоники
Глава 3. Генерация гармоник в системе двух туннельно-связанных квантовых ям. Двухуровневая система
3.1. Симметричные структуры
3.2. Асимметричные структуры
3.3. Генерация низких частот
Глава 4. Трансформация размерности экситонного состояния в асимметричной квантовой яме
4.1. Решение двухчастичного уравнения Шредингера квадратурным методом
4.2. Зависимость энергии связи экситона от ширины асимметричной ямы
4.3. Трансформация размерности экситонного состояния
Глава 5. Экситонное состояние в асимметричной структуре во внешнем однородном
электрическом поле
Заключение
Список публикаций
Список литературы
Приложение А
Приложение В

Введение
Современная технология на основе молекулярно-лучевой эпитаксии позволяет выращивать гетероструктуры, сопрягая полупроводниковые материалы с различной шириной запрещенной зоны. Энергетическая структура гетероструктур представляет собой последовательность потенциальных ям и барьеров. Если ширина ямы становится сравнимой с величиной волны Де Бройля, то движение носителей вдоль слоев структуры квантовано, а энергетический спектр в яме представляет собой набор подзон пространственного квантования. Такие структуры обладают свойствами систем с пониженной размерностью и называются квантово-размерными.
Область локализации волновых функций в квантово-размерных структурах составляет десятки нанометров в отличие от нескольких пикометров в атомных и ионных системах, а матричные элементы межподзонных переходов имеют тот же порядок величины, что и ширина структуры. Это приводит к усилению оптического отклика квантово-размерных структур по сравнению с объемньм материалом. Наибольший интерес представляет исследование структур, в которых отсутствует пространственный центр инверсии (асимметричные квантово-размерные структуры). В таких структурах можно наблюдать отклики, которых нет в объемных материалах.
Как правило, для расчета интенсивности оптического отклика структуры на заданной частоте пользуются теорией возмущений. Однако интенсивности источников, используемых в экспериментах на квантово-размерных структурах, таковы, что формальный критерий применимости теории возмущений может быть нарушен. В этой связи возникает необходимость исследования нелинейного отклика гетероструктур без ограничения по амплитуде внешнего воздействия, результаты которого представлены в данной работе.
Обычно основной вклад в явления вносят состояния в минимумах поздон пространственного квантования, поведение системы определяется волновыми функциями

Сначала, рассмотрим резонансную в слабом поле структуру с тремя эквидистантными уровнями размерного квантования (в которой реализуется режим «двойного резонанса» [22]). Для нахождения такой структуры высоты барьеров, а также значения ширины одной из ям и разделяющего барьера оставлялись фиксированными, а значение ширины второй ямы варьировалось до достижения условия эквидистантности уровней. Примером такой структуры может служить структура с параметрами: ах = 3.6нм, а2 = 7.9 нм, Ь = 1.8 им, где а] - ширина левой ямы, а, - ширина правой ямы, Ъ - ширина барьера, а содержание алюминия в барьерах х = 0.3. Период воздействия, соответствующий гсо = АЕ - Е2 -£, = Е3 - Е2, равен Т = 0.6 не. Значения Ех,Ег и Еъ составляют соответственно 0.05 эВ, 0.12 эВ и 0.20 эВ.
Расчет интенсивности второй гармоники проведем с помощью методики, изложенной в разделе 2.1. В качестве начального состояния при решении уравнения Шредингера в данном случае выберем основное состояние системы 'Р(х.О) =| 1 >° при отсутствии внешнего воздействия. Значение Асо0 положим равным 6,3-1012 Гц (что соответствует ширине спектральной линии 1мэВ).
На рис.1 представлена зависимость интенсивности второй гармоники от амплитуды внешнего воздействия (сплошная линия), рассчитанная по формулам (9). При росте амплитуды 110 от нуля до -0.007АД зависимость соответствует квадратичной
зависимости дипольного момента системы от ио (7~Н04). При дальнейшем возрастании
амплитуды внешнего воздействия скорость роста интенсивности падает.
Проведем сравнение полученной зависимости с результатами теории возмущений. Нелинейная проницаемость 2-го порядка для случая «двойного резонанса», рассчитанная по формулам ТВ имеет вид [24]: