Моделирование инициирования и роста разрядных структур в жидких диэлектриках

• Автор: Карпов, Денис Иванович
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Томск-Новосибирск
• Количество страниц: 151 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение

Глава 1. Современные представления о закономерностях инициирования

и развития разряда в жидких диэлектриках

1.1. Феноменологическое описание развития разряда в

жидких диэлектриках

1.2. Статистические методы обработки экспериментальных

данных о пробое жидких диэлектриков

1.3. Модели роста разрядных структур в конденсированных диэлектриках

Глава 2. Исследование стохастических закономерностей

инициирования разряда в жидких диэлектриках

2.1. Функция плотности вероятности инициирования разряда.
Зависимости вероятности пробоя от условий
эксперимента
2.2. Методы восстановления зависимости плотности вероятности инициирования разряда от напряженности электрического

2.3. Восстановление функции плотности вероятности инициирования разряда для жидких диэлектриков
2.4. Моделирование инициирования пробоя жидких диэлектриков
с использованием функций р(£)
Глава 3. Феноменологическая стохастическая модель роста разрядных
структур при пробое жидких диэлектриков
3.1. Основные положения и уравнения модели
3.2. Численная реализация уравнений модели
Глава 4. Описание канала разряда в стохастической модели роста
разрядных структур
4.1. Выбор закона электропроводности канала
4.2. Баланс энергии в разрядном канале

4.3. Расширение элемента канала разрядной структуры
4.4. Аппроксимация задачи о расширении элемента разрядного канала
• системой обыкновенных дифференциальных уравнений
Глава 5. Моделирование развития разрядных структур при импульсном
пробое жидких диэлектриков
5.1. Развитие проводящих структур в центрально-симметричном
поле. Фрактальные размерности структур
5.2. Моделирование развития разрядных структур в приближении постоянной удельной электропроводности
5.3. Моделирование роста разрядных структур в случае изменяющейся
• во времени удельной электропроводности каналов
Заключение
Список литературы

Введение
Актуальность работы. Явление электрического разряда в жидкостях ис-

следуется на протяжении более чем ста лет. Несмотря на это, до сих пор нет адекватного теоретического описания всей последовательности многочисленных физических явлений, сопровождающих пробой диэлектриков. Еще в 1973 г. В. Я. Ушаков отмечал, что «в литературе в качестве равнозначных рассматривались более 15 различных теорий пробоя жидкостей, основанных на противоречивых исходных физических идеях». Однако, благодаря исследованиям групп Комелькова B.C., Liao T.W., Anderson J.G., Lewis T.J., Ушакова В.Я., Вершинина Ю.Н., Lesaint О. и других выявлены основные процессы, которые

приводят к замыканию межэлектродного промежутка плазменным каналом.
Многочисленные экспериментальные исследования, проведенные в последние три-четыре десятилетия в России и за рубежом, показали, что начало процессов ионизации в самой жидкости или в парогазовых пузырьках не является достаточным условием пробоя жидкого диэлектрика. Пробой возникает вслед за развитием в диэлектрике и замыканием разрядного промежутка раз-4 рядной структурой. Рост разрядных структур, образованных разветвленными плазменными каналами, носит нерегулярный, стохастический характер и обусловлен множеством взаимосвязанных электрических, гидродинамических, оптических и других явлений, что осложняет изучение этого явления. Тем не менее, в последние десятилетия экспериментаторы достигли значительных успехов в изучении формы, динамики, электрических характеристик разрядных ка-% налов при различных условиях эксперимента (геометрии электродов, полярно-
сти, форме и длительности импульса напряжения, состоянии поверхности электродов, внешнем давлении и др.).
Однако, теоретического описания инициирования и развития разряда, которое учитывало бы стохастические закономерности этих процессов, сложную форму разрядных структур в пространстве, перераспределение электрических 4 полей в разрядном промежутке, вызванного поляризацией, переносом заряда и
развитием разрядных структур, и другие явления не существует.
ся. В отличие от критерия НПВ флуктуационный критерий допускает образование на одном и том же шаге роста нескольких новых элементов разрядной структуры. Во флуктуационном критерии используется более резкая, экспоненциальная зависимость вероятности роста от локального электрического поля; в результате структуры получаются менее ветвистыми, более похожими на фи-ламентарные разрядные структуры.
В [7] показано, что имеются, по-видимому, только два способа ввести «физическое» время в стохастические модели роста разрядных структур при электрическом разряде. Один из них заключается в следующем: сначала выбирается шаг времени г, а затем в качестве новых элементов структуры берутся те, которые успевают возникнуть за этот интервал времени согласно одному из стохастических критериев роста. Другой способ заключается в том, что за интервал «физического» времени выбирается функция времени запаздывания возникновения новых элементов. В этом случае на одном шаге роста к структуре присоединится только один новый элемент. На основе такой классификации все критерии роста могут быть разделены на две группы. Критерии первой группы допускают появление за шаг по времени нескольких элементов и могут быть названы многоэлементными. Вторая группа включает те критерии роста, в которых за шаг по времени возникает только один новый элемент проводящей структуры (одноэлементные критерии).
В [2, 119] авторы дополняют стохастические модели роста уравнением для переноса электрических зарядов вдоль ветвей разрядной структуры за счет конечной электропроводности. В [119, 120] электропроводность считалась постоянной, а в [2-4, 9] значение электропроводности каждого элемента проводящей структуры изменялась со временем в соответствии с законом Вайцеля-Ромпе [121]. В этих работах продемонстрирована важная роль электропроводности каналов (которая, в свою очередь, определяется физическими процессами внутри каналов) в динамике роста разрядных структур. Однако, их можно рассматривать лишь как первые попытки учета электрических характеристик каналов в стохастической модели формирования разрядной структуры. В дальнейшем не-