Методика одновременного учёта взаимодействий разной симметрии в примесных трёхвалентных редкоземельных ионах в кристаллах

• Автор: Шевалдин, Дмитрий Сергеевич
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Краснодар
• Количество страниц: 95 с.

ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА
1.1. Энергия примесного центра
1.2. Применение теории возмущений
1.3. Теория кристаллического поля в примесных ионах
* 1.4. Мультиплетное расщепление
1.5. Основные виды базисов радиальных функций
1.6. Вычисление радиальной составляющей
волновой функции
1.7. Теоретические исследования оптических свойств
ИОНА Ря3+
ГЛАВА II

2.1. Единицы
2.2. Детализация методики расчетов
2.3. Выбор базиса
2.4. Учёт взаимодействия электрона с ядром
2.5. СПИН-ОРБИТАЛЬНОЕ РАСЩЕПЛЕНИЕ
2.6. Вычисление обобщённого спин-орбитального
ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ДЛЯ О-ЭЛЕКТРОНА
<1 2.7. Электрон-электронное взаимодействие,
КРИСТАЛЛИЧЕСКОЕ ПОЛЕ
2.8. Учёт вклада электрон-электронного взаимодействия
в релятивистское мультиплетное расщепление
2.9. Проведение расчетов
2.10. Анализ результатов расчетов

ГЛАВА III
3.1. Поиск СОБСТВЕННОЙ СИСТЕМЫ МАТРИЦЫ ОБЩЕГО ВИДА.
3.2 Подсчет точных значений
КОЭФФИЦИЕНТОВ КЛЕББША-Г ОРДА НА
3.3 Вычисление матрицы суммы операторов
ЭЛЕКТРО-ЯДЕРНОГО И ЭЛЕКТРОН-ЭЛЕКТРОННОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
ВЫВОДЫ
* ПРИЛОЖЕНИЕ А. СДВИГИ В (Д1-МЕТОДЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ Б. ДЕЙСТВИЯ НАД ЧИСЛАМИ,
РАЗЛОЖЕННЫМИ ПО ПРОСТЫМ МНОЖИТЕЛЯМ
ПРИЛОЖЕНИЕ В.
ОРТОГОНАЛИЗАЦИЯ ВОДОРОДОПОДОБНЫХФУЬЖЦИЙ
ПРИЛОЖЕНИЕ Г.
ВЫЧИСЛЕНИЕ РАДИАЛЬНЫХ ИНТЕГРАЛОВ
ПРИЛОЖЕНИЕ Д. РАСЧЕТ МАТРИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ СЛАГАЕМЫХ ГАМИЛЬТОНИАНА ПРИМЕСНОГО ИОНА
ЛИТЕРАТУРА

Введение.
Особенности электронного строения редкоземельных элементов делают их безальтернативными активаторными ионами при создании активных сред лазеров, различного рода люминофоров, сцинтилляторов, фотокатодов. Редкоземельные ионы используются в активных элементах твердотельных лазеров повышенной компактности с низкой расходимостью излучения, а также в люминофорах для плазменных дисплеев. По мере исследования новых свойств редкоземельных ионов открываются всё новые и новые возможности их применения. Этим обусловлено постоянное увеличение интереса к редким землям, повышение потребности к разработке новых материалов на их основе.
Ведутся интенсивные экспериментальные исследования активированных редкими землями материалов, однако объём таких исследований ограничен необходимостью использования химически чистых компонент, трудоёмкостью синтеза. Применение методов теоретической спектроскопии для интерпретации и предсказания оптических свойств примесных материалов делает поиски более эффективными. Наиболее актуальны и интересны, но в то же время и наиболее сложны, методы априорных вычислений, то есть методы, в которых перед проведением расчетов не обязательно экспериментально исследовать оптические свойства объекта.
Для случая, когда оправдано пренебрежение отклонением симметрии гамильтониана от центральной, существуют детально разработанные методы, позволяющие с высокой точностью предсказывать и интерпретировать эксперимент - ведь в таком приближении расчеты намного упрощаются: становится возможным разделить угловую и радиальную часть уравнения Шрёдингера, пользоваться методами теории возмущений, и, следовательно, эффективным математическим аппаратом
взаимодействием, для скэлектронов измеряется десятками тысяч сш'1, для Г-электронов - сотнями ст'1.
5. Взаимодействие спинового и орбитального моментов:
. Вклад этого эффекта может составлять несколько тысяч ст'1.
Итак, известно, что ни одно из перечисленных взаимодействий не может быть опущено как пренебрежимо малое. Поэтому мы заключаем, что для корректного расчета структуры 4f и 4Г5с1 уровней нужно будет вместо последовательного применения теории возмущений рассматривать одно поле, создаваемое всеми видами взаимодействий. Симметрия такого поля будет крайне низка, и нумерация электронных состояний индексами неприводимых представлений группы непрерывных вращений или группы точечной симметрии примесного центра не даст никаких упрощений задачи. Поэтому мы не сможем использовать аппарат теории неприводимых представлений групп, что увеличит размер диагонализируемых матриц. Кроме того, так как большинство методов расчетов рассчитаны на использование теории групп, все они подлежат некоторому пересмотру при решении нашей задачи.

4 т с