Экспериментальное исследование механизмов неустойчивостей фронта кристаллизации при дендритном росте льда в переохлажденной воде

• Автор: Леонов, Андрей Алексеевич
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Тамбов
• Количество страниц: 148 с. : ил.

Глава 1. Литературным обзор
1.1. Модифицированная проблема Стефана
1.2. Решение Иванцова
1.3. Константа стабильности
1.4. «Универсальный закон» дендритного роста
1.5. Теория разрешимости
1.6. Образование боковых ветвей дендрита
1.6.1. Механизм селективного усиления теплового шума
1.6.2. Динамические осцилляции вершины дендрита и образование боковых ветвей
1.7. Экспериментальное тестирование теорий дендритного роста
1.8. Постановка задачи исследования
Глава 2. Методические вопросы исследования
2.1. Обьект исследования
2.2. Экспериментальная методика
2.3. Методы фрактального анализа изображений и временных рядов
2.4. Методы динамического и спектрального анализа
2.5. Выводы
Глава 3. Экспериментальное исследование влиянии поверхностной кинетики па дендритный рост льда в переохлажденной воде
3.1. Состояние проблемы
3.2. Температурная зависимость положения первой боковой ветви дендрита льда
3.3. Фрактальный анализ контуров дендритов льда
3.4. Анизотропия кинетического эффекта
3.5. Выводы
Глава 4. Экспериментальное исследование нестационарного роста вершины изотермического дендрита льда
4.1. Состояние проблемы
4.2. Двухстадийный рост дендрита
4.3. связь нестационарного роста вершины дендрита с динамикой боковых ветвей
4.3.1. Кинетические кривые роста в лабораторной системе отсчета
4.3.2. Флуктуации направленного роста дендрита льда
4.3.3. Стационарные решения дендритной проблемы
4.3.4. Осцилляции вершины в системе отсчета Иванцова
4.4. Обсуждение результатов. Природа флуктуаций скорости роста дендрита
4.4.1. Флуктуации числа Пекле и «константы стабильности»
4.4.2. Флуктуация движущей силы фазового перехода
4.4.3. Роль анизотропных свойств межфазной границы в эмиссии боковых ветвей
4.5. Выводы
Глава 5. Исследование дендритного роста льда методами динамического и спектрального анализа
5.1. Выбор обобщенных координат и фазовых пространств
5.2. Исследование хаотической динамики вершин дендритов льда
5.2.1. Фазовые портреты дендритов
5.2.2. Спектральный анализ хаотических осцилляций вершины дендрита
5.3. Обсуждение результатов
5.3.1. Сравнение с осцилляторной моделью образования боковых ветвей дендрита
5.3.2. Характеристики фазовых портретов
5.3.3. Хаос и нелинейность
5.3.4. Статистическая функция распределения, Открытые вопросы
5.4. Пространственно — временной хаос при дендритном росте льда
5.4.1. Спектры осцилляций вершины дендрита и первых боковых ветвей
5.4.2. Пространственно-временная фрактальность дендрита
5.4.3. Влияние роста боковых ветвей на динамику вершины дендрита
5.5. Выводы
Заключение
Выводы
Литература
Приложение
Актуальность темы. Дендритная форма кристалла является наиболее общей формой затвердевания, наблюдаемой в природе. Изучение физики дендритного роста актуально для прикладных и фундаментальных исследований. Первое определяется се важностью для металлургии, так как процесс образования боковых ветвей и корсенинг определяет в итоге масштабную шкалу микросегрегацин примеси в слитке, а также многие биографические и физические свойства поликристаллических металлов и сплавов, зависящие от размеров зерна и состояния границ зерен (предел текучести, предел прочности, ударная вязкость, хрупкость, предельная деформация, склонность к сверхпластичности, проводимость, магнитная восприимчивость и т.д.). Второе определятся тем, что дендритная кристаллизация является типичным примером формирования пространственно неоднородных диссипативных структур в первоначально однородной неравновесной нелинейной среде, в которой макроскопическая динамика определяется диффузионным нолем. В математическом аспекте проблема дендритной кристаллизации сводится к решению уравнения диффузии с граничными условиями на движущейся межфазной границе (проблема свободной границы) [1-3]. Подобные задачи возникают при анализе неустойчивостей фронтов химической реакции в пористой среде, диффузионного горения, диффузионной агрегации частиц, популяции бактерий и т.д. Поэтому дендритная кристаллизация имеет множество аналогов в природе и ее исследование важно не только для кристаллофизики, но и для минералогии, химической физики, геологии, биологии и даже медицины, где дендритные формы некоторых кристаллов используются для диагностики заболеваний.
Наиболее сложным и нерешенным в настоящее время вопросом депдритообразования является процесс образования боковых ветвей. В литературе рассматривается два основных механизма этого процесса применительно для роста кристаллов из однокомпонентных расплавов: механизм селективного усиления шума, приложенного к вершине дендрита [4,5], и осцилляторный механизм, в котором первые боковые ветви образулотся вследствие колебаний вершины дендрита [2]. Первый из них экспериментально верифицирован на ряде модельных материалов (ксенон [6], МПдВг [7]), а второй подтвержден в единственной работе на основе анализа обнаруженных тонких осцилляций вершины дендритов нивалиновой кислоты в условиях микрогравитации [8]. В этой работе высказано предположение, что нестационарное поведение вершины дендрита является фундаментальным свойством дендритного роста и его исследование представляет современную нерешенную составляющую проблемы свободной границы.
два порядка, возрастает, что свидетельствует о постепенной стабилизации фазовой границы. Наблюдаемое расхождение между экспериментом и теорией в принципе может быть обусловлено тем, что с ростом исходного переохлаждения воды: а) уменьшается интенсивность шума, приложенного к вершине дендрита - триггера процесса образования боковых ветвей; б) происходит кинетическое выглаживание фазовой границы лед-вода, т.е. постепенное уменьшение степени ее шероховатости; в) вследствие возрастания скорости перемещения фазовой границы уменьшается роль теплопроводности в механизме дендритообразования. Из формул (3.2) и (3.7) следует, что при ДТ({Т0 интенсивность
теплового шума 5' линейно растет с ростом переохлаждения ДТ и поэтому подавление неустойчивости бокового роста, выражаемого в росте ёЛЯ может быть обусловлено только факторами (б) и (в), т.е. увеличением влияния поверхностной кинетики и уменьшением влияния теплопроводности на скорость роста боковых ветвей деидритов льда.
Рассмотрим подробнее эволюцию кристаллов льда в этой области переохлаждения. Наблюдения показывают, что с ростом переохлаждения увеличение позиции первой боковой ветви относительно вершины дендрита сопровождается уменьшением среднего расстояния между боковыми ветвями И отношения Ця/ц, где (Л,, - средняя скорость роста первой боковой ветви. В результате дендрит с развитыми боковыми ветвями непрерывно (с ростом переохлаждения) трансформируется в оптически гладкий иглообразный кристалл (Рис. 3.2). В отличие от общепринятого представления об иглообразном кристалле как о параболоиде вращения, наблюдаемые иглы имеют явно выраженную огранную форму (Рис. 3.2 е, ж).
Хорошо известно, что образование боковых ветвей деидритов происходит в результате развития морфологической неустойчивости атомарно шероховатой поверхности, растущей по нормальному механизму, в то время как кристалл огранной формы растет но послойному механизму за счет движения плоских ступенек на атомарно гладкой поверхности [108, 109]. Поэтому постепенный морфологический переход «дендрит-огранпая игла» обусловлен уменьшением степени шероховатости фазовой границы лед-вода, т.е. постепенным переходом от молекулярно шероховатой к молекулярно гладкой межфазиой границе. Таким образом, можно предположить, что подавление скорости роста боковых ветвей в ходе морфологического перехода «дендрит-огранпая игла» происходит в результате
кинетического выглаживания фазовой границы.
С другой стороны, когда переохлаждение уменьшается до 0.4°С, то 1,
V, -> 1 и происходит расщепление вершины дендрита. На рис. 3.2 (а) показан дендрит с
расщепленной вершиной. Эго наблюдение согласуется с результатами работ [104, 105], в