Расчет точечных дефектов во фторидных кристаллах и кварце методом встроенного кластера

• Автор: Мысовский, Андрей Сергеевич
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Иркутск
• Количество страниц: 161 с. : ил.

Глава I. Методы квантовой химии
1.1 Основное уравнение и вариационный принцип
1.2 Адиабатическое приближение
1.3 Метод Хартри-Фока
1.3.1 Детерминант Слэтера
1.3.2 Уравнения Хартри-Фока
1.3.3 Теорема Купманса и смысл канонических МО
1.3.4 Ограниченный и неограниченный метод Хартри-Фока
1.3.5 Расчеты в атомном базисе и метод Хартри-Фока-Рутана
® 1.4 Методы функционала плотности
1.4.1 Теорема Кона
1.4.2 Уравнения Кона-Шэма
1.4.3 Свойства обменного и корреляционного функционалов
1.4.4 Локальное приближение
1.4.5 Гибридные функционалы. Функционал ВЗЬУР
Глава II. Потенциал границы кластера
2.1 Метод встроенного кластера и его основная проблема
2.2 Оптимизация потенциала псевдоатомов
2.3 Нелокальный потенциал псевдосвязи
2.3.1 Выражение для потенциала псевдосвязи
2.3.2 Программа РЗЕиБОВОИВ
2.3.3 Редукция базиса квантового кластера
2.3.4 Адиабатическое поведение потенциала
2.3.5 Результаты тестирования
2.4 Выводы

Глава III. Точечные дефекты в кристаллах щелочных и щелочноземельных фторидов
3.1 Свойства примесного иона гидроксила в кристаллах 1ЛР, ИаР
и КР
3.1.1 Основное состояние дефекта
3.1.2 Оптическое поглощение иона ОН "
3.2 Медьсодержащие центры в ЩГК
3.2.1 Равновесная геометрия примесных центров
3.2.2 Возбужденные состояния и оптические свойства
3.3 Кислородсодержащие центры в кристаллах СаР
3.3.1 Р-центр
3.3.2 Диполь 02"-Уа
3.3.3 0_-Уд-центр
3.3.4 Рд(02')-центр
3.4 Выводы
Глава IV. Собственные дефекты в кристаллическом ЭЮ 2
4.1 Экспериментальные свойства и теоретические модели Е'-центров120
4.2 Конфигурации Е'-центров
4.2.1 Обращенная конфигурация
4.2.2 Нормальная конфигурация
4.2.3 Результаты расчета Е'-центров в маленьких кластерах
4.3 Оптическое поглощение Е'-централов
4.3.1 Оптическое поглощение в кластере БцхОззЗ^г
4.3.2 Расчет поглощения Е'-центров с оптимизированными потенциалами псевдоатомов
4.4 Выводы
Заключение
Список иллюстраций
Список таблиц
Литература

Используемые сокращения
ХФ Хартри-Фока (метод, уравнения)
КШ Кона-Шэма (уравнения, орбитали или потенциал)
КВ конфигурационное взаимодействие
А О атомная орбиталь
МО молекулярная орбиталь
ЩГК щелочно-галоидные кристаллы
БУФ вакуумный ультрафиолет
ТСД термостимулированная деполяризация
DFT density-functional theory - метод функционала плотности
GGA generalised gradient approximation - обощенное градиентное приближение TD DFT time-dependent DFT
NPA natural population analysis - натуральный анализ заселенностей
CIS configuration interaction - singles (KB с учетом однократно возбужденных конфигураций)
ODC oxygen-deficiency centres - центры, обусловленные дефицитом кислорода (в Si02)
PC puckered configuration - обращенная конфигурация (Е '-центра в
Si02)
NC normal configuration - нормальная конфигурация (Е'-центра в
Si02)
au атомная единица

1.4 МЕТОДЫ ФУНКЦИОНАЛА ПЛОТНОСТИ
параметров ао, ах и ас, и, наконец, «LYP» - это используемый корреляционный функционал. В настоящее время B3LYP - один из самых точных
* и потому популярных функционалов.
Рассмотрим подробнее компоненты B3LYP: функционалы В88 и LYP. В88 представляет собой градиентную поправку к обменному функционалу EjfDA. Еще на заре DFT в исходной работе [29] наряду с локальным приближением была предложена первая очевидная поправка к нему:
А Ехс[р] = J dr є{хс(р)\/р2 + ... (1.58)
Очевидность, однако, в данном случае кажущаяся. Поправка такого вида получила название градиентной поправки низшего порядка (lowest-order gradient correction - LGC). LGC не привело к улучшению результатов ^ LSDA, а в ряде случаев ухудшило их. Тогда было предложено [52] искать
поправку более общего вида, а именно
АЕХс[р] = J drp{r)AsXc(pXp)
Такой подход получил название обобщенного градиентного приближения (generalised gradient approximation - GGA). Что касается обменного функционала, то в силу его размерных свойств (1.53) Аех не может зависеть непосредственно от Vp, а только от безразмерного параметра

//> '
Есть одно важное асимптотическое свойство обменного функционала. Запишем Ех в виде
Ех[р = J dr p(r)Ux (г)
/Рх {т — 7*)
dr'- —7 7 ; потенциал, создаваемый обменной
| г' — г |
дыркой. На больших расстояниях от системы мы можем заменить здесь знаменатель на 1/г (т.к. г очень велико) и затем, воспользовавшись пра-•* вилом сумм (1.49) для дырки, получить асимптотическое поведение Ux-