Мезоскопические эффекты в низкоразмерных сильнокоррелированных бозонных и спиновых системах

• Автор: Карцев, Пётр Фёдорович
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 111 с. : ил.

1 Квазиодномерный бозе-газ с притяжением во вращающемся кольце. Часть I.
1.1 Введение
1.1.1 Конденсация Бозе-Эйнштейна в разреженных атомарных газах
1.1.2 Притяжение в случаях различной размерности
1.1.3 Формулировка проблемы
1.2 Анализ модели в пределе N —* оо
1.2.1 Подход среднего поля
1.2.2 Случай бесконечной оси
1.2.3 Результат исследования: численное решение уравнения Гросса-Питаевского в кольце
1.2.4 Результаты исследования: точная фазовая картина эффекта
2 Алгоритм квантового Монте-Карло в импульсном представлении
2.1 Общие сведения
2.2 Диаграммный метод
2.3 Описание алгоритма
2.4 Тестирование
Квазиодномерный бозе-газ с притяжением во вращающемся кольце. Часть II: Мезоскопика
3.1 Модификация алгоритма
3.1.1 Особенности процессов
3.1.2 Аналитика для выбора импульса
3.2 Зависимость физических величин от числа частиц
3.3 Макроскопическое квантование момента вращения системы для малого числа частиц
Запутанность квантовых состояний в спиновых системах
4.1 Введение
4.1.1 Квантовые вычисления
4.1.2 Запутанность (entanglement)
4.2 Модель
4.3 Результаты исследования
Повышение чувствительности спиновых
вычислительных элементов
5.1 Классические вычисления на спиновых системах в основном состоянии
5.2 Схемы элементов и результаты исследования
5.2.1 Инвертор
5.2.2 Входной элемент
Заключение и основные результаты
Литература

Мезоскопические эффекты в физике наноструктур
Физика наноструктур - раздел физики конденсированного состояния, имеющий дело с объектами нанометровых размеров. Наряду с эффектами размерного квантования, здесь не менее важными являются мезоскопические эффекты, связанные с небольшим количеством задействованных частиц [1]. На основе этих эффектов создаются новые нанотехнологические устройства с необычными свойствами. К примеру, в так называемом одноэлектронном транзисторе [2] используется явление куло-новской блокады, позволяющее “заметить” появление на базе всего лишь одного электрона.
Квантовые законы природы используются в новой быстро развивающейся области квантовых вычислений и квантовой криптографии. Место классического бита информации здесь занимает т.н. “кубит” (англ. qubit, квантовый бит). Это двухуровневая система, которая может находиться не только в состояниях |0) и 11), но также и в произвольной их суперпозиции а |0) + Р |1). Линейность квантовых уравнений эволюции позволяет выполнять вычисления одновременно над многими наборами исходных данных, что кардинально ускоряет многие операции.
Прогресс последних лет в исследованиях квантовых вычислений объ-

Рис. 2.4: Создание пары “перекошенных” кинков и дальнейшее их “схло-пывание” в другом порядке позволяет изменять суммарный импульс конфигурации (слева К — +1, справа К — —1).
2.4 Тестирование
Для проверки алгоритма была рассчитана энергия Ео основного состояния системы электронов на цепочке из 8 узлов, описываемой моделью Хаббарда

для числа частиц N^ = N1 = 4, і = 1, £7 = — и К — 0. Малость системы позволила проверить алгоритм с большой точностью. Полученный при Р = 8.0 результат Ео а —11.952(5) совпал с результатами расчётов стандартным траекторным методом в обычном представлении (алгоритмом червя [57]) (Е'0 ~ —11.(9) при /3 = 2.0) и точной диагонализацией [81, 82, 83] (Ео = —11.952326...), выполненными нами в [13].
Такая высокая точность нового алгоритма обусловлена сужением фазового пространства из-за фиксации суммарного импульса К. Основной (Ео = —11.952326...) и следующий за ним (Е = —11.901727...) уровни