Фазоны в квазикристаллах: динамика, их роль в фазовых переходах

• Автор: Козинкина, Елена Александровна
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 118 с. : ил.

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О ФАЗОНАХ В АПЕРИОДИЧЕСКИХ СТРУКТУРАХ
1.1. Открытие квазикристаллов, их симметрия
1.2. Фазо и ы в несоразмерных структурах
1.3. Фазоны в квазикристаллах, отличие от фазонов в несоразмерных структурах
1.4. Влияние фазонных колебаний на физические свойства квазикристаллов
1.5. Элементы теории упругости квазикристаллов
1.6. Кристаллические аппроксиманты, их классификация и примеры
1.7. Фазовые переходы квазикристалл - периодическая аппроксиманта, роль фазонов в процессе данных структурных преобразований
ГЛАВА 2. ФОНОІІ-ФАЗОННАЯ ЭЛАСТОДИНАМИКА КВАЗИКРИСТАЛЛОВ
2.1. Введение
2.2. Развитие эластодинамической теории квазикристаллов
2.3. Диагонализация минимальной модели для выделенных направлений волнового вектора в случае икосаэдрической симметрии
2.4. Область применения минимальной модели и ее некоторые обобщения
2.5. Влияние фазонных возбуждений на динамику акустических мод
2.6. Результаты и выводы
ГЛАВА 3. ТЕОРИЯ БЕЗДЕФЕКТНОЙ ФАЗОННОЙ ДЕФОРМАЦИИ В КВАЗИКРИСТАЛЛАХ
З.Е Введение
3.2. Непрерывная бездефектная линейная фазонная деформация в одномерном случае
3.3. Превращение в октагональном случае
3.4. Предельные пентагональные структуры
3.5. Предельные кубические периодические аппроксиманты
укладки Аммана
3.6. Результаты и выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
СПИСОК РАБОТ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
Актуальность темы исследования. К ваз и кристаллы были открыты сравнительно недавно в 1984 году и представляют собой новый вид материалов, которые обладают дальним квазипериодическим порядком, сочетающимся с некристаллографической поворотной симметрией. Квазикристаллнческая функция плотности может быть разложена в ряд Фурье. При таком разложении число базисных векторов обратного пространства больше размерности физического пространства, в котором существует реальный квазикристалл. Этот факт является одной из основных причин, обуславливающих различие между физическими свойствами квазикристаллов и кристаллов. В частности квазикристаллы обладают дополнительными голдстоуновскими фазонными степенями свободы, отсутствующими в кристаллическом состоянии.
Интерес к исследованию квазикристаллов не ослабевает, поскольку это новый класс материалов и, несмотря на интенсивные исследования в данной области, многие вопросы, касающиеся, например, механизмов формирования квазикристаллического порядка и структурных превращений квазикристалл -кристалл остаются до конца невыясненными. Кроме того, представляет интерес исследование фонон-фазонной динамики квазикристаллов, обуславливающей физические свойства данных объектов и фазовые переходы квазикристалл - кристаллическая аппроксиманта. Важность прояснения вопросов, касающихся развития обобщенной теории упругости квазикристаллов и механизмов фазовых переходов квазикристалл - кристалл, определяет актуальность темы данной диссертационной работы.
Целью работы являлось теоретическое исследование роли фазонов в эластодинамике квазикристаллов и фазовых переходах квазикристалл -кристалл.
вызванные изменением температуры. Вышеупомянутый механизм ведет к дополнительному затуханию звуковой волны за счет превращения упругой энергии в тепловую. Для случаев икосаэдрической симметрии и изотропной среды подобное затухание проявляется только для продольных волн и дает вклад в константу фононной упругости Л [88]:
Л = АТ+Л ~Л-, (2.28)
1 + !Х£
где л и л'’ - константы фононной упругости, взятые соответственно при постоянной температуре и постоянной энтропии, X ~ коэффициент теплопроводности, Се - теплоемкость единичного объема, взятая при постоянной деформации.
В-третьих, интересным расширением минимальной модели является учет нелинейной пространственной дисперсии акустических мод. Даже в простейшей модели линейной атомной цепочки с одним типом атомов акустическая дисперсионная ветвь линейна только вблизи узлов обратного пространства. В работе [86] показано, что в динамической матрице уже члены четвертой степени но волновому вектору отличают икосаэдрический квазикристалл от изотропной среды. Для квазикристаллов фононный блок динамической матрицы имеет один дополнительный независимый коэффициент по отношению к изотропному случаю. Это означает, что даже в низкотемпературной области, где фазоны заморожены, дисперсия акустических фононов в икосаэдрическом квазикристалле изотропна только в длинноволновом пределе. Члены четвертой степени по волновому вектору ведут к общему количеству независимых коэффициентов в динамической матрице равному девяти, а именно, три фонон-фононных, три фазон-фононных и три фазон-фазонных коэффициента. Динамическая матрица икосаэдрического квазикристалла с учетом членов четвертой степени по волновому вектору была найдена в работе [86].