Компьютерное моделирование структуры и свойств аморфных металлов и сплавов

• Автор: Каширин, Владимир Борисович
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 226 с. : ил.

Глава

Основные структурные характеристики аморфных систем

1.1 Некоторые вопросы теории дифракции в аморфных материалах

1.2 Определение корреляционных функций из эксперимента

1.3 Корреляционные функции Бхатья-'Горнтона Глава

Компьютерное моделирование аморфных структур

2.1 Обзор методов построения структур

2.2 Эмпирические межатомные потенциалы.

2.3 Построение потенциалов межатомного взаимодействия из данных по

рассеянию

2.4 Построение потенциалов межатомного взаимодействия из

нсевдопотенциалыюй теории
2.5 Обзор методов релаксации
2.6 Новый, секвенциальный метод компыотерного построения аморфных
структур Глава
Результаты компьютерного моделирования однокомпонстных структур.
3.1 Общие характеристики модельных кластеров

3.2 Корреляционные функции в модельных структурах
3.3 Угловые корреляционные функции
3.4 Структура ближнего порядка
3.5 Рассеяние рентгеновских лучей на модельных структурах
3.6 Локальные микронапряжения в аморфных структурах
3.7 Зависимость основных характеристик модельной структуры от размеров кластера
основные результаты третьей главы
Глава
Бинарные модельные аморфные структуры.
4.1 Проблемы построения компьютерных моделей бинарных структур
4.2 Корреляционные функции бинарных модельных систем
4.3 Тонкая структура ближнего порядка в бинарных модельных сплавах
4.4 Дебаевское рассеяние в бинарных модельных системах
4.5 Микронапряжения в бинарных системах
Основные результаты четвертой главы
Глава 5 Элементарные возбуяедения в модельных структурах
5.1 Нормальные колебания в идеальных кристаллах
5.2 Фононы в несовершенных кристаллах
5.3 Элементарные возбуждения в аморфных структурах
5.4 Мет од Такено-Года
5.5 Дисперсия фононов в модельных структурах

Основные результаты пятой главы
Заключение и выводы
Список литературы

окрестности минимума [95]. Аналитическое вычисление не всегда возможно из-за сложного вида целевой функции или из-за ее громоздкости.
Основной трудностью при использовании меюда наискорейшего спуска это применение его для оптимизации овражных функций (очень слабое понижение вдоль оврага) так как в этом случае градиент направлен почти перпендикулярно наилучшему для достижения минимума направлению. Возможными способами разрешения ситуации являются использование методов второго порядка, что всегда громоздко или перенормировка независимых переменных, которая всегда неоднозначна и содержит элемент искусства [95].
Отмеченные недостатки метода скорейшего спуска послужили причиной появления большего числа его улучшенных вариантов, среди которых наибольшую известное гь получил метод сопряженных градиентов Флетчера-Ривса [95-97]. В этом меюде направление поиска на каждом шаге представляется в виде комбинации текущего направления и направления предыдущего шага, причем эта комбинация строится таким образом, чтобы улучшить сходимость к минимуму. Особенно эффективно этот метод работает в случае квадратичной минимизируемой функции, для которых сгрого доказывается достижимость минимума за п шагов.
Алгоритм поиска минимума методом сопряженных градиентов состоит из следующих шагов:
1. В х(0) вычисляется
8(0) = -УДх(0))
(к)
2. На к-м шаге с помощью одномерного поиска в направлении я' находится минимум Дх). Это определяет точку х(Ь1).