Исследование критической динамики моделей магнитных материалов методами вычислительной физики

• Автор: Мутайламов, Вадим Ахмедбаширович
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Махачкала
• Количество страниц: 147 с. : ил.

ГЛАВА I. МЕТОДЫ ЧИСЛЕННОГО ЭКСПЕРИМЕНТА И КРИТИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА МАГНЕТИКОВ.

§1.1. Метод Монте-Карло

§ 1.2. Метод Молекулярной Динамики

§ 1.3. Критическая динамика магнетиков

§ 1.4. Экспериментальные исследования критической

динамики магнетиков

§ 1.5. Исследование критической динамики магнетиков

численными методами

ГЛАВА II. КРИТИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА КЛАССИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ГЕЙЗЕНБЕРГА

§2.1. Критические свойства модели Гейзенберга

§ 2.2. Критическая динамика модели Гейзенберга

ГЛАВА III. ДИНАМИЧЕСКИЕ КРИТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МОДЕЛЕЙ АНТИФЕРРОМАГНЕТИКА Сг203.
§ 3.1. Критические свойства макрообразцов Сг203
§ 3.2. Статические критические свойства моделей Сг203.. 73 § 3.3. Критическая динамика моделей Сг203
ГЛАВА IV. ДИНАМИЧЕСКИЕ КРИТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МОДЕЛЕЙ ФЕРРОМАГНИТНОГО ГАДОЛИНИЯ.
§ 4.1. Критические свойства макрообразцов вб
§ 4.2. Статические критические свойства моделей Об

§ 4.3. Критическая динамика моделей Ой
ГЛАВА V. КРИТИЧЕСКАЯ РЕЛАКСАЦИЯ МОДЕЛЕЙ СПИНОВЫХ РЕШЕТОЧНЫХ СИСТЕМ
§ 5.1. Критическая релаксация модели Изинга
§ 5.2. Критическая релаксация модели Гейзенберга
§5.3. Критическая релаксация моделей Сг20з
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

Исследование динамических критических свойств спиновых систем является одной из актуальных задач современной статистической физики [1-6]. Построение последовательной и строгой теории динамических критических явлений на основе микроскопических гамильтонианов остается одной из центральных проблем современной теории фазовых переходов и критических явлений [2] и, несмотря на значительные успехи, достигнутые в последнее время в исследовании критической динамики спиновых систем, все еще далека от своего решения [3]. Теоретические и экспериментальные исследования в этой области сталкиваются с огромными и труднопреодолимыми препятствиями [5-20].
Существующие аналитические теории при исследовании спиновых систем исходят из микроскопических гамильтонианов. Из теоретических подходов можно отметить теорию ренормализационных групп [4], теорию взаимодействующих мод [3], гипотезу динамического скейлинга [3,4]. С применением данных подходов получены результаты для целого ряда простых модельных систем, для которых был рассчитан динамических критический индекс г. Установлены основные факторы, влияющие на его численное значение. Показано, что характер динамического критического поведения зависит не только от размерности пространства, числа степеней свободы параметра порядка, характера упорядочивающего взаимодействия и симметрии гамильтониана, но и от выполнимости законов сохранения характерной энергии и параметра порядка.
Однако теория все же не дает полной и однозначной картины динамического критического поведения вблизи критической точки. Динамические критические свойства магнитоупорядоченных материалов отличаются большим разнообразием и сложностью, которая обусловлена необходимостью учета вместе с сильными обменными взаимодействиями

рассмотренной выше критической релаксации, когда автокорреляционные функции вычислялись по равновесным участкам марковской цепи.
Данный подход был использован авторами для исследования критической релаксации примесных изинговских систем. В работах [87,88] исследована критическая релаксация трехмерной модели Изинга на ПК решетке с концентрацией примесей от 0.05 до 0.6. Полученные значения критического индекса времени релаксации составили от z-2.19i0.07 до г=2.65±0Л2 соответственно. Для однородной системы значение (с нулевой концентрацией примесей) г составило 1.97±0.08. С ростом концентрации примесей величина критического индекса времени релаксации увеличивалась. Авторы предложили гипотезу ступенчатой универсальности критических индексов для трехмерных примесных магнетиков, согласно которой наблюдается пять типов динамического критического поведения в зависимости от концентрации примесей. В работах [90,91] исследована критическая релаксация двумерной модели Изинга на квадратной решетке с концентрацией примесей от 0.05 до 0.3. Для однородной системы было получено значение г=2.2^0.07. Это значение сохраняется вплоть до концентрации примесей 0.1, после чего наблюдался рост значений г с ростом концентрации примесей. Для концентрации 0.3 было получено значение г=2.88±0.06;