Ангармонические процессы рассеяния фононов и кинетические эффекты в кристаллах германия и кремния с изотопическим беспорядком

• Автор: Кулеев, Иван Игоревич
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Екатеринбург
• Количество страниц: 110 с. : ил.

ш ВВЕДЕНИЕ
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
ГЛАВА I. Теплопроводность полупроводниковых кристаллов с различным изотопным составом
1.1. Влияние нормальных процессов фонон-фононного рассеяния на релаксацию импульса в неравновесной фопоиной системе
1.2. Нормальные процессы фонон-фоноппого рассеяния и решеточная теплопроводность
1.3. Частоты релаксации фононов в кристаллах германия
1.4. Результаты расчёта теплопроводности кристаллов германия с '♦ различным изотопическим составом
1.5. Ангармонические процессы рассеяния фононов и решеточная теплопроводность кристаллов с различным изотопическим составом
1.5.1. Частоты релаксации фононов в кристаллах Э1
1.5.2. Результаты расчёта теплопроводности кристаллов кремния с различным изотопическим составом
1.6. Обсуждение результатов
1.7. Выводы
ГЛАВА II. Нормальные процессы фонон-фононного рассеяния и термоэдс увлечения в кристаллах германия с изотопическим беспорядком
2.1. Результаты эксперимента
2.2. Нормальные процессы фонон-фононного рассеяния и релаксация импульса электронов и фононов в неравновесной электрон-фононной
ф системе
2.3. Термоэдс увлечения в полупроводниках с невырожденной статистикой носителей тока
2.4. Результаты расчёта термоэдс увлечения кристаллов германия с различным изотопическим составом
2.5. Обсуждение результатов
2.6. Выводы
ГЛАВА III. Механизмы релаксации тепловых и высокочастотных фононов в ангармонических процессах рассеяния для кристаллов кубической симметрии
3.1. Упругая энергия кристаллов кубической симметрии
3.2. Механизм релаксации Ландау-Румера для поперечных тепловых и высокочастотных фононов в кубических кристаллах
^ 3.2.1. Частота релаксации поперечных фононов в механизме ЛандауРумера для кубических кристаллов
3.2.2. Результаты численного анализа частоты релаксации фононов в механизме Ландау-Румера для кристаллов ве, 8ц алмаз, 1п8Ь и ОаЭЬ
3.3. Механизмы релаксации продольных фононов в ангармонических процессах рассеяния в кубических кристаллах
3.3.1. Частота релаксации продольных фононов для процессов

рассеяния с участием трех продольных фононов
3.3.2. Частота релаксации продольных фононов в трехфононных 87 процессах рассеяния с участием поперечного фонона и двух продольных
3.3.3. Результаты численного анализа частот релаксации продольных
фононов для кристаллов германия, кремния и алмаза
3.4. Обсуждение результатов
3.5. Выводы
НАИБОЛЕЕ ВАЖНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ДИССЕРТАЦИИ
ЛИТЕРАТУРА

Интенсивное развитие полупроводниковых технологий в настоящее время требует поиска материалов с новыми физическими свойствами. В связи с этим особую актуальность приобретает понимание на фундаментальном уровне физических процессов, происходящих в этих материалах. Одной из важных проблем физики конденсированного состояния является исследование процессов электронного и фонопного переноса в изотопически разупорядоченных кристаллах германия, кремния и алмаза. Интерес к этим исследованиям стимулируется потребностями современной микроэлектроники, в которой широко используются эти полупроводниковые материалы.
Хорошо известно, что большинство химических элементов имеют ряд своих изотопов. Согласно современным представлениям изотопы представляют собой атомы одного и того же химического элемента с разным количеством нейтронов. Тем самым изотопы данного элемента обладают одинаковыми химическими свойствами, но отличаются друг от друга массами атомов. Многие твердые тела состоят из нескольких изотопов, хаотически распределенных по узлам кристаллической решетки. В твердых телах параметры силового межатомного взаимодействия практически не зависят от композиции изотонов, поскольку конфигурация электронной оболочки атома очень слабо зависит от массы ядра: масштаб эффекта - порядка отношения массы электрона к массе ядра ~ КГ4. Зависимость от изотопического состава возникает из-за того, что движение атома в поле, созданном соседними атомами, определяется, помимо всего прочего, также его массой. Колебание атомов в узлах кристаллической решетки можно рассматривать, как движение в гармоническом потенциале, параметры которого зависят от объема элементарной ячейки кристатла, в квазигармоническом приближении частота колебаний атома пропорциональна КТ|/2. Поэтому, как правило, влияние изотопов на колебательные спектры кристаллов сравнительно слабое, однако некоторые характеристики кристаллов могут меняться существенным образом. Дело в том, что изотопический беспорядок нарушает трансляционную инвариантность решетки и приводит к рассеянию фононов. Влияние «примесных» изотопов на фононы можно описать в терминах температурно-независимого изотопического рассеяния фононов. Частота релаксации для этого механизма пропорциональна фактору изотопического беспорядка g и четвертой степени волнового вектора фононов. Физические свойства таких кристаллов могут в значительной степени различаться в зависимости от их изотопического состава. В последние десятилетия исследования в области изотопической инженерии [1] и изучения физических свойств изотопически обогащенных кристаллов [2] приобрели особую актуальность
Далее приводятся результаты измерений и количественный анализ изотопического эффекта в термоэдс увлечения.
* Изложенные в главе результаты опубликованы в нашей работе [40], которая частично
была поддержана грантом РФФИ № 00-02-16299, а также Фонда «Династия» и МЦФФМ.
2.1. Результаты эксперимента.
В работе [40] были проведены экспериментальные исследования термоэдс а(Т) монокристаллов германия с тремя различными изотопными составами — природный, обогащенный до 96.3% и свыше 99.99% по изотопу 70Ое. Использовались кристаллы вс п~ и р-типа с концентрацией заряженных примесей |У'/<1-Л^а|<2х 1013 ст’3. Отметим, что в работе [57] было установлено, что для высокочистых образцов п- и р-ве термоэдс фононного увлечения очень слабо зависит от концентрации электрически активных примесей при уровне допирования менее 1015 см'3 и уменьшается по абсолютной величине при более высоких концентрациях. Образцы представляли собой параллелепипеды с квадратным сечением. Полная длина образцов была приблизительно 40 мм, а сторона квадрата в сечении была примерно 2.5 мм. Измерения термоэдс были выполнены с использованием метода стационарного продольного теплового потока в вакууме в интервале температур от 8 до 300 К. Тепловой поток направлялся вдоль длинного ребра образца, при этом перепад температуры вдоль образца не превышал 1% от его средней температуры. Параметры пяти исследованных образцов приведены в таблице 2.1.
Таблица 2.1. Параметры исследованных образцов кристаллов ве.
Номер
образца

Оп21

Изотопный Б (10') Ось I Нй-Ыа! состав [1012ст'3]
]% 70Ое]
99.99 0.008 [100] 2
99.99 0.008 [111]
96.6 7.75 [100]
паШгаІ 58.9 [100] 0
паЦігаї 58.9 [111]
Экспериментальные данные по температурной зависимости термоэдс представлены на рис.2.1. Из рисунка видно, что при температурах выше 70 К термоэдс практически не зависит от изотопного состава. П этой области температур преобладает диффузионная компонента термоэдс с^(Т), которая определяется степенью легирования и зонными параметрами полупроводника и не зависит от времени жизни фононов. При низких температу-