Сверхпроводящее и псевдощелевое состояния пар отталкивающихся частиц с большим импульсом

• Автор: Тогушова, Юлия Николаевна
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 75 с. : ил.

Глава 1. ПРОБЛЕМА МЕХАНИЗМА СВЕРХПРОВОДИМОСТИ КУПРАТОВ

1.1. Введение

1.2. Фазовая диаграмма. Особенности электронных состояний

1.3. Псевдощель

1.4. Сильная и слабая псевдощели

1.5. Симметрия сверхпроводящей щели

1.6. Проблема микроскопического механизма сверхпроводимости купратов16

1.7. Проблема спаривающего взаимодействия

1.8. Спаривание с большим импульсом

1.9. Постановка задач исследования

Глава 2. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ВОЗБУЖДЕНИЯ ЭЛЕКТРОННОЙ ПОДСИСТЕМЫ КУПРАТОВ

2.1. Одночастичные элементарные возбуждения
2.2. Кинематика пар
2.3. Двухчастичные элементарные возбуждения
2.4. Относительное движение пары
Глава 3. СВЯЗАННЫЕ И КВАЗИСТАЦИОНАРНЫЕ СОСТОЯНИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ПАРЫ И СИЛЬНАЯ ПСЕВДОЩЕЛЬ В КУПРАТАХ
3.1. Связанное стационарное состояние пары отталкивающихся частиц с большим суммарным импульсом
3.2. Квазистационарное состояние пары отталкиваюгцихся частиц с большим суммарным импульсом
3.3. Сильная псевдощель и квазистационарные состояния пар
Глава 4. ПРИБЛИЖЕНИЕ ПОТЕНЦИАЛА НУЛЕВОГО РАДИУСА В ЗАДАЧЕ О СВЕРХПРОВОДЯЩЕМ СПАРИВАНИИ ПРИ ОТТАЛКИВАНИИ
4.1. Аппроксимагщя спаривающего взаимодействия потенциалом нулевого радиуса
4.2. Решение уравнения самосогласования методом потенциала нулевого радиуса
4.3. Конкуренция кулоновского отталкивания и электрон-фононного притяжения в методе потенциала нулевого радиуса
4.4. Изотопический эффект в приближении потенциала нулевого радиуса
ВЫВОДЫ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Актуальность темы. Проблема высокотемпературной сверхпроводимости стала особенно актуальной после открытия в 1980 году сверхпроводимости купратных соединений. К настоящему времени, несмотря на беспрецедентные усилия научного сообщества, общепринятая точка зрения на сверхпроводимость купратов и их необычные свойства в нормальном состоянии отсутствует. Одной из фундаментальных проблем физики купратов является проблема псевдощели, проявляющейся в нормальном состоянии слабо допированных соединений с дырочным типом проводимости. Считается, что решение этой проблемы может стать ключом к пониманию микроскопического механизма сверхпроводимости купратов. В частности, экранированное кулоновское отталкивание может оказаться доминирующим каналом спаривания. Сверхпроводимость при отталкивании известна давно, но исследована недостаточно, а выводы, вытекающие из приближенных или численных решений в рамках моделей, приспособленных к описанию предельно сильных внутрицентровых электронных корреляций, являются спорными и противоречивыми. Особенности электронного строения купратов, в частности, сильная анизотропия зоны проводимости и достаточно ярко выраженный нестинг поверхности Ферми, едва ли могут быть адекватным образом вписаны в рамки таких моделей, поэтому зонный подход к описанию свойств купратов представляется той альтернативой, которая соответствует приближенному подходу к описанию реальных купратов со стороны слабых корреляций. Концепция сверхпроводящего спаривания с большим суммарным импульсом пары при экранированном кулоновском отталкивании отражает основные черты поведения купратов как в сверхпроводящем, так и в нормальном состояниях. Однако псевдощелевое поведение купратов пе вписывается в схему среднего поля, успешно описывающую обычные сверхпроводники. Кроме того, спаривающее кулоновское взаимодействие отталкивания очевидным образом приводит к отсутствию изотопического эффекта, весьма своеобразные проявления которого, вплоть до изменения знака показателя эффекта, присущи купратным соединениям.
Цель работы. Развитие концепции сверхпроводящего спаривания с большим импульсом пары при отталкивании в квазидвумерной электронной системе, включающее
1) решение соответствующей задачи Купера для пары частиц, позволяющей исследовать состояния дискретного и сплошного спектра относительного движения пары;

2) развитие методики решения уравнения самосогласования при отталкивательном взаимодействии;
3) исследование совместного действия экранированного кулоновского отталкивания и наведенного фононами притяжения и определение характера зависимости сверхпроводящего параметра порядка от атомной массы.
Научная новизна. Все результаты, представленные в диссертации, являются новыми. Впервые установлено, что при отталкивательном спаривающем взаимодействии помимо связанного состояния относительного движения пары могут возникать долгоживущие квазистационарные состояния, принадлежащие сплошному спектру. Показано, что с такими состояниями пар может быть связана сильная псевдощель, наблюдаемая в купратах. Впервые выполнен анализ зависимости сверхпроводящего параметра порядка от интенсивностей спаривающего отталкивания и обусловленного электрон-фононным взаимодействием притяжения. Представлена интерпретация аномального поведения изотопического эффекта в купратах.
Научная и практическая ценность. Научная ценность результатов, представленных в диссертации, определяется тем, что эти результаты являются вкладом в теорию сверхпроводимости, который позволяет с единой точки зрения непротиворечиво интерпретировать свойства высокотемпературных купратных сверхпроводников как в сверхпроводящем, так и в нормальном состояниях. Практическая ценность работы связана с развитой в ней эффективной методикой решения уравнения самосогласования, дающей возможность совместно рассматривать различные микроскопические механизмы спаривания.
Научные положения, выносимые на защиту.
1. Следствием сверхпроводящего спаривания с большим импульсом пары при отталкивании является возникновение связанного состояния и квазистационарных состояний относительного движения пары при условии, что спаривающий потенциал имеет хотя бы одно отрицательное собственное значение.
2. Квазистационарные состояния, возникающие выше температуры сверхпроводящего перехода, приводят к подавлению плотности состояний квазичастиц и могут проявляться как сильная псевдощель, наблюдаемая в высокотемпературных купратных сверхпроводниках.
3. Конкуренция экранированного кулоновского отталкивания и притяжения, обусловленного электрон-фононным взаимодействием, является причиной аномального
выводу о том, что выше Тс в достаточно широком температурном диапазоне существуют состояния либо в виде некогерентных пар, возбужденных при переходе вверх через Тс из конденсата (спаривание в канале частица - частица), либо пар, образованных орбитальными токами, циркулирующими в противоположных направлениях в соседних элементарных ячейках [67] (спаривание в канале частица - дырка). Достаточно широкий температурный диапазон, в котором существуют флуктуации фазы при отличной от нуля амплитуде сверхпроводящего параметра порядка, объясняется либо наличием квантовой критической точки [67], либо термическим разупорядоче-нием волны (I - плотности [102], соответствующей антиферромагнетизму. Отметим, что в рамках £ — J - модели, исследованной в [67], естественным образом возникают две бозевские ветви спектра элементарных возбуждений, одна из которых связана с отсутствием фермионных возбуждений на данном узле кристаллической решетки, а другая - с заполнением узла двумя фермионами. В [67] показано, что каждый из двух сортов бозонов (интерпретируемых как дырки) конденсируется у дна своей энергетической зоны, причем положению дна первой из зон соответствует нулевой импульс (С21 = 0), тогда как дну второй зоны соответствует большой импульс <Э2 = (7Г>7Г)-Характер корреляции токов, циркулирующих в элементарных ячейках, показывает, что между дырками двух сортов имеет место эффективное притяжение, соответствующее относительно малой энергии связи пары дырок с различными знаками циркуляции орбитального тока.
С^ББ с относительно большим временем жизни, найденные здесь в рамках представлений о делокализованных электронах, также соответствуют особым элементарным возбуждениям электронной подсистемы кристалла, формируемым парами одночастичных состояний. При заданном суммарном импульсе пары такие возбуждения принадлежат сплошному спектру относительного движения пары и проявляются как резкое увеличение плотности состояний в узком, порядка затухания С^ББ, интервале энергии. С)ББ формируются, вообще говоря, всеми одночастичными состояниями из области определения импульса относительного движения пары. Таким образом, возникновению С)ББ соответствует подавление плотности одночастичных состояний во всем диапазоне изменения энергии относительного движения. В этом смысле появление псевдощели в спектре одночастичных возбуждений, наблюдаемое в куиратах, может быть непосредственно связано с возникновением С^ББ.
Подчеркнем, что С)ББ, как и стационарное состояние пары частиц или дырок,