Разработка комплекса автономных компьютерных программ для решения прямых и обратных задач по расчету двухфазных равновесий в двух- и трехкомпонентных системах и его применения

• Автор: Купавцев, Михаил Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 105 с. : ил.

1. Литературный обзор

1Л Обзор моделей в теории фазовых диаграмм

1.1. Описание систем с сильным химическим взаимодействием с помощью ассоциатпой

модели

1.1.2 Энергия Гемгольца расплава

1.1.3. Уравнение состояния

1.1.4. Аналитический поиск корней уравнения состояния

1.1.5.Энергия Гиббса для неупорядоченных фаз трехкомпонентных систем

1.2 Обзор методов расчета диаграмм состоянии

1.2.1. Модель регулярных растворов для описания фазового равновесия в трехкомпонентной системе

1.2.2. Равновесие между растворами с разной структурой

1.2.3. Равновесие между растворами с одной структурой (область несмешиваемости)
1.2.4. Метод термодинамического расчета равновесий между фазами переменного состава па изотермических сечениях Т-х диаграмм состояний закрытых трехкомпонентных систем
1.2.5. Векторный подход к поиску двухфазного равновесия в трехкомпонентпой системе

1.2.6 Параметризация системы уравнений равновесия
2. Двухфазное равновесие в трехкомпонентной системе. Общие вопросы
2.1 Система уравнений равновесия в косоугольной системе координат
2.2. Векторная форма системы уравнений равновесия
2.3. Связь полярной с косоугольной системой координат
2.4. Проблема параметризации
3. Алгоритм расчета двухфазного равновесия в трехкомпонентной системе
3.1. Нахождение линии равенства потенциалов Гиббса
3.2. Вычисление пробной коноды прн выбранном полюсе и фиксированном угле (р
3.3. Выбор стабильной коноды для фиксированного полюса
3.4. Двухфазное равновесие в трехкомпонентной системе для случай расслоения
3.5 Предельный случай - переход от трехкомпонентной к бинарной системы
3.6 Результаты расчета системы №-Сг
3.7 Тестирование алгоритма расчета двухфазного равновесия в трехкомпонентной системе
3.7.1. Тестирование случая неизоморфных растворов
3.7.2. Тестирование для случая купола распада
4. Результаты расчетов диаграмм состояния закрытых трехкомпонентных систем
5. Применение самосогласованной модели одного ассоциата к расчету термодинамических и структурных свойств
5.1. Краткое описание самосогласованной модели одного ассоциата
5.2 Методика расчета
5.3 Алгоритм расчета прямой задачи
5.4 Решение обратной задачи
5.5 Моделирование структурных и термодинамических свойств расплавов системы П
Синеок литературы

Для успешного создания новых материалов необходимо знать диаграммы состояний различных многокомпонентных систем, а также физические и химические свойства создаваемых сплавов при разных температурах. Экспериментаторами, задача разработки новых материалов в основном решается только методом проб и ошибок. Поэтому возникает острая необходимость рассчитывать диаграммы состояния (ДС) сплавов многокомпонентных систем и различные свойства. Расчет ДС в принципе можно провести на основе нескольких разрозненных экспериментальных данных о данной системе (какое-либо свойство для какого-то состава сплава, либо по фрагменту ДС и т.д.). В частности благодаря такому подходу можно создавать покрытия химически совместимыми с подложкой.
В настоящее время, в области компьютерного проектирования новых материалов рассматриваются два класса задач - прямые и обратные. Прямая задача заключается в том, чтобы по известным термодинамическим данным различных фаз рассчитать диаграмму состояния сплавов. Однако для большинства систем такие данные отсутствуют. Поэтому в настоящее время проводится интенсивная работа по созданию банков данных по различным свойствам систем, таким как фрагменты фазовых границ, коэффициентам термического расширения, модулям упругости, теплоемкости и т. д. В свою очередь для создания таких банков данных возникает потребность в решении обратных задач, т. е. по известным нескольким экспериментальным данным в узком интервале составов и температур рассчитываются термодинамические данные входящих в систему фаз, а далее вычисляются необходимые свойства во всем интервале составов и температуры. Например, зная несколько экспериментальных точек значений теплоемкостей фазы при разных температурах можно восстановить поведение теплоемкости во всем интервале температур. Следует отметить, что полученная зависимость не является математической аппроксимацией экспериментальных точек, а является следствием выбираемой физической модели.
Таким образом, целью данной работы является:
- создать автономные программы для расчета двухфазного равновесия для неупорядоченных фаз в трехкомпонентной системе. Для фаз с сильным химическим взаимодействием разработать методику расчета двухфазного равновесия с применением самосогласованной модели одного ассоциата;
- применить разработанные методики для расчета диаграмм состояний ряда трехкомпонентных систем, а также для двойных систем с сильным химическим взаимодействием.
Для достижения поставленных целей были сформулированы и решены следующие задачи:
- разработан алгоритм расчета двухфазного равновесия для изоморфных и неизоморфных фаз;
- разработана методика расчета термодинамических и структурных свойств, а также области несмешиваемости расслаивающихся расплавов в бинарных системах с сильным химическим взаимодействием в рамках модели одного ассоциата;
- данная методика применена к моделированию структурных и термодинамических свойств, а также кривой расслоения расплавов системы 11-0, а также области несмешиваемости расплавов путем решения обратной задачи;
- вычислены оптимизированные параметры модели;

3. Алгоритм расчета двухфазного равновесия в трехкомпонентной системе
В данной главе описывается алгоритм расчета двухфазного равновесия в трехкомпонентной системе. Краткая блок-схема алгоритма приведена на рис. 3.1. Здесь можно выделить три основных блока.
Первый блок программы заключается в нахождении точки равных потенциалов. Для нахождения полюса необходимо решить следующее уравнение:
G* (Х° ,Т) = Gp (х° ,Т)
относительно х° = {х°,х°} при фиксированной температуре и одного из параметра (пусть х,°). Таким образом, мы получим линию равных потенциалов Гиббса в зависимости от выбранного параметра (х° или х°):
х° = №,Т,Р) где (Г,Р) = const
Второй блок программы заключался в нахождении пробной коноды для фиксированного полюса и угла (р полярной с.к.
Третий этап программы заключался в выборе из совокупности пробных конод истинной коноды для фиксированного полюса.
Рассмотрим подробно каждый из блоков программы.