Расчет теплоты перехода фазовых превращений первого рода

• Автор: Собко, Александр Александрович
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 105 с. : ил.

Глава 1. Обзор литературы

1.1. Обзор теоретических результатов

1.2. Обзор экспериментальных данных

1.3. Выводы

Глава 2. Расчет теплоты перехода фазовых превращений первого

рода

2.1. Общие положения

2.2. Приближенное вычисление объемов фазовых пространств различных состояний вещества

2.3. Свободный объем и радиусы атомов (молекул, ионов)

2.4. Вычисление теплоты испарения

2.5. Особенности испарения металлов

2.6. Вычисление теплоты плавления
2.7. Выражения для теплоты перехода некоторых фазовых превращений первого рода
2.8. Анализ результатов
Глава 3. Уравнение Клаузиуса - Клапейрона
3.1. Поведение кривой плавления при высоких температурах и давлениях
3.2. Соотношение между термодинамическими параметрами в критической точке
3.3. Вычисление экспериментальных значений производных в критической точке и сравнение с расчетными значениями
3.4. Анализ результатов
Глава 4. Определение объемов и геометрических параметров
атомов и молекул
4.1. Вычисление объемов атомов (молекул, ионов)
4.2. Геометрические модели атомов и молекул
4.3. Анализ результатов
Глава 5. Расчет коэффициента поверхностного натяжения для
жидких газов и металлов
5.1. Роль коэффициента поверхностного натяжения в физике и химии
5.2. Методы определения коэффициента поверхностного натяжения
5.3. Расчет коэффициента поверхностного натяжения для жидких газов
5.4. Расчет коэффициента поверхностного натяжения для жидких металлов
5.5. Факторизация выражения для коэффициента поверхностного натяжения
5.6. Анализ результатов
Заключение
Благодарности
Список литературы
Список публикаций по теме диссертации

Актуальность темы
Фазовые превращения это обширная область исследований, как теоретических, так и экспериментальных. Для фазовых превращений второго рода, начиная с 1937 года (теория Ландау [1, 2]), развит мощный математический аппарат, в первую очередь метод ренормализационной группы и е - разложение [3, 4]. Для описания фазовых превращений второго рода доказано множество строгих математических теорем [5, 6].
В то же время математический аппарат теории фазовых переходов первого рода весьма скуден. Есть несколько общих термодинамических соотношений, результаты которых нельзя сравнить с экспериментальными данными (так как уравнения состояния для реальных систем неизвестны), а также несколько общих математических теорем о существовании фазовых превращений первого рода при достаточно низких температурах [6].
В монографиях [1, 7 - 17] в главах, посвященных этой теме, отсутствуют какие-либо соотношения, связывающие параметры фазовых переходов первого рода между собой. Как правило, в монографиях приведены уравнения Клаузиуса-Клапейрона, правило фаз, выражение для давления на кривой насыщения, полученные, как решение уравнения Клаузиуса-Клапейрона в предположении, что объем жидкости и теплота испарения постоянны, а пар описывается, как идеальный газ. Исключением является описание критических точек, которое использует мощный математический аппарат. Это связанно с тем, что в критической точке фазовое превращение первого рода становится

фазовым превращением второго рода (Д V = 0,Д5 = 0), а математический аппарат для этих переходов, как указывалось выше, весьма развит.
Теплота перехода является важнейшей характеристикой фазовых переходов первого рода. Впервые в 1762 году Дж. Блэк [18] обнаружил, что при переходе воды в пар поглощается некоторое количество теплоты, названное им латентной теплотой испарения. Впоследствии Блэк проводил калориметрические исследования таяния льда.
Несмотря на более чем двухсотлетний период существования понятия теплоты перехода, отсутствуют какие-либо аналитические выражения, кроме полученных эмпирически, связывающие теплоту перехода с другими параметрами фазовых превращений. Так, например, в фундаментальной “Физической энциклопедии” [19] статьи, посвященные теплоте испарения, теплоте плавления и т.д., не содержат каких-либо формул, а содержат только таблицы экспериментальных данных. То же можно сказать и о монографиях [1, 7 - 17], в которых, кроме общепринятого определения теплоты перехода Л = ТАЯ, никаких других соотношений не приводится. Поэтому получение выражений, связывающих теплоту перехода с другими параметрами фазового превращения первого рода, явилось бы существенным вкладом в теорию фазовых превращений первого рода.
Цель работы
Целью данной диссертации является получение аналитических выражений, связывающих теплоту перехода с другими измеряемыми

Элемент Переход т X Уг ДУ 8о
Ве Ь->Ь 1523 7536 0.13 -0.022 1
Т1 Ь—>ь ] ] 55 4187 0.27 -0.0034 0
1х Ь—>ь 1135 3936 0.36 -0.0093 0
Ш1 ь->ь 2033 6700 0.35 -0.002 0
Рг Ь-»Ь 1065 3182 0.54 0.0005 0
N(1 ь-+ь 1065 3014 0.53 0.005 0
Бт ь^ь 1190 3241 0.52 0.008 0
Сс1 ь—»ь 1535 3915 0.52 -0.004 0
ТЬ ь-*ь 1590 5024 0.50 0.0013 0
Оу ь->ь 1657 3977 0.49 0.012 0
Но Ь—>ь 1701 4689 0.49 0.033 0
Ьа 583 377 0.15 0.007 0
УЬ {-*ь 1073 1750 0.64 -0.026 0
ТЬ б—>ь 1673 3600 0.51 0
Са {-*ъ 573 151 0.67 0.0007 0
Ре {->ъ 1663 1110 0.18 0.004 0
Мп 1413 1884 0.19 0.0083 0
1а 1137 3182 0.59 0.014 0
Бг 813 837 0.90 -0.10 0
Со т->ь 690 452 0.17 0.0026 0
Мп Ь-У 1352 2135 0.24 0.0078 0
Ре ь-* 1183 913 0.23 0.0007 0
Мп ь->ь 973 2220 0.24 0.03 0
Т [К], X [Дж/ моль] - температура и теплота перехода,
У{ * 105 [м3] и ДУ* 105 [м3/моль] - свободный объем и скачок объема