Теория каналирования ионов в углеродных нанотрубках

• Автор: Матюхин, Сергей Иванович
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Орел
• Количество страниц: 225 с. : ил.

Оглавление

Список основных обозначений

Введение

ГЛАВА 1. ЯВЛЕНИЕ КАНАЛИРОВАНИЯ И СУЩЕСТВУЮЩИЕ МЕТОДЫ ЕГО ОПИСАНИЯ

1.1 Явление каналирования частиц в монокристаллах.

Непрерывные потенциалы атомных цепочек и плоскостей

1.1.1 Коллективный характер атомных столкновений при каналировании. Непрерывные потенциалы

статической атомной цепочки и плоскости

1.1.2 Непрерывные потенциалы атомных цепочек и плоскостей, усредненные по тепловым колебаниям атомов решетки

1.2 Критические параметры каналирования

1.2.1 Критические параметры каналирования, рассчитанные, исходя из критерия потери корреляций Лиидхарда
1.2.2 Влияние на критические параметры каналирования тепловых колебаний атомов решетки
1.3 Решение проблемы деканалирования
1.3.1 Кинетический подход к описанию каналирования
1.3.2 Методы расчета кинетических коэффициентов
1.3.3 Связь проблемы деканалироеания с проблемой о среднем времени жизни произвольной динамической системы, подверженной случайным воздействиям
1.3.4 Общее решение проблемы деканалирования
под действием мягких деканалирующих факторов
1.3.5 Обгцеерешение проблемы деканалирования
с учетом жестких деканалирующих факторов
Краткие выводы к главе
ГЛАВА 2. ДИНАМИКА КАНАЛИРОВАНИЯ ИОНОВ В УГЛЕРОДНЫХ НАНОТРУБКАХ
2.1 Строение нанотрубок. Хиральные и нехиральные нанотрубки
2.2 Ориентированное взаимодействие ионных пучков со стенками нанотрубок. Приближение непрерывного потенциала
2.2.1 Энергия взаилюдействия частиц со стенками
хиральных нанотрубок
2.2.2 Энергия взаимодействия частиц со стенками нехиральных нанотрубок armchair- и zigzag-конфигурации
2.3 Критические параметры каналирования в нанотрубках
2.3.1 Критические параметры каналирования в нанотрубках
с промежуточной хиральностью
2.3.2 Критические параметры каналирования в нанотрубках armchair- и zigzag- конфигурации
2.4 Особенности движения каналированных ионов
внутри нанотрубок
2.4.1 Движение каналированных ионов в хиральных нанотрубках
2.4.2 Особенности движения каналированных ионов
в нехиральных нанотрубках armchair- и zigzag-конфигурации
Краткие выводы к главе
ГЛАВА 3. КИНЕТИКА КАНАЛИРОВАНИЯ ИОНОВ В ИДЕАЛЬНЫХ НАНОТРУБКАХ С ПРОМЕЖУТОЧНОЙ ХИРАЛЬНОСТЬЮ
3.1 Стохастичность каналирования в наногрубках и ее причины
3.1.1 Стохастические свойства сил, обусловленных взаимодействием каналированных ионов с электронами
3.1.2 Стохастические свойства сил, обусловленных дискретностью стенок и тепловыми колебаниями атомов нанотрубок
3.2 Стохастические уравнения движения каналированных ионов
3.3 Деканалирование частиц

3.3.1 Уравнение Фоккера-Ппанка для функции распределения частиц по поперечным энергиям и моментам
3.3.2 Решение уравнения Фоккера-Планка
3.3.2.1 Распределение по поперечным энергиям и моментам и длина деканалирования положительных ионов высоких энергий
3.3.2.2 Распределение по поперечным энергиям и моментам и длина деканалирования положительных ионов низких энергий
3.3.3 Радиальное распределения каналированных ионов
3.3.4 Осцилляции потока ионов на малых глубинах
3.3.5 Вероятность остаться в режиме каналирования
и функция деканалирования ионов
3.3.6 Функция распределения частиц по продолжительности жизни и среднее время жизни каналированных ионов
во внутренней полости хиральных нанотрубок
Краткие выводы к главе
ГЛАВА 4. КИНЕТИКА КАНАЛИРОВАНИЯ ИОНОВ В ИДЕАЛЬНЫХ НАНОТРУБКАХ ARMCHAIR- И ZIGZAG-КОНФИГУРАЦИИ
4.1 Стохастические свойства сил, действующих на каналированные ионы внутри нехиральных нанотрубок
4.2 Стохастические уравнения движения каналированных ионов внутри нанотрубок armchair- и zigzag-конфигурации
4.3 Деканалирование частиц из нехиральных нанотрубок
4.3.1 Уравнение Фоккера-Планка для функции распределения частиц по поперечным энергиям
4.3.2 Решение уравнения Фоккера-Планка
4.3.2.1 Распределение по поперечным энергиям и длина деканалирования положительных ионов высоких энергий
4.3.2.2 Распределение по поперечным энергиям и длина деканалирования положительных ионов низких энергий
Взяв в формулах (1.27) и (1.28), определяющих Е±с и ц/с, вместо потенциала (1.1) или (1.2) статической атомной цепочки или плоскости усредненный по тепловым колебаниям потенциал (1.15) или (1.17), получаем: при осевом каналировании (в области Е > 22х27е1<11 а2Р~)
тТ4Р+и1), (1.37)
(1.38)
при плоскостном каналировании (в области Е > Ък2х2ге2 /(4атр))
&Р1 (атг +иу)>

и ы(аТР +иу)
(1.39)
(1.40)
В частности, используя выражения (1.20) и (1.22) для усредненных потенциалов цепочки и плоскости, из (1.37) - (1.40) находим: в случае осевого каналирования (при Е > 2Z1Z2e2c/ /аТР)
Z1Z2e

5>,ехр и-1=1 V аТР ) о V
(атг + и1)х ДУ ) с1х ; (141)
и аррх х
гхг2е

ы V чатр ) ()

4аРРх J

(1.42)
в случае плоскостного каналирования (при Е > 37г2х22е2 /(4атр))