Расчет электронной структуры SP-элементов и их соединений для анализа спектров резонансного рассеяния рентгеновских лучей

• Автор: Скориков, Николай Александрович
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Екатеринбург
• Количество страниц: 104 с. : ил.

Оглавление
Введение

Глава 1. Метод расчета электронной структуры

1.1 Функционал электронной плотности

1.1.1 Обменно-корреляционный функционал и приближение локальной электронной плотности

1.2 Метод ЬМТО

Глава 2. Рассеяние рентгеновского излучения веществом

Глава 3. Расчет упругого резонансного рассеяния рентгеновских лучей в германии

3.1 Упругое резонансное рассеяние рентгеновского излучения

3.2 Запрещенные рефлексы в структуре алмаза; &е

3.3 Результаты расчета

Глава 4. Расчет электронной структуры для построения экспериментальных кривых дисперсии из рентгеновских эмиссионных спектров алмаза, графита, кремния, ВР, MgB2 и борокарбида лития

4.1 Неупругое резонансное рассеяние рентгеновских лучей и его использование для построения экспериментальных кривых дисперсии
4.2 Методика построения экспериментальных кривых дисперсии методом ШХ8
4.3 Применение ШХЭ метода для алмаза
4.4 Построение экспериментальных кривых дисперсии а
7г- зон графита методом ШХБ
4.4.1 Введение
4.4.2 Результаты
4.5 с-Э!, ВР
4.5.1 Введение
4.5.2 Результаты
4.6 М&В2, ЫВС
4.6.1 Введение
4.6.2 Результаты
Выводы
Литература

Введение
Рентгеновская спектроскопия является прямым методом исследования зонной структуры твердого тела. Благодаря появлению мощных источников синхротронного излучения 3-го и 4-го поколения, в последнее десятилетие произошло бурное развитие методик, связанных с новым направлением в спектроскопии твердого тела - резонансным рассеянием рентгеновского излучения.
Рассеяние рентгеновского излучения называют резонансным, если энергия рентгеновских фотонов первичного излучения близка к энергии ионизации одного из остовных уровней атомов. В области резонансного рассеяния, помимо общего усиления эмиссионного излучения, связанного с резонансом, наблюдается также ряд интересных эффектов, которые можно условно разделить на две группы: необычное поведение дифракционных рефлексов и зависимость формы спектральных линий от энергии возбуждения.
Хорошо известно, что при дифракции рентгеновского излучения на кристаллах наблюдаются регулярные погасания рефлексов, т. е. систематическое обращение в нуль структурных амплитуд некоторых рефлексов из-за того, что атомы внутри элементарной ячейки находятся в нескольких симметрийно связанных положениях [1]. Одним из явлений, проявляющихся при резонансном рассеянии, является возможность наблюдения «структурно запрещенных» дифракционных максимумов. Есть несколько механизмов, объясняющих появление подобного типа рефлексов. Так, отклонения зарядовой плотности от сферической симметрии может приводить к возникновению анизотропии атомного рассеивающего фактора (АФР) [2]. Другим примером ме-

действия резонансного члена в сторону низких энергий.
В формуле (2.3) упругое рассеяние соответствует равенству начального и конечного состояний системы г >= |/ >. При этом, первый член, в зависимости от энергии падающих фотонов, описывает рэле-евское либо томсоновское рассеяние. Сумма второго и третьего членов описывают упругое резонансное рассеяние, но, как уже упоминалось, в области выше края поглощения можно ограничиться только вторым членом.
В (2.3) начальное и конечное состояния системы могут быть различными, этот случай соответствует неупругому рассеянию. При резонансном возбуждении для описания спектров неупругого рассеяния оказывается достаточным учет второго члена в (2.3) [16,17]. Поскольку при расчете спектра проводится суммирование по всем конечным состояниям, возможно моделирование спектра, воспроизводящее как упругие, так и неупругие линии [40,41].
При расчете рентгеновских спектров, используют не вероятность рассеяния как в (2.3), а его дифференциальное сечение, оно связано с вероятностью и> соотношением:
где Ж - элемент телесного угла, с&т = |/(0)|2<Ю - эффективное сечение рассеяния, а /(0) - амплитуда рассеяния [42]. Формула, описывающая дифференциальное сечение рассеяния рентгеновского излучения атомом до второго порядка теории возмущений, называется соотношением Крамерса- Гайзенберга [15]. Как видно из (2.4), в него входит зависимость от квадрата частоты падающего излучения, а в остальном, с точностью до постоянных множителей оно совпадает с (2.3).
(2.4)
В твердом теле, вследствие искажения волновых функций свобод-