Конкуренция синглетных упорядоченных состояний в купратных сверхпроводниках

• Автор: Нгуен Нгок Туан
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 110 с. : ил.

1 Проблемы физики высокотемпературной сверхпроводимости

1.1 Введение

1.2 Фазовая диаграмма

1.3 Псевдощель и сверхпроводимость

1.4 Эволюция контура Ферми с допированием

1.5 Упорядоченные состояния в сильно коррелированной системе

1.6 Сосуществование конкурирующих упорядоченных состояний

1.7 Симметрия параметра порядка

1.8 Изотопический эффект

1.9 Каноническое преобразование в теории среднего ноля

1.10 Постановка задачи

2 Конкуренция механизмов сверхпроводящего спаривания
2.1 Модель Толмачева
2.2 Спаривание с большим импульсом
2.3 Выбор спаривающих потенциалов
2.4 Система уравнений самосогласования
2.5 Кроссовер от электрон-фононного к кулоновскому спариванию
2.6 Изотопический эффект
2.7 Суперпозиция параметров сверхпроводящего порядка
3 Сосуществование конкурирующих упорядоченных состояний в слабо допированных купратах
3.1 Зеркальный нестинг контура Ферми и сверхпроводимость при отталкивании
3.2 Параметры порядка и гамильтониан среднего поля
3.3 Унитарное преобразование
3.4 Система уравнений самосогласования
3.5 Дважды упорядоченное сверхпроводящее состояние
3.6 Наведенный сверхпроводимостью орбитальный ток
3.7 Спектр квазичастиц
3.8 Экспериментальное проявление дважды упорядоченного сверхпроводящего состояния

4 Несоизмеримые упорядоченные состояния
4.1 Сосуществование зеркального и обычного нестинга контура Ферми
4.2 Особенности несоизмеримости
4.3 Гамильтониан среднего поля
4.4 Спектр квазичастиц
Выводы
Список литературы

Общая характеристика работы
Актуальность темы. Проблема высокотемпературной сверхпроводимости стала особенно актуальной после открытия в 1986 году сверхпроводимости купратных соединений. К настоящему времени, несмотря на беспрецедентные усилия научного сообщества, общепринятая точка зрения на сверхпроводимость купратов и их необычные свойства в нормальном состоянии отсутствует.
Одной из важнейших задач физики купратов является выяснение механизма сверхпроводящего спаривания. Традиционная схема БКШ с электрон-фононным взаимодействием в основе спаривающего потенциала не в состоянии описывать ряд необычных свойств купратов, включая необычную симметрию параметра порядка, аномальный изотопический эффект на температуре переходе и на лодоновской глубине проникновения и многие другие.
Общепринятым можно считать отнесение купратов к классу сильно коррелированных квазидвумерных электронных систем. В связи с этим экранированное кулоновское отталкивание играет особую роль и, наряду с другими взаимодействиями между электронами (например, через обмен фононами или антиферромагнитными магнонами), определяет эффективность сверхпроводящего спаривания. В частности, экранированное кулоновское отталкивание может оказаться доминирующим каналом спаривания. Несмотря на то, что сверхпроводимость при отталкивании известна давно, роль оттал-кивательного взаимодействия в сверхпроводимости купратов исследована недостаточно, а выводы, вытекающие из приближенных или численных решений в рамках модели Хаббарда и родственных ей моделей (например, t-J модели), являются спорными и противоречивыми. Особенности электронного строения купратов, в частности, сильная анизотропия зоны проводимости и достаточно ярко выраженный нестинг поверхности Ферми, едва ли могут быть адекватным образом вписаны в рамки таких моделей, поэтому зонная схема представляется той альтернативой, которая соответствует приближенному подходу к описанию реальных купратов со стороны слабых корреляций.
Другой, не менее интересной и уникальной по сравнению со сверхпроводимостью, является проблема псевдощели, проявляющейся в нормальном состоянии слабо допи-рованных соединений с дырочным типом проводимости. Считается, что решение этой проблемы может стать ключом к пониманию микроскопического механизма сверхпроводимости купратов. В данный момент времени существуют, как минимум, две противоречащие друг другу точки зрения на природу псевдощели. Считается, что формированию псевдощели соответствует существование выше температуры сверхпроводяще-

радиуса ко. На окружности к = к0 параметр порядка меняет знак, что соответствует изменению его фазы на я, поэтому эта линия нулей может быть названа линией я-сдвига фазы параметра порядка. В обсуждаемом здесь случае отталкивательного взаимодействия уравнение (39) заведомо не имеет знакопостоянных решений в пределах области В#, поэтому вся линия нулей или, по крайней мере, часть ее должна принадлежать области ЕК.
Разделим область Бк на две подобласти 5i и В2, в каждой из которых параметр порядка имеет постоянный знак. Понятно, что границей подобластей служит линия нулей. Нетривиальное решение уравнения самосогласования возникает только тогда, когда линия нулей параметра порядка пересекает контур Ферми, так как только в этом случае имеется логарифмическая сингулярность по параметру порядка в уравнении самосогласования. Поэтому обе области Ei и В2 содержат участки FC
с относительными долями /?х = 8 и fj2 = 1 — /3, соответственно. Обозначим также
‘—'1
соотношения площадей ад = — = а и а2 = — = 1 — а. Можем теперь линеаризовать уравнение самосогласования и решать его приближенным образом, заменив Д(&) двумя константами Д3; s = 1,2, характеризующими его усредненное значение
в каждой из подобластей, и потенциал U{k — к') - кусочно-постоянным потенциалом
Usp = const, к € Ss, к' € Вр; s,p = 1,2. Два компонента Uss с повторяющими индексами характеризуют рассеяние частиц в пределе одной из подобластей, а два остальных с разными индексами Usp] s ф р - рассеяние между подобластями.
Переходя от суммирования по к' в уравнении самосогласования (39) к интегрированию, —> / d2k', можно переписать его в виде системы двух квазилинейных
к' •*
трансцендентных уравнений
Дг = —ДхНиЛ - ^Д2£/12/2, (51)
Дг = — g Al^2i/l — -Д2Д22/2,
где интегралы
/Р = / 7 = 2/3pP In (52)
I JewTД2 IM
получены в пределе слабой связи gU <К 1.
Компоненты Usp могут быть вычислены, если воспользоваться разложением Гильберта-Шмидта [178] по полной системе ортонормированных собственных функций ядра U(к — к'), две из которых нечетные, а две другие четные по отношению к инверсии импульса относительного движения [175]. В разложение Гильберта-Шмидта входят