Теоретическое изучение процессов образования вакансий и самодиффузии в кристаллах от T = 0 K до плавления

• Автор: Магомедов, Махач Насрутдинович
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Махачкала
• Количество страниц: 490 с. : ил.

Оглавление
Введение
1. Аналитическая модель простого вещества, учитывающая вакансии в решетке и самодиффузшо атомов [1а — 5а, 7а - 9а, lia, 15а, 18а, 21а — 25а, 29а, 34а]
Тре.хфазная модель простого вещества: делокализация и локализация частиц. Гамильтониан и интеграл по фазовому пространству модели.

Факторизация интеграла по фазовому пространству.

Свободная энергия трехфазной модели простого вещества.

Условия, которым должен удовлетворять формализм модели простого вещества. Энтропия трехфазной модели простого вещества.

Условия для энергии образования вакансий и энергии делокализации.

Проверка трехфазной модели простого вещества.

Выводы.
2. Метод расчета температуры Дебая и параметра Грюнайзена в кристаллах [6а, 12а, 36а, 46а, 63а, 65а, 66а, 69а, 74а, 78а, 83а, 95а, 150а, 152а, 153а, 157а, 158а]
Об учете температурной зависимости характеристической температуры.
О соблюдении третьего начала термодинамики.
О соблюдении закона Дюлонга-Пти.
Метод вычисления характеристической температуры предложенный автором.
Расчет температуры Дебая и параметра Грюнайзена при Т= 0 К.
Расчеты температуры Дебая и параметра Грюнайзена для 52 простых веществ.
О вычислении температуры Дебая и параметра Грюнайзена для бинарных кристаллов.
Об ангармонизме колебаний атомов в кристалле.
О температуре Дебая и параметре Грюнайзена при различных давлениях.
О влиянии вакансий на величину температуры Дебая и параметра Грюнайзена.
Выводы.
Таблицы к главе 2: № 1 - № 7.
3. Метод самосогласованного определения параметров межатомного потенциала Ми-Ленпарда-Джонса [10а, 13а, 16а, 47а, 48а, 84а, 86а, 89а, 90а, 95а-98а, 100а, 103а, 105а, 106а, 110а, 116а, 118а - 120а, 132а, 139а, 140а, 143а, 150а, 152а, 153а, 157а, 158а].
Расчет координаты минимума потенциала.
Расчет глубины минимума потенциала.
Обзор методов определения степеней потенциала.
Метод расчета параметров потенциала предложенный автором.
Расчет параметров межатомного потенциала для ван-дер-ваальсовых кристаллов.
Расчет параметров межатомного потенциала для металлов.
Интервалы допустимых значений параметров потенциала.
Расчет параметров межатомного потенциала для подгруппы углерода.
Тестирование потенциальных параметров подгруппы углерода.
Прогноз параметров межатомного потенциала для радона.
Прогноз потенциальных параметров для соединений элементов подгруппы углерода. Расчет параметров межионного потенциала для бинарных ионных кристаллов.
Расчеты и прогнозы межмолекулярного потенциала для фуллеритов.
Апробация потенциальных параметров фуллеритов.
Использование потенциальных параметров при прогнозе свойств методом скейлинга. Изменение параметров потенциала при вариации изотопного состава кристалла.
Прогноз параметров потенциала для Тг, НО, НТ, БТ.
Об изменении фазовой диаграммы вещества при вариации изотопного состава.
О корреляции параметров межатомного взаимодействия с положением атома в Периодической системе элементов.
Корректировка параметров потенциала для лантаноидов.
Оценка параметров потенциала для актиноидов.
Выводы.
Таблицы к главе 3: № 8 - № 20.
Метод расчета параметров образования вакансий в структуре простого вещества [14а, 17а, 19а, 26а, 32а, 38а - 40а, 42а - 43а, 61а, 64а, 80а, 85а, 88а, 94а, 102а, 121а, 130а, 141а, 145а, 146а, 149а, 154а]
Метод расчета вакансионных параметров.
Определение среднеквадратичного смещения для атома в Л- или Д-состоянии. Термодинамические параметры образования вакансий.
Оценочные расчеты энергии создания вакансии.
О проблемах расчета вакансионных параметров для кристаллов гелия.
Расчет вакансионных параметров для квантовых криокрпсталлов.
О корреляции вакансионных параметров с температурой плавления и массой атома.
О корреляции вакансионных параметров криокристаллов друг с другом.
Зависимость вакансионных параметров аргона от температуры.
О параметрах «нулевых вакансий» при Т— 0 К.
О некоторых эффектах наличия «нулевых вакансий» при низких температурах.
Об изменении концентрации вакансий при плавлении аргона.
Расчеты вакансионных параметров для металлов и полупроводников.
Об эмпирических соотношениях для вакансионных параметров металлов.
Изменение вакансионных параметров при плавлении металлов и полупроводников. Зависимость параметров образования вакансий от изотопного состава кристалла.
Выводы.
Таблицы к главе 4: № 21 - № 37.
5. Метод расчета параметров самодиффузпи в структуре простого вещества [30а, 37а, 41а, 44а, 45а, 50а, 51а, 55а, 64а, 67а, 77а, 85а, 88а, 94а, 102а, 112а, 117а, 129а, 133а, 134а, 136а, 137а, 142а, 151а, 155а]
Метод расчета коэффициента самодиффузии в кристалле.
Термодинамические параметры самодиффузии.
О «компенсационных законах» для самодиффузии.
Об эмпирических соотношениях для параметров самодиффузии.
Особенности процесса самодиффузии при низких температурах.
Об эффекте «вневакансионной самодиффузии».
Изменение параметров самодиффузии при плавлении металлов и полупроводников. Оценка доли делокализованных атомов при плавлении гелия.
Зависимость параметров самодиффузии аргона от температуры.
Расчеты параметров самодиффузии для криокристаллов.
Расчеты параметров самодиффузии для металлов и полупроводников.
О величине самодиффузии в кристалле из Д-атомов.
Зависимость параметров самодиффузии от изотопного состава кристалла.
О пределах выполнимости закона Аррениуса для самодиффузии изотопов.
Выводы.
Таблицы к главе 5: № 38 - № 51.
6. Зависимость свойств от размера и формы поверхности нанокристалла [11а, 20а - 22а, 31а, 33а - 35а, 53а, 56а, 63а, 68а, 70а - 72а, 75а, 76а, 79а, 81а, 82а, 87а, 91а, 93а, 99а,
101а, 104а, 107а - 109а, 111а, 114а, 115а, 122а- 125а, 127а, 131а, 133а- 138а, 142а,
144а, 147а - 149а, 154а, 156а]
Модель нанокристалла с варьируемой формой поверхности.
Зависимость среднего координационного числа от размера, формы поверхности и микроструктуры нанокристалла.
О «биморфизме» и «соотношении неопределенности» для размера нанокристалла. Вычисление поверхностной энергии нанокристалла.
Влияние температуры, размера и формы на величину поверхностной энергии.
О поверхностной энергии криокристаллов при Т= 0 К.

47]. Пусть крайние атомы фиксированы на расстоянии 2 с друг от друга, а центральный атом колеблется в потенциальной яме, образованной «отталкивательными ветвями» парных потенциалов взаимодействия центрального атома с двумя крайними атомами [6а]:
7Іг) = [£>*а/2(й-а)]{ [ г0/(с - г)]ь - 4(г0/с) ь + [г0/(с + г)]ь} . (2.18)
Здесь О - эффективная глубина потенциальной ямы, для которой примем выражение:
О* = О - £„/(С/2) , (2.19)
где £„ - энергия колебательного движения атома в «-мерном кристалле, к„° - первое координационное число в «-мерной решетке, т.е. кп°/2 — это число диаметральнопротивоположных пар атомов, окружающих данный атом, между которыми он колеблется. Данные выражения были написаны исходя из соображений, которые возникают при рассмотрении рис. 4. Центральный атом колеблется в симметричной потенциальной яме, ибо условия, как справа, так и слева для него одинаковые. Все эффекты энгармонизма возникают на границе кристалла, либо на различных нарушениях структуры. Для идеальной бесконечной решетки энгармонизма быть не может при любом виде парного межатомного потенциала. Что касается (2.19), то атом не достигает минимума потенциальной энергии в силу того, что реализуется тепловое возбуждение колебаний, а при Т = О К есть “нулевые колебания”. Именно это и учтено в выражении (2.19). Отметим, что потенциальная яма (2.19) подобна потенциальной яме представленной на рис. 3 (при плотностях кристалла: у = 1).

I I -;'2~12 /•И • 2-5.
і • 1 * 1 1—н- Т О со со II п <

Рис. 4. Слева показано образование симметричной потенциальной ямы из двух отгалкивательных ветвей парных потенциалов (2.17): сплошная линия - парное взаимодействие центрального Л-атома с правым Л-соседом, пунктир - потенциал парного взаимодействия с левым Л-соседом. Справа показано поведение потенциальной функции (2.18), образованной двумя крайними Л-атомами, между которыми колеблется центральный Л-атом. При расчетах было принято: с = 3; г0 = 3.1 [А]. Около линий указаны параметры потенциала: а-Ъ.