Нелинейные характеристики среды и движение нагретых частиц сферической формы в вязких неизотермических средах : при малых числах Рейнольдса

• Автор: Стукалов, Александр Анатольевич
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Белгород
• Количество страниц: 136 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Обзор литературы по движению твердых частиц и капель сферической формы в вязких неизотермических средах
Глава I. Решение уравнений гидродинамики с учетом зависимости коэффициентов молекулярного переноса от температуры

1Л. Постановка задачи

1.2. Преобразование уравнений газовой динамики

1.3. Общая теория решения линейных дифференциальных уравнений и-го порядка с помощью обобщенных степенных рядов
1.4. Применение обобщенных степенных рядов для получения решения линеаризованного по скорости уравнения Навье-Стокса

1.5. Анализ полученных результатов

Глава II. Особенности гравитационного движения нагретой частицы сферической формы

2.1. Постановка задачи о движении нагретой твердой частицы сферической формы в поле силы тяжести. Уравнения движения и граничные условия
2.2. Скорость гравитационного движения твердой равномерно нагретой частицы сферической формы
2.3. Скорость гравитационного движения неравномерно на1ретой твердой аэрозольной частицы сферической формы
2.4. Особенности движения равномерно нагретой капли в поле
силы тяжести
2.5. О возможности термокапиллярного движения капли с однородным внутренним тепловыделением
2.6. Анализ полученных результатов

Глава III. Особенности фотофоретического движения нагретых твердых
аэрозольных частиц сферической формы
3.1. Постановка задачи
3.2. Метод сращиваемых асимптотических разложений
3.3. Использование метода сращиваемых асимптотических разложений для нахождения распределения температур в окрестности неравномерно нагретой частицы
3.4. Вывод выражений для фотофоретической силы и скорости
3.5. Анализ полученных результатов
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
Приложение!

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы. В современной науке и технике, в областях химических технологий, гидрометеорологии, охраны окружающей среды и т.д. широко применяют многофазные смеси. Наибольший интерес представляют дисперсные смеси, состоящие из двух фаз, одна из которых есть частицы, а вторая - вязкая среда (газ или жидкость). Газ (жидкость), с взвешенными в ней частицами называют аэрозолями (гидрозолями), а сами частицы - аэрозольными (гидрозольными). Гидро-и аэрозольные частицы могут оказать значительное влияние на протекание физических и физико - химических процессов различного вида в дисперсных системах (например, процессов массо - и теплообмена). Размер частиц дисперсной фазы находится в очень широких пределах: от макроскопических (-50Омкм) до молекулярных (-10 нм) значений; варьирует соответственно и концентрация частиц - от одной частицы до высококонцентрированных систем (> Ю10 слГ3). В настоящее время, с учетом развития нанотехнологий и наноматериалов, большую перспективу представляет применение ультрадисперсных (нано-) частиц, например, в паноэлектронике, наномеханике и т.д
На входящие в состав дисперсных систем частицы могут действовать силы различной природы, вызывающие их упорядоченное движение относительно центра инерции вязкой среды. Так, например, седиментация происходит в поле гравитационной силы. В газообразных средах с неоднородным распределением температуры может возникнуть упорядоченное движение частиц, обусловленное действием сил молекулярного происхождения. Их появление вызвано передачей некомпенсированного импульса частицам молекулами газообразной среды. При этом движение частиц, обусловленное, например, внешним заданным градиентом температуры, называют термофорезом. Если движение обусловлено за счет внутренних источников тепла неоднородно распределенных в объеме частицы, то такое движение называется фотофоретическим.

представляют собой систему линейно независимых решений. Если проделать это для всех корней уравнения р(г) - 0, то получится фундаментальная система решений. Решения (1.3.9) могут быть записаны также в виде:
, ч Р~ СО
1пР~ч~1(хУ£п.гхк с1-3-10)
Приведенные выше результаты взяты из [48], и более подробную информацию можно найти в [37,53,92,106,118].
1.4. Применение обобщенных степенных рядов для получения решения
линеаризованного по скорости уравнения Навье-С гокса
Исследуем линеаризованное по скорости уравнение Навье-Стокса в сферической системе координат с учетом зависимости коэффициентов молекулярного переноса (вязкости и теплопроводности) и плотности газообразной среды от температуры.
Пусть нагретая частица, имеющая сферическую форму, движется в вязкой неизотермической среде (газ или жидкость) под действием некоторой силы (гравитационной, магнитной, термофоретической, электрофоретической и т.д.). В принципе природа силы, обуславливающая ее движение, в данной главе нас интересовать не будет (это физическая часть, о которой пойдет речь в следующих главах). Если перейти в сферическую систему координат (г,9,(р), связанную с центром масс частицы, то задача по существу сводится к задаче обтекания нагретой неподвижной аэрозольной частицы плоскопараллельным потоком газа со скоростью 1]т (их\01). Все неизвестные функции зависят только от координат г ив.
Тепловая задача решается методом сращиваемых асимптотических разложений. Нулевое приближение для внутреннего разложения поля температуры с учетом четвертого допущения равно /е0 = (с0(у), и зависимость динамической вязкости от температуры при этом принимает вид:
Ме{у,0)кЦ'(*М)- О-4-1)
Подставляя (1.2.8) в уравнение непрерывности (1.2.1) и учитывая уравнение состояния, получаем связь между функциями 0{у) и g(y)