Моделирование диффузионно-контролируемых процессов при нанесении кальций-фосфатных покрытий и при их взаимодействии с биологической жидкостью

• Автор: Назаренко, Нелли Николаевна
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 183 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

1. КАЛЬЦИЙ-ФОСФАТЫ

1Л. Биокерамика на основе фосфатов кальция

1.2. Покрытия на основе гидроксилапатита

1.3. Методы нанесения электролитических покрытий

1.3.1. Общее описание всех методов

1.3.2. Особенности процесса МДО

1.4. Заключение

2. ДИФФУЗИОННО-ХИМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКОЙ ВАННЕ ПРИ НАНЕСЕНИИ ПОКРЫТИЙ
2.1. Моделирование диффузионно-химических процессов в растворах электролитов
2.2. Общие представления о моделировании необратимых
процессов в электрическом и магнитном полях
2.2.1. Обобщенные уравнения состояния
2.2.2. Уравнения Максвелла
2.2.3. Основные уравнения баланса в механике сплошных сред
2.2.4. Уравнение диффузии в электромагнитном поле
2.2.5. Разложение частиц'в электромагнитном поле
2.3. Постановка задачи со.взвешенными частицами
2.3.1. Общая постановка задачи
2.3.2. Оценка параметров
2.3.3. Безразмерные переменные
2.3.4. Тестирование
2.4. Анализ результатов для случая простого состава электролита
2.5. Анализ результатов полной модели
2.6. Влияние коэффициента диффузии в жидкой фазе
2.7. Выводы
3. МОДЕЛИРОВАНИЕ РОСТА ПОКРЫТИЯ
3.1. Электродные реакции
3.2. Кинетика роста покрытия
3.3. Оценка напряжений в растущем покрытии
3.3.1. Известные модели
3.3.2. Постановка задачи
3.3.3. Приближенные оценки
3.3.4. Анализ результатов
3.4. Выводы
4. РАСТВОРЕНИЕ КАЛЬЦИЙ-ФОСФАТНЫХ ОБРАЗЦОВ И ПОКРЫТИЙ
4.1. Моделирование процессов растворения (обзор)
4.2. Растворение многослойного покрытия
4.3. Растворение пористого образца
4.4. Растворение пластины
4.4.1. Постановка задачи
4.4.2. Анализ результатов
4.5. Разрушение сферолитов
4.5.1. Математическая модель
4.5.2. Анализ результатов
4.6. Выводы
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
Приложение
Приложение
Приложение
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Введение
Работа связана с теоретическим изучением физико-химических процессов, определяющих свойства и структуру кальций-фосфатных покрытий на имплантатах. Свойства покрытий зависят от способа нанесения и изменяются в процессе их взаимодействия с биологическими жидкостями. Поэтому требуется комплексное изучение, как режимов нанесения покрытий, так и эволюции их свойств и структуры в биологических средах. Экспериментальные исследования в этой области — дорогостоящие и требуют длительного времени. Математическое моделирование также сталкивается с трудностями: например, неизвестны кинетика и параметры многих физикохимических процессов, сопровождающих синтез кальциофосфатов и их растворение, физические закономерности многих сопутствующих явлений не ясны, выдвигаемые гипотезы требуют тщательной проверки и обоснования. Тем не менее, именно математическое моделирование помогает в подобных ситуациях в установлении основных закономерностей. Работа включает в себя цикл задач, начиная с моделирования физико-химических процессов в ходе синтеза кальциофосфатов микродуговым методом и заканчивая физикохимическими явлениями, сопровождающими взаимодействие кальциофосфатов с физиологическим раствором разного состава.
Актуальность темы
В настоящее время при лечении заболеваний и дефектов опорнодвигательной системы широко используются титановые имплантаты, на поверхность которых наносят пористые кальций-фосфатные (Са-Р) покрытия, что позволяет существенно улучшить биологические свойства имплантатов. Существуют разнообразные методы нанесения Са-Р -покрытий на металлические имплантаты. Микродуговое оксидирование является одним из перспективных методов поверхностного упрочнения деталей и позволяет формировать на поверхности принципиально новые высококачественные покрытия с высокой износостойкостью и прочностью сцепления к основе. Фазовый состав Са-Р покрытий должен быть аналогичен

2 ДИФФУЗИОННО-ХИМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКОЙ ВАННЕ ПРИ НАНЕСЕНИИ ПОКРЫТИЙ
2.1 Моделирование диффузионно-химических процессов в растворах электролитов
Диффузионно-химические процессы в электролитах моделируют, в основном, на основе термодинамического подхода, в соответствии с которым движущей силой диффузии, как в газах, так и жидкостях (и в твердых телах) является градиент химического потенциала [18]. В простейшем случае бинарной системы справедливо
С] + С2 = const, где С„С2 - концентрации компонентов.
Поток вещества какого-либо из компонентов в изотермических условиях Т = const, может быть записан так
Jk=-LkVgk, к = 1.2, (2.1)
где Lk - феноменологический коэффициент, gk - химический потенциал компонента к, так что g = g, + g2C2 - энергия Гиббса всей системы.
Из двух потоков независим только один, так как
J,+J2=0. (2.2)
При измерении потенциалов в Дж/кг имеем массовые концентрации.
Эти положения имеют место и для многокомпонентной системы. И химические потенциалы, и концентрации в (2.1)—(2.3) могут иметь разные размерности, что зависит от удобства представления результатов.
В изотермических условиях и при отсутствии внешних полей
d8k =mklRTdln(CkrJ, (2.3)
где Yk ~ коэффициент термодинамической активности, зависящий только от
концентраций, mk- молярная масса компонента k, R — универсальная газовая постоянная, Т - температура, Cj ч-С2 = 1, Ск-рк/р, рк