Структурно-фазовые превращения в металлах с сильным ангармонизмом

• Автор: Трубицын, Виктор Юрьевич
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Ижевск
• Количество страниц: 322 с. : ил.

Оглавление
Введение
Глава 1. Методы расчета электронной структуры
1.1. Теории функционала электронной плотности
1.2. Методы решения уравнений Кон-Шема в кристаллах
1.3. Особенности реализации полнопотенциального метода линейных маффин-тин орбиталей
1.4. Особенности реализации полиопотенциального метода линейных присоединенных плоских волн
Глава 2. Расчет Р-Т фазовых диаграмм в модели Дебая-Грюнайзена
2.1. Общая постановка задачи
2.2. Модель Дебая-Грюнайзена для расчета температурных свойств кристаллических твердых тел
2.3. Определение термодинамических потенциалов Г(Г, Т),
(7(Р, Т) в модели Дебая
2.4. Температурные свойства циркония
2.5. Р-Т фазовая диаграмма циркония
2.6. Р-Т фазовая диаграмма титана
2.7. Р-Т фазовая диаграмма гафния
2.7.1. Температурные свойства
2.7.2. Электронная энтропия
2.7.3. Потенциалы Гиббса и фазовая диаграмма
2.8. Р-Т фазовая диаграмма сплава ТЪт
2.8.4. Метод расчета
2.8.5. Фазовая диаграмма
2.9. Обсуждение результатов и основные выводы по главе
Глава 3. Влияние выделенных ангармонических колебательных мод на структурную стабильность

циркония
3.1. Постановка задачи
3.2. Ангармоническая модель неустойчивости Zr вблизи (3 — а фазового перехода
3.3. Влияние давления на поперечный оптический фонон в Г точке ГПУ циркония
3.4. Влияние давления и температуры на Г, N и L-фононы в цирконии
3.5. Основные выводы по главе
Глава 4. Расчет температурных особенностей взаимодействия продольных и поперечных колебаний для направления L зоны Бриллюэна ОЦК циркония
4.1. Постановка задачи
4.2. Расчет двухчастичного эффективного потенциала
4.3. Уравнения движения частицы в потенциальном поле при наличии случайных сил
4.4. Алгоритм численного интегрирования стохастических дифференциальных уравнений
4.5. Основные особенности колебаний в двухмодовом эффективном потенциале
4.6. Расчет зависящего от температуры эффективного потенциала
4.7. Спектральная плотность
4.8. Изменение спектральной плотности колебаний под давлением
4.9. Температурная зависимость частоты колебаний Lt моды ОЦК циркония и Р-Т фазовая диаграмма
4.10. Изоструктурные переходы в bcc -Zr под давлением индуцированные особенностями динамики решетки
4.11. Основные результаты и выводы главы
Глава 5. Исследование методом молекулярной динамики зависимости от температуры и давления структурной стабильности, механизмов фазовых переходов и аигармонизма циркония
5.1. Постановка задачи
5.2. Парный псевдопотенциал Анималу
5.3. Фононные спектры а- и ß-Zr в гармоническом приближении
5.4. Методика молекулярно-динамического моделирования . .
5.5. Плотность колебательных состояний а-Zr
5.6. Особенности а — ß и а — со структурных превращений в цирконии
5.7. МД расчет области стабильности а фазы на Р-Т фазовой диаграмме циркония
5.8. Молекулярно-динамический расчет колебательных спектров ß-Zr под давлением
5.8.6. Метод расчета дисперсионных кривых в одноатомной решетке на основе МД данных
5.8.7. Колебательный спектр ß-Zr под давлением
5.9. Основные результаты и выводы главы
Глава 6. Электронная структура, термодинамические свойства, фазовая диаграмма и сверхпроводимость ниобия и фосфора при высоких давлениях
6.1. Основные положения теории электрон-фононного взаимодействия
6.2. Расчет матричных элементов электрон-фононного
взаимодействия в методе функционала электронной плотности
6.3. Аномалии температуры сверхпроводящего перехода в ниобий под давлением
6.4. Кристаллическая структура фосфора
6.5. Электронная структура фосфора
6.6. Электрон-фонопное взаимодействие и сверхпроводимость фосфора
6.7. Электронные и магнитные свойства Fe/P/Fe суперрешеток
6.8. Основные результаты и выводы главы
Заключение
Литература

где е = к2 средняя кинетическая энергия электрона в межузельной области. В методе ЬМТО Андерсона [51] используется приближение к2 — О, что позволяет значительно упростить все выражения для матричных элементов. Такой выбор базисных функций обеспечивает быструю сходимость базиса для локализованных и делокализованных состояний. Подробный вывод основных формул и обсуждение стандартного метода ЬМТО можно найти в работе Андерсона [51], а также во многих современных учебниках по физике твердого тела (см. например [49]). Основной недостаток ЬМТО метода заключается в том, что он не учитывает иесферичность кристаллического потенциала и, следовательно, плохо подходит для расчетов электронных состояний в системах с низким коэффициентом упаковки или смещенными от положения равновесия атомами. Для таких задач необходимо использовать полнопотенциальные версии ЬМТО.
Основная часть расчетов электронной структуры в диссертации выполнена пакетом программ ЬРЬМТО, разработанным Саврасовым, в котором реализована полнопотенциальная версия ЬМТО. Далее, при описании основных положений этого метода мы будем следовать работам Саврасова [52, 69, 1].
Построение линейных МТ орбиталей начинается с выбора оболочечной функции в виде сингулярной функции Ганкеля
Киь(П - К) = КМ|г* - Щ)г1¥ь(п - Я), (1.21)
центрированной на узле Б, +1; и соответствующей энергии е = к2. Здесь, Уд - сферические гармоники, О положение атома внутри элементарной ячейки, ГО вектора трансляций, Ь~ комбинированный индекс 1т. На первом шаге, расходящаяся часть оболочечной функции внутри собственной МТ сферы, центрированной на узле И + У заменяется на радиальную функцию Ф^(г), представляющую из себя линейную комбинацию численных радиальных функций с условием гладкой сшивки на границе сферы с функцией Ганкеля. В качестве численных радиальных функций выбираются решения уравнения Кона-Шема