Авторезонансное возбуждение колебаний доменных стенок в ферромагнитном кристалле

• Автор: Сухоносов, Артем Львович
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Уфа
• Количество страниц: 127 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. МАГНЕТИКИ. НЕЛИНЕЙНАЯ ДИНАМИКА ДОМЕННЫХ СТЕНОК.
ЯВЛЕНИЕ АВТОРЕЗОНАНСА
1.1.МАГНЕТИКИ. НЕЛИНЕЙНАЯ ДИНАМИКА. ДОМЕННОЙ СТЕНКИ В ФЕРРОМАГНЕТИКАХ
1.1.1 Введение
1.1.2 Некоторые положения динамики доменной стенки
1.2 Эффект авторезонанса в нелинейных колебательных системах
1.2.1 Понятие об авторезонансе и первые его применения
1.2.2 Асимптотический анализ моделей авторезонанса
ГЛАВА II. АВТОРЕЗОНАНСНОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ КОЛЕБАНИЙ ДОМЕННЫХ СТЕНОК В ФЕРРОМАГНИТНОЙ ПЛАСТИНЕ
2.1 Уравнения главного резонанса колебаний доменной стенки в пластине одноосного ферромагнетика
2.2 Численное решение уравнений главного резонанса и уравнения движения доменной стенки, с учетом затухания, в случае постоянной амплитуды поля
накачки
2.3. Численное решение уравнений главного резонанса и уравнения движения
доменной стенки в случае линейно растущей амплитуды поля накачки
Заключение к главе II
ГЛАВА III. АВТОРЕЗОНАНСНОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ КОЛЕБАНИЙ ДОМЕННЫХ СТЕНОК С КВАЗИРЕЛЯТИВИСТСКОЙ МАССОЙ В ФЕРРОМАГНИТНОЙ ПЛАСТИНЕ
3.1 Уравнения главного резонанса в случае квазирелятивистской динамики доменной стенки
3.2 Численное решение уравнений главного резонанса и уравнения квазирелятивистской динамики доменной стенки в случае слабого квазирелятивизма эфективной массы доменной стенки
3.3 Численное решение уравнений главного резонанса и уравнения квазирелятивистской динамики доменной стенки в случае сильного квазирелятивизма
эффективной массы доменной стенки
Заключение к главе III
ГЛАВА IV. УПРАВЛЕНИЕ ДИНАМИКОЙ ДОМЕННОЙ СТЕНКИ В РЕЖИМЕ АВТОФАЗИРОВКИ
4.1 Управление динамикой доменной стенки без учета ее квазирелятивистских свойств
4.2 Управление слаборелятивистской динамикой доменной стенки
4.3 Управление квазирелятивистской динамикой доменной стенки в случае
сильного квазирелятивизма
Заключение к главе IV
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЦИТИРОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
ВВЕДЕНИЕ
Исследования структуры и динамики доменов и доменных стенок стимулируются тем, что явления намагничивания и перемагничивания используются во многих областях техники, в частности в магнитоэлектронике. Известно, что в слабых полях намагничивание ферромагнетиков обусловлено процессами смещения доменных стенок [1—4]. Одним из надежных способов определения динамических параметров стенки и получения информации о явлениях, сопровождающих ее движение в магнитном поле, является магнитный резонанс. Таким образом, изучение резонанса доменных стенок в ферромагнетике является важной задачей физики конденсированного состояния.
Линейные колебания доменной стенки изучены подробно и обсуждаются во многих монографиях (см., например, [5-7]).
Магнитостатическое взаимодействие при смещении доменной стенки приводит к кинетической нелинейности динамики доменной стенки, связанной с изменением ее структуры [8, 9], и к потенциальной нелинейности динамики доменной стенки, связанной с взаимодействием магнитных зарядов на поверхности образца [10-14]. В зависимости от толщины образца может преобладать один из видов нелинейности.
Что касается нелинейных колебаний стенки, то можно выделить работу [14], в которой рассматривалась потенциальная нелинейность, обусловленная магнитостатическим взаимодействием. Динамика стенки с кинетической нелинейностью изучена в работах [8, 9]. В [8] показана возможность возбуждения кратных гармоник внешним переменным полем, указано на возможность стохастизации движений стенки, а в [9] показано существование предельной скорости стационарного движения доменной стенки, обусловленной квазирелятивистской зависимостью эффективной массы от скорости.
Перечисленные выше результаты относятся к случаю переменных полей не очень малых амплитуд. Представляет интерес исследование условий

управляемого возбуждения нелинейных колебаний доменных стенок под действием переменных полей небольшой амплитуды.
В настоящее время уделяется большое внимание управлению нелинейной динамикой различных систем с помощью периодических воздействий [15]. Известно, что генерация нелинейных колебаний в колебательной системе в отсутствии затухания возможна в случае медленного изменения частоты возбуждающего поля достаточно малой амплитуды (см., например, [16-22]) (здесь и ниже, под медленным изменением подразумевается такое изменение величины, при котором ее относительное изменение за период свободных колебаний системы остается много меньшим единицы). Такое возбуждение может происходить благодаря эффекту авторезонанса (используется также термин автофазировка), под которым понимается явление автоматической подстройки собственной частоты нелинейной системы под частоту внешнего воздействия. Такой "захват" частоты, удерживаемый длительное время, может приводить к значительному росту амплитуды колебаний системы при существенно малой амплитуде накачки.
В реальных системах существуют диссипативные процессы, приводящие к уменьшению амплитуды колебаний, и оказывающие существенное влияние на характер колебаний доменной стенки. Однако, влияние затухания в системе на условия управляемой авторезонансной генерации нелинейных колебаний слабо исследовано.
Таким образом, исследование управляемой генерации нелинейных колебаний доменных стенок в ферромагнитной пластине с учетом затухания является актуальной задачей.
Целью диссертационной работы является исследование условий возбуждения нелинейных колебаний системы в режиме авторезонанса с учетом диссипации, выявление возможности управления нелинейной, в том числе квазирелятивистской, динамикой доменных стенок в ромбических магнетиках.

В уравнении (1.3) параметр к представляет собой постоянную возвращающей силы, которая может быть обусловлена взаимодействием доменной стенки с дефектами, градиентным внешним полем, а также магнитостатическим взаимодействием. Вклад магнитостатического взаимодействия в постоянную возвращающей силы в случае решетки полосовых доменов, когда толщина пластины Ь больше ширины полосового домена В, определяется выражением [5]:
к - 5.99лМ Ю.
Рассмотрим нелинейные колебания доменных стенок в пастине ромбического ферромагнетика (рис. 1.3), плотность энергии которого можно записать в виде
Е = -г М2

Мг2+ХМу-~ МН-МН, (2.1)
М 2 М2 Г
‘я V <
где Н = Н(?) — внешнее магнитное поле, параллельное оси легкого намагничивания, Нт — магнитостатическое поле, определяемое из уравнений магнитостатики. Магнитостатическое поле складывается из поля магнитных зарядов на поверхности образца и поля зарядов в объеме доменной стенки.
Анализ (2.1) показывает, что в отсутствие поля при Ки> О, К р >0, ось
легкого намагничивания совпадает с осью 2 (рис. 1.3).
В дальнейшем рассмотрим только антифазные колебания доменных стенок. Тогда динамика стенок в рассматриваемой системе сводится к динамике одной стенки, движущейся в самосогласованном поле остальных стенок. Пользуясь методикой расчета магнитостатического поля пластины с плоскопараллельной доменной структурой, предложенной в работе [103], можно получить следующее выражение для объемной плотности энергии взаимодействующих доменных границ, обусловленной взаимодействием дополнительных "магнитных зарядов", возникающих на поверхности пластины при смещениях доменных границ из положения равновесия [12]: