Высокосимметричные подрешетки в кристаллах ромбической сингонии и их проявление в структуре зонных и фононных спектров

• Автор: Николаева, Елена Владимировна
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Кемерово
• Количество страниц: 158 с. : ил.

ОГДАВЛЕНИЕ
Введение

Г лава I. Структурные подрешетки в кристаллах

§ 1. Типы подрешеток в кристаллах

1.1. Сверхструктуры в теории фазовых переходов

1.2. Полупроводниковые структуры замещения

1.3. Сверхрешетки

1.4. Политипы

1.5. Подрешетки в целых решетках

§ 2. Понятие струтстурпых подрешеток

§ 3. Трансляционная совместимость структурных подрешеток
§ 4. Пространственная симметрия сложного кристалла, составленного из
подрешеток
§ 5. Программный комплекс «ЗиЬКпйег»
Глава II. Кристаллическая структура и многогранники Дирихле-Вороного
кристаллов ромбической сингонии
§ 1. Ромбическая сингония
§ 2. Трансляционная совместимость
§ 3. Структура и многогранники Дирихле-Вороного некоторых
кристаллов ромбической сингонии и их подрешеток
3.1.1п4Те
3.2. МёСеМ
3.3. М§8іМ
3.4. СаТЮз
3.5. РЬТ
3.6. віБз

3.7. А1Р
3.8. РеБг (марказит)
Глава III. Исследование особенностей зонных спектров кристаллов, обусловленных симметрией их подрешеток
§ 1. Общее рассмотрение
§ 2. Зонный спектр кристаллов с решеткой флюорита
§ 3. Зонный спектр Іщвез
§ 4. Зонный спектр М§Оеї
§ 5. Зонный спектр М§8іИ
§ 6. Зонный спектр СаТЮз
Глава IV. Исследование особенностей фононных спектров кристаллов, обусловленных симметрией их подрешеток
§ 1. Исследование фононных спектров на основе метода подрешеток
§ 2. Особенности фононных спектров некоторых кубических кристаллов с подрешетками Бравэ разного типа
2.1. Фононный спектр Р-РЬГ2 с решеткой флюорита
2.2. Фононный спектр кристаллов со структурой кубического перовскита

§ 3. Фононный спектр ІщТез
§ 4. Предсказание некоторых особенностей колебательных спектров кристаллов е высокосимметричными подрешетками и существенно различающимися массами входящих в их состав химических элементов

4.1. Кристаллы ромбической модификации типа СаТЮ
4.2. Кристаллы ромбической модификации типа РЬБ
4.3. 1пР

4.4. Ре2С
Заключение
Приложение 1. Векторы элементарных трансляций решеток Бравэ
Приложение 2. Матрицы совместимости подрешеток в кристаллах ромбической сингонии
Приложение 3. Таблицы разложения неприводимых звезд волновых векторов высокосимметричных подрешеток по неприводимым звездам кристаллической решетки некоторых кристаллов ромбической сингонии..
Литература

все возможные комбинации, которых будет бесконечное число, нужно поступить следующим образом.
Репер, образованный векторами гь г2 + гь г3 + гь также будет определять ту же самую решетку (это следует из того, что из линейной комбинации этих векторов можно получить исходный репер (гь Г2, Гз)).
Линейные комбинации ИЗ векторов Гь г2, г3 строятся следующим образом:
г = ЩГХ + п2Г2 + щГ3, п, = -1, 0,1. (1.5.1)
Если Г короче ОДНОГО ИЗ векторов (Гь г2, г3), то нужно произвести замену этого вектора в репере на г. Заменять нужно с проверкой условия на некомпланарность всех трех новых векторов.
Вышеуказанные действия выполняются до тех пор, пока ни один из векторов уже нельзя будет уменьшить вышеуказанным способом.
Алгоритм минимизации базиса Под процессом минимизации элементарной ячейки понимается процесс удаления из неё транляционно-эквивалентных атомов. Иными словами, этот алгоритм позволяет получить из элементарной ячейки примитивную.
Чтобы определить трансляционно-эквивалентные атомы, необходимо воспользоваться тем свойством, что окружение у данных атомов должно быть одинаково. Эквивалентность окружения можно проверить следующим способом: пусть положение первого атома - гь а второго - г2, и пусть мы хотим проверить их на трансляционную эквивалентность. Вектор трансляции выберается как Дг = Гі - г2, тогда окружение первого атома будет транслироваться вместе с ним на этот вектор. Чтобы окружение было одинаковым, необходимо и достаточно, чтобы каждый атом из окружения первого атома совместился с каким-либо из атомов того же сорта в окружении второго атома. Таким образом, достаточно сместить все атомы элементарной ячейки на вектор Дг и проверить на полное совмещение всех атомов.