Феноменологическая теория фазовых переходов под давлением в элементах таблицы Менделеева и простых соединениях

• Автор: Наскалова, Олеся Викторовна
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 123 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Список сокращений

Общая характеристика работы

Введение
ГЛАВА 1. Особенности фазовых диаграмм и изменения состояния элементов периодической системы под давлением

1.1. Модели механики конечных деформаций сплошной среды

1.2. Модели квантовой химии

ГЛАВА 2. Модели Мотта и Ферми

2.1. Модель Мотта

2.2. Модель Ферми

ГЛАВА 3. Применение модели Мотта для описания фазовых

переходов под давлением в элементах таблицы Менделеева
и простых соединениях
ГЛАВА 4. Применение модели Ферми для описания фазовых переходов под давлением в элементах таблицы Менделеева
и простых соединениях
4.1. Элементы периодической системы Менделеева под действием высоких давлений: 57, Се, Ав
4.2. Фазовые переходы под давлением
в мононитридах: СаЫ, /лА, АШ
4.3. Фазовые переходы под давлением в 2г02 и Н/02
4.4. Фазовые переходы под давлением в халькогенидах:
СаБ, СаЕ, Са&
4.5. Фазовые переходы под давлением вХУ04 (Х = Ьи, Ей, Ас)
4.6. <1>азовые переходы под давлением в ХР04 (Х= У, Ег)
Выводы
Литература

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ
ПП - параметр порядка
ППЛ - параметр порядка Ландау
ФП - фазовый переход
ЭЯ - элементарная ячейка
УС - уравнение состояния
УС БМ - уравнение состояния Берча-Мурнагана УС МН - уравнение состояния Мурнагана МО - молекулярная орбиталь МТ - маффин-тин о - внешнее давление
V - объём, приходящийся на единицу структуры вещества (атома, элементарной ячейки и т. п.)
У0- объём, приходящийся на единицу структуры вещества (атома, элементарной ячейки и т. п.) при а
V- объём, приходящийся на единицу структуры вещества (атома, элементарной ячейки и т. п.) при аф О В0 - объёмный модуль упругости
Л()МН - модуль объёмной упругости, рассчитанный из УС Мурнагана в0ш - модуль объёмной упругости, рассчитанный из УС Берча-Мурнагана Ван - модуль объёмной упругости, рассчитанный из УС Хользапфеля /?оу - модуль объёмной упругости, рассчитанный из УС Винета Ф1 - фаза низкого давления ФП — фаза высокого давления Г-температура
атк - давление, при котором происходит фазовый переход у - относительное изменение объёма Ау - скачок относительного объёма при ФП
Духг> - скачок относительного объёма при ФП, полученный рентгеноструктурными методами
e0 - разность между минимумами энергий фаз Ф1 и ФИ на структурную единицу вещества
F—энергия Гельмгольца при Т
Гф] - энергия фазы низкого давления при Т
Fm - энергия фазы высокого давления при Т
Е - потенциальная энергия системы
ALPS - atomic local pseudopotential
BLPS — bidk-derived local pseudopotential
DFT - метод функционала электронной плотности (density functional theory) FP-LMTO - полнопотенциальный метод LM'I’O
FP-LAPW - полнопотенциальный линеаризованный метод присоединенных плоских волн (the full potential linearized augmented-plane-wave)
GGA - обобщённое градиентное разложение (the generalized gradient approximation)
HF - метод Хартри-Фока
KEDF - kinetic energy density functional
KS - метод Кона-Шэма
LAPW - линеаризованный метод присоединенных плоских волн (linear augmented-plane-wave)
LDA — приближение локальной плотности (local-density approximation)
LMTO - линейный метод МТ-орбиталей (the linear muffin-tin orbital method) LSDA - приближение локальной спиновой плотности (local spin density approximation)
NLPS - нелокальный пссвдопотенциал (nonlocal pseudopotential)
OF - orbital-free
PP-PW - псевдопотенциальный метод плоских волн (pseudopotential plane-wave)
WGC — Wang-Govind—Carter XRD, XD - x-ray diffraction

Е[р(Т:) = f V{r)p(r)dr + T[p(T) + Wdrdr' + Exc[p{r)]>E,
энергия ку'лоиовского взаимодействия
г, г' - координаты электрона, Тр{?)} - функционал кинетической энергии для невзаимодействующих частиц, Esrp(f)] - функционал обменно-корреляционной энергии, Е0 - энергия основного состояния.
Физический смысл имеет только минимум функционала [/?(?)], связанный с основным состоянием (вторая теорема Хоэнберга-Кона). Разделение функционала кинетической энергии на две части: функционал для невзаимодействующих электронов и корреляционно-обменный функционал - было предложено Коном и Шэмом.
Так как вид Ете[р(г)] неизвестен, для его нахождения существует ряд приближений. Самое простое приближение - приближение локальной плотности (local-density approximation, LDA) [174, 176]. Это приближение основывается на том, что в каждой точке молекулы с характерной для нее электронной плотностью свойства те же, что и в однородном электронном газе с той же плотностью. Энергия Ехс[р(г)] записывается в виде:
E„[p(r)] = J eM[p(r)]p(r)drt
где J£хс{р{г)] - обменно-корреляционная энергия на одну частицу в однородном электронном газе с плотностью р(г). Обменная часть энергия для однородного газа [177]:
г СЛт °
*Др(г)] =
где г
радиус сферы, приходящейся на один электрон.
к4жр(?)
Приближение локальной плотности сильно переоценивает (> 20 %) кристаллические связи и энергии молекулярной связи. Достаточно хорошо описывая упругие свойства слабокоррелированных материалов (полупроводники,