Математическое моделирование динамики дислокационной петли и формирования зоны кристаллографического сдвига в ГЦК металлах

• Автор: Петелин, Александр Евгеньевич
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 157 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ДИСЛОКАЦИОННОЙ ПЕТЛИ И ФОРМИРОВАНИЯ ЗОНЫ КРИСТАЛЛОГРАФИЧЕСКОГО СДВИГА. ПРОБЛЕМЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
1.1. Математическое моделирование дислокационной динамики кристаллографического скольжения

1.2. Программные средства и методы моделирования формирования

зоны кристаллографического сдвига

1.3. Постановка задачи

2. АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДИНАМИКИ ДИСЛОКАЦИОННОЙ ПЕТЛИ. ПРИНЦИПЫ СОЗДАНИЯ ПРОГРАММНОЙ ПОДДЕРЖКИ ИССЛЕДОВАНИЯ ФОРМИРОВАНИЯ ЗОНЫ СДВИГА
2.1. Анализ математических моделей дислокационной динамики кристаллографического скольжения
2.2. Выбор параметров математических моделей и анализ структуры результатов моделирования динамики элементарного кристаллографического скольжения и зоны сдвига

2.3. Создание программной поддержки для исследования формирования

зоны кристаллографического сдвига в ГЦК металлах
Основные результаты и выводы по главе
3. ИССЛЕДОВАНИЕ ФОРМИРОВАНИЯ ЗОНЫ КРИСТАЛЛОГРАФИЧЕСКОГО СДВИГА В ГЦК МЕТАЛЛАХ
3.1. Влияние температуры, плотности дислокаций в материале и различных механизмов сопротивления движению дислокации на формирование зоны кристаллографического сдвига
3.2. Влияние различных механизмов блокировки дислокационного источника на формирование зоны сдвига
3.3. Исследование роли упругого взаимодействия дислокаций при формировании дислокационного скопления
Основные результаты и выводы по главе
4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ФОРМИРОВАНИЯ ЗОНЫ
КРИСТАЛЛОГРАФИЧЕСКОГО СДВИГА С УЧЕТОМ
ОРИЕНТАЦИОННОЙ ЗАВИСИМОСТИ
4Л. Исследование динамики формирования дислокационной петли и зоны
сдвига с учетом ориентационной зависимости
4Л Л. Формоизменение дислокационной петли
4Л .2. Кинетическая энергия и скорость дислокационной петли при
формировании зоны сдвига
4Л .3. Количество дислокаций в зоне кристаллографического сдвига
4.2. Моделирование формоизменения дислокационной петли в процессе
формирования зоны кристаллографического сдвига
Основные результаты и выводы по главе
Основные результаты и выводы
Приложение!. Список использованных обозначений
Приложение 2. Особенности решения жестких задач
Приложение 3. Тестирование и апробация комплекса программ
Список литературы
Введение
Актуальность работы. Пластическая деформация в широком спектре условий реализуется преимущественно механизмами кристаллографического скольжения, единичным процессом которого является распространение элементарного кристаллографического скольжения, ограниченного внутри кристалла замкнутой дислокацией (дислокационной петлей), отделяющей область, где прошло скольжение, от остальной части плоскости скольжения. Как правило, образуется не одна дислокационная петля, а серия дислокаций, формирующих зону кристаллографического сдвига [1, 2]. При этом образование элементарного кристаллографического скольжения и зоны сдвига осуществляется в динамическом режиме за время много меньшее длительности деформирующего воздействия [1]. Именно на уровне элементарных кристаллографических скольжений и зоны сдвига, которая является связующим звеном между микро- и макропроявлениями сдвиговой деформации, начинается переход от описания на атомном уровне к описанию в терминах сплошной среды.
Основные результаты при моделировании динамики дислокаций получены преимущественно методами имитационного моделирования движения прямолинейной (А. Формен и М. Мейкин [3], Б.М. Струнин [4, 5], А.А. Предводителев [6-8], С.И. Зайцев и Э.М. Надгорный [9, 10], А.И. Ландау [11, 12], Д. Моррис [13, 14], Р. Лабуш [15], Р. Арсено и Т. Кэдмен [16, 17], О.Г. Тюпкина [18, 19], И. Грома и Г.С. Паули [20], Л.П. Кубин [21] и др.) или замкнутой (H.A. Тяпунина [22, 23], М.И. Слободской и Л.Е. Попов [24-30] и др.) дислокации в поле дискретных препятствий.
В работах Л.Е. Попова и М.И. Слободского показано, что использование имитационного моделирования наиболее эффективно при описании эмиссии дислокации до достижения критической конфигурации и образования замкнутой дислокации. При описании дальнейшего развития границы элементарного кристаллографического скольжения возможна замена суммарного сопротивления расширению образующей фронт скольжения замкнутой дислокации со стороны дискретных препятствий распределенными силами трения.
В середине 70-х годов прошлого века в работах В.Д. Нацика и К.А. Чишко было проведено исследование испускания источником Франка-Рида серии из пятнадцати дислокационных петель [31, 32]. В 90-х годах прошлого века в работах

проблема структурирования и хранения результатов вычислительных экспериментов, необходимость поддержки анализа данных, автоматизации вычислений. Одним из наиболее перспективных подходов к решению этой проблемы является разработка проблемно-ориентированного комплекса программ для проведения вычислительных экспериментов и автоматизации их обработки с возможностью хранения и накопления результатов вычислительных экспериментов.
Характеристики ГЦК материалов
Для использования математических моделей дислокационной динамики кристаллографического скольжения необходимо знание ряда физических характеристик материала и воздействия. Значения этих характеристик являются параметрами математических моделей и могут быть взяты из литературных источников, в том числе из справочной литературы. Поскольку экспериментальные и теоретические методы и подходы к исследованию весьма разнообразны, имеют различную точность, полученные значения одной и той же характеристики в различных исследованиях могут несколько различаться.
В настоящей работе проведен анализ и выбор значений следующих характеристик: коэффициента вязкого торможения, модуля сдвига, плотности материала, коэффициента Пуассона и вектора Бюргерса, полученных экспериментально или аналитически различными авторами для меди, алюминия, свинца, никеля, серебра и золота.
Коэффициент вязкого тормоэ/сения. Коэффициент вязкого торможения обусловлен, прежде всего, рассеянием фононов и электронов [79]. Его определяют в основном экспериментально (путем измерения скоростей дислокаций при больших нагрузках [111, 115], с помощью ультразвукового поглощения [116] и т.д.), либо оценивают теоретически [79].
На рис. 2.2.2 представлена температурная зависимость коэффициента вязкого торможения дислокаций для алюминия, данные получены методом ультразвукового поглощения [117].
При низких температурах (до 40 К) величина коэффициента вязкого торможения В практически постоянна и равна 1,4-10'12 МН-с/м2, а в области высоких температур (выше температуры Дебая) величина В возрастает практически линейно. На рис. 2.2.3 сравниваются экспериментальные данные, полученные Судзуки с соавторами [118] с теоретическим расчетом Лейбфрида [119].