Флуктуации упорядоченности и упругие волны в жидких кристаллах

• Автор: Ульянов, Сергей Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 245 с. : ил

Содержание
Введение

Глава 1. Гидродинамика ЖК

1.1 Уравнения движения НЖК

1.2 Фазовый переход ИЖ - НЖК

1.3 Уравнения движения НЖК вблизи точки перехода в изотропную фазу

1.4 Некоторые методы вычисления флуктуационных вкладов в коэффициент поглощения и дисперсию скорости звука
1.5 Вычисление релаксационного вклада в коэффициент поглощения и дисперсию скорости звука
Глава 2. Акустические свойства ЖК в окрестности точки перехода между изотропной и упорядоченной фазами
2.1 Вязкоупругие свойства ЖК в изотропной фазе в окрестности точки перехода в нематическую фазу
2.2 Флуктуации параметра порядка в изотропной фазе холестериков в окрестности точки перехода в упорядоченную фазу
2.3 Акустические свойства ЖК в изотропной фазе в окрестности точки перехода в холестерическую фазу
2.4 Вязкоупругие свойства НЖК в нематической фазе в окрестности точки перехода в изотропную фазу
Глава 3. Динамические явления в НЖК вблизи точки перехода в смектическую фазу
3.1 Частотная дисперсия коэффициентов вязкости
3.1.1 Уравнения движения НЖК вблизи точки перехода в смектическую А

3.1.2 Поправки к коэффициентам вязкости от флуктуаций смектической упорядоченности
3.2 Частотная дисперсия модулей Франка
3.3 Распространение сдвиговых волн в ориентированных НЖК
Глава 4. Упругие волны на поверхности смектика А
4.1 Уравнения движения в поверхностном слое смектика А
4.2 Дисперсионное уравнение и его анализ
4.3 Флуктуации смещений поверхности
4.4 Обсуждение результатов
Глава 5. Динамика смектических плёнок
5.1 Дискретная модель
5.2 Динамика свободно подвешенных плёнок
5.3 Динамика плёнок, закреплённых на плоской поверхности
Глава 6. Флуктуации смещений в плёнках смектика А
6.1 Пространственные корреляции смещений слоев в свободно подвешенных плёнках
6.2 Пространственные корреляции смещений слоёв в плёнках на подложке
6.3 Бесконечно толстые плёнки
6.4 Временные корреляционные функции смещений слоёв в смектических плёнках
Глава 7. Рассеяние рентгеновского излучения плёнками смектиков А
7.1 Рассеяние рентгеновского излучения на слоистых структурах

7.2 Рассеяние рентгеновского излучения свободно подвешенными плёнками смектика А
7.3 Тепловые флуктуации слоев и рассеяние рентгеновского излучения смектическими плёнками, закреплёнными на плоской поверхности
Заключение
Благодарности
Список литературы
Приложение
Приложение
Приложение

“Ь^З (^) (®1і®2к ^1к^2і) ~Ь £4(*")(®1і®1& ^2і^2к) ~Ь £5(1*) ( ^Оі^Ок п^ік
где ^'(г), ] = 1,2,... ,5 новые переменные, имеющие смысл поперечных одноосных £1, £2, поперечных двухосных £з, £4 и продольной £5 мод [68]. Связь поперечных одноосных и продольной мод с отклонениями директора (5п и параметра порядка 6С^ даётся соотношениями
Поглощение звука, возникающее за счёт двухосных флуктуаций, вычислялось в работе [69] методом Фиксмана [33, 34]. Там было показано, что учёт этих флуктуаций должен приводить к некоторому увеличению поглощения звука на высоких частотах, однако, вследствие нечувствительности двухосных флуктуаций к близости к точке фазового перехода [68], связанные с ними эффекты могут быть учтены в регулярной части коэффициента поглощения звука, поэтому в дальнейшем отдельно они не анализируются.
Пренебрегая двухосными модами, для флуктуационной части свободной энергии в гауссовом приближении имеем
(1.25)
ДТ1 = ДТ1^ + д^(0)
(1.26)
где ДТ’б1) и - соответственно вклады флуктуаций директора и параметра
порядка
(1.27)
^ J сіг (Кп (сііь 5п)2 + К22{щ ■ гоі <5п)2 + К33[п0 х гоЬ 5п]2)
д^№) _
(1.28)