Электронная структура многокомпонентных тетрадимитоподобных топологических изоляторов

• Автор: Силкин, Игорь Вячеславович
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 139 с. : ил.

Оглавление
Введение

1 Топологические изоляторы

1.1 Эффект Холла

1.2 Квантовый эффект Холла

1.3 Квантовый спиновый эффект Холла и Ъ2 топология

2 Метод расчёта электронной структуры

2.1 Теория функционала плотности

2.1.1. Метод Томаса-Ферми

2.1.2. Теорема Хоэнберга-Кона

2.1.3. Уравнение Кона-Шэма
2.2 Метод линеаризованных присоединённых плоских волн
2.2.1. Метод присоединённых плоских волн
2.2.2. Концепция линеаризации метода присоединённых плоских волн
2.2.3. Полнопотенциальный метод линеаризованных присоединённых плоских волн (ПЛППВ)
2.2.4. Обобщённая задача на собственные значения
2.2.5. Метод ПЛППВ для расчёта плёнок
2.3 Учёт релятивистских эффектов
2.3.1. Уравнение Кона-Шэма-Дирака
2.3.2. Скалярно-релятивистское приближение
2.3.3. Спин-орбитальное взаимодействие: метод второй вариации

3 Тетрадимитоподобные соединения типа (А1УВУ1)2 • АУВУ
3.1 Атомная структура
3.2 Детали расчёта
3.3 Электронная структура и топологические свойства объёмных соединений
3.4 Электронная структура и топологические свойства тонких плёнок
3.5 Выводы по главе
4 Тетрадимитоподобные соединения с композиционным беспорядком
4.1 Модель расчёта
4.2 Детали расчёта
4.3 Электронная структура и топологические свойства в ячейке (1 х 1)
4.4 Электронная структура и топологические свойства в ячейке (2 х 2)
4.5 Выводы по главе
5 Серосодержащие тетрадимитоподобные соединения типа
(РЬ8)П • (В12Те28)т
5.1 Детали расчёта
5.2 Электронная структура и топологические свойства объёмных соединений
5.3 Электронная структура и топологические свойства тонких плёнок
5.4 Выводы по главе
Заключение
Список литературы
Введение
Прогресс в физике конденсированного состояния часто связан с открытием у материалов новых физических, химических, механических и других свойств. Поэтому обнаружение необычных квантово-механических свойств у электронной системы соединений, названных топологическими изоляторами (ТИ), имеет особое значение, поскольку знаменует рождение нового класса материалов. Это открытие затрагивает качественно новые аспекты квантовой механики связанные с топологией Гильбертова пространства, и даёт новое понимание устройства окружающего нас мира.
ТИ являются примером иного подхода к классификации фаз в физике конденсированного состояния вещества, основанного на топологическом признаке. Будучи полупроводниками внутри объёма, они представляют собой новое квантовое состояние материи, характеризуемое особенными краевыми или поверхностными электронными состояниями. Своеобразие ТИ заключается в том, что их особые топологические электронные свойства обусловлены объёмной областью кристалла, но проявляются на его поверхности в виде зон состояний, пересекающих фундаментальную запрещённую щель. В результате этого поверхность объёмного изолятора приобретает металлические свойства.
Существует принципиальное отличие этих состояний от обычных электронных поверхностных состояний, интенсивно изучаемых в течение многих лет. В случае обычных поверхностных состояний даже небольшие возмущения потенциала, вызванные, например, неровностями рельефа поверхности или адсорба-тами, приводят к рассеянию на них и препятствуют движению носителей вдоль поверхности.
Важной особенностью поверхностных состояний с нетривиальными топологическими свойствами, появляющихся в запрещённой щели, является линейная зависимость их энергии от волнового вектора, проявляющаяся в спектре в виде

аппроксимировался выражением '
(2.33)
т.е. использовался постоянный потенциал в межатомной области и сферически симметричный потенциал внутри каждой МТ-сферы.
Хотя такой способ построения потенциала даёт достаточно точные результаты для плотно упакованных металлических систем, это приближение перестаёт хорошо работать для кристаллов с открытой структурой, таких как силициды, перовскиды, поверхности или кластеры.
В полнопотенциальном методе ЛППВ (ПЛППВ) [48—51] снимаются любые ограничения на форму потенциала в межатомной области и внутри МТ-сфер. Это достигается за счёт учёта всех членов ряда У/сегСг в межатомной области и несферических членов внутри МТ-сфер
В этом случае зарядовая плотность р(г) представляется тем же самым образом, что и потенциал
2.2.4. Обобщённая задача на собственные значения
Поскольку решение задачи на собственные значения проводится отдельно для каждого вектора Блоха к внутри зоны Бриллюэна, набор базисных функций и матрица гамильтониана должны быть построены для каждого вектора Блоха. Будем это учитывать и в дальнейшем индекс к будет опускаться при написании базисных функций и матриц гамильтониана.
^ уСегСг^ межатомная область Н(г) = с
Е^мг(г)уь(г), мт-сфера.
(2.34)

^2 ррег(3г, межатомная область р(г) = с
Х>мГ(г)У£(г), МТ-сфера.
(2.35)