Разработка и применение межатомных потенциалов для моделирования структуры и свойств металлического ядерного топлива

• Автор: Смирнова, Дарья Евгеньевна
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 118 с. : ил.

Оглавление

Список обозначений

Введение

1 Обзор литературы

1.1 Ядсрные топливные материалы на основе урана

1.2 Радиационное повреждение ядерного топлива

1.3 Методы моделирования ядерного топлива

1.4 Методика построения квантовых моделей

1.5 Метод молекулярной динамики

1.6 Модели межатомных потенциалов

1.7 Межатомные потенциалы для описания урана и его соединений

2 ЕАМ-потенциал для описания урана в экстремальных состояниях
2.1 Анализ экспериментальных данных для урана
2.2 Развитие ЕАМ для учета высокотемпературных эффектов в уране
2.3 Методика учета данных ударных адиабат при разработке потенциала
2.4 Применение построенного потенциала для расчета свойств урана
3 ЕАМ-потенциал для моделирования чистого урана в трех фазах
3.1 Методика конструирования потенциала по данным ab initio расчетов
3.2 Моделирование структуры и упругих свойств кристаллических фаз
урана
3.3 Моделирование теплового расширения a-U
3.4 Расчет фазовой диаграммы урана
3.5 Расчет функций распределения атомов по углам связи в y-U и расплаве
3.6 Вычисление параметра Грюнайзена для U при Т = 300-5000 К

3.7 Оценка энергии образования точечных дефектов в а-и и у-
3.8 Моделирование диффузии точечных дефектов в у-и
4 ЕАМ-потенциал для моделирования сплавов Ц-Мо с ксеноном
4.1 Подготовка эталонных данных для построения потенциала
4.2 Оптимизация потенциала для системы И-Мо-Хе
4.3 Анализ потенциальных функций для 11-Мо-Хе:
сравнение с потенциалами для II, Мо и Хе
4.4 Моделирование свойств урана
4.5 Моделирование свойств молибдена
4.6 Моделирование свойств ксенона
4.7 Моделирование бинарных соединений системы 11-Мо: сплавов Ц-Мо,
и2Мо и а-И-Мо
4.8 Образование точечных дефектов в у-и
4.9 Свойства точечных дефектов в сплавах 11-Мо
5 АОР-потенциал для моделирования системы ПГ-Мо
5.1 Оптимизация потенциала АБР 11-Мо
5.2 Моделирование свойств и, Мо и системы 11-Мо
5.3 Моделирование поведения точечных дефектов в у-и и сплавах 11-Мо
Заключение
Литература

Список обозначений
U —- уран
Мо — молибден
мае. % — массовые' проценты
Т — температура
ЕАМ — embedded-atom model, модель погруженного атома
ADP — angular-dependent potential, потенциал с угловой зависимостью
Гу, г — межатомное расстояние
Рр(гч) — Функция эффективной электронной плотности в модели погруженного атома
р7 — средняя электронная плотность, наведенная на г-й атом окружающими его атомами
р — векторы, описывающие зависимость ADP-потенциала от угла между атомами и(т) — парные функции, определяющие в ADP-потснциалс векторы р X — тензорные величины, описывающие зависимость потенциала в ADP-форме от угла между атомами
w(г) — парные функции, определяющие в АОР-потепциале тензоры X ТФП - теория функционала плотности
VASP — the Vienna ab initio simulation package, код для выполнения квантовомеханических расчетов в рамках ТФП.
LDA local-density approximation, приближение локальной плотности
GGA — generalized gradient approximation, приближение обобщенного градиента
vac — вакансия
SIA - self-interstitial atom, собственное междоузлие
D“oc, DgIA — коэффициенты диффузии атомов типа а за счет наличия в системе вакансии или междоузлия
Dhf — коэффициент самодиффузии атомов типа а

Рис. 2.2. Значения давления Р и энергии ГУ2 вдоль адиабаты ударного сжатия у-урана. Слева: в координатах V/Уо - Р открытыми кругами отмечены экспериментальные точки. Линия показывает среднее положение зависимости. Справа: Значения энергии и2 вдоль адиабаты ударного сжатия у-урана. Линия показывает данные экспериментов.На обоих рисунках закрашенные ромбы -результаты применения потенциала ЕАМ и с обозначенными значениями параметров (из таблицы 2.1)
два условия: 1) близость расчетного давления модели к найденному на ударной адиабате; 2) хорошая выполнимость соотношения для ударной волны:
и2-и1 = ^(Р1 + Р2)(У1 + У2). (2.6)
Здесь V), Р и Ц — это мольный объем, давление и энергия вещества перед фронтом ударной волны, а величины с индексом 2 - те же свойства за фронтом. При построении моделей методом МД учитывали, что энергия модели должна быть равна разности и2-иеЛ. В представленных расчетах предполагалось, что вклад УД не влияет на давление системы. Для его расчета использовали аппроксимационное выражение, полученное на основании температурной зависимости вклада (2.4). Поскольку опытные данные для давления обнаруживают заметный разброс, то при подборе потенциала погружения использовались усредненные величины (показаны на рисунке 2.2 линией). В этом методе расчета ударной адиабаты температура является определяемой величиной. Точные экспериментальные данные по температурам отсутствуют. Расчеты на основе модели Грюнайзена [76] приводят к температурам на адиабате до 11000 - 12000 К. Однако в действительности значительная часть энергии удара уходит на увеличение вклада [Д и реальные значения температуры на