Микроскопическая динамика и структурообразование в неупорядоченных конденсированных средах

• Автор: Мокшин, Анатолий Васильевич
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Троицк
• Количество страниц: 248 с. : 9 ил.

Содержание
Введение
1 Самосогласованный подход в описании релаксационных процессов в неупорядоченных конденсированных средах

§1.1 Релаксационные процессы и временные

корреляционные функции

§1.2 Корреляционные функции и измеряемые

величины

§1.2.1 Неупругое рассеяние света и рентгеновских лучей

§1.2.2 Неупругое рассеяние медленных нейтронов

§1.2.3 Диэлектрическая спектроскопия

§1.2.4 Коэффициенты переноса

§1.3 Проекционные операторы и динамические
корреляции
§1.4 Рекуррентные соотношения
§1.5 Самосогласованный подход
§1.5.1 Конечный набор динамических переменных
§1.5.2 Бесконечный набор динамических переменных
с известными временными масштабами
§1.6 Мера статистической памяти
§1.7 Эффекты памяти в модельных системах
§1.7.1 Модель Рабина

§1.7.2 Дальневременные хвосты в автокорреляциях
§1.7.3 Аномальная диффузия
§1.8 Вычисление коэффициентов переноса. Коэффициент самодиф-
фузии в простой жидкости
2 Микроскопическая теория флуктуаций плотности в одноком-понентых жидкостях
§2.1 Структурные и частотные параметры
§2.2 Микроскопические выражения динамических переменных
§2.3 Динамика в коротко-волновой асимптотике
§2.4 Микроскопическая динамика в области промежуточных значений волнового числа
§2.4.1 Сокращенное описание релаксационных процессов
§2.4.2 Динамический структурный фактор
§2.4.3 Асимптотические особенности динамического структурного фактора и функции рассеяния
§2.4.4 Спектральные особенности Б (к, ш) и связь с гидродинамикой
§2.5 Сопоставление с теоретическими моделями
§2.6 Сравнение с экспериментальными данными
но неупругому рассеянию рентгеновских лучей
§2.6.1 Жидкий алюминий
§2.6.2 Жидкий натрий
§2.6.3 Жидкий литий
§2.7 Сравнение с экспериментальными данными по рассеянию медленных нейтронов
§2.7.1 Жидкий рубидий
§2.7.2 Жидкий цезий

§2.8 Универсальность в описании микроскопической динамики жидких щелочных металлах
3 Одночастичная динамика в переохлажденных жидкостях, стеклах и коллоидных растворах
§3.1 Динамические переменные и основные соотношения
§3.2 Уравнения для временных автокорреляционных
функций
§3.3 Приближение взаимодействующих мод в дробно-степенном обо-
щении
§3.4 Параметр неэргодичности
§3.5 Простейшие модели
§3.6 Соответствие с релаксацией по “критическому закону" и релаксацией фон Швейдлера
§3.7 Сравнение с результатами моделирования атомарной динамики
(динамики частиц)
§3.7.1 Металлический расплав Рв5оСг5о
§3.7.2 Коллоидный раствор
§3.8 Динамическая неоднородность
§3.9 Температура геляции и динамическая неоднородность коллоидного раствора
4 Исследование структурных фазовых переходов методом моделирования молекулярной динамики
§4.1 Методологические аспекты и некоторые определения
§4.2 Подходы в определении характеристик нуклеации при моделирования молекулярной динамики
§4.3 Метод среднего времени первого появления
§4.3.1 Кинетика нуклеации и роста кластеров
есть частотные параметры. Выражение (1.4.59) определяет так называемое первое рекуррентное соотношение [97, 98, 99[.
Как было показано в предыдущем параграфе, техника проекционных операторов с набором проекторов
= Р„ = 1-П„, (1.4.62)
удовлетворяющих свойствам
П„Пд = РиРц — бРи, П иРи = Ри П«/ = 0, (1.4.63)
и = 0, 1, 2,
где бщ - символ Кронекера, производит известную цепочку взаимосвязанных интегро-дифференциальных уравнений для переменных набора А
! АД) = -Д„+1 1‘А« - + А+1(<). (1.4.64)
Здесь
, , (А+1(0)*А+,(т)) ,, ,,.г,
Л+'(т) - РРШ (1'4'С5)
есть так называемая функция памяти (// 4- 1)-го порядка, представляющая собой ВКФ переменной А„+1. Временная эволюция в ф„{т) задается пропага-тором
и = ехр(г£22г)
с редуцированным оператором Лиувилля
Р = (1-уд-д-Еп- <1.4.66)
Для ВКФ „(£) цепочка (1.4.64) принимает вид зацепляющихся кинетических интегро-дифференциальных уравнений вида
£I ГЬ
—фu(t) = -AuJ фи(г - т)ф„+1(т)с1т. (1.4.67)