Изучение равновесных конфигураций полужестких полимеров методом Монте-Карло

• Автор: Сирецкий, Алексей Юрьевич
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 103 с. : ил.

Оглавление
Введение

Глава 1. Метод Монте-Карло в компьютерном моделировании

1.1. Метод Монте-Карло

1.2. Способы вычисления свободной энергии в методе Монте-Карло .

1.3. Алгоритм Ванга-Ландау в рамках метода энтропического моделирования

Глава 2. Изучение равновесных свойств перехода клубок-торо-ид для полужесткого полииона в зависимости от концентрации конденсирующего агента
2.1. Модель
2.2. Метод

2.3. Результаты

2.4. Заключение

Глава 3. Метод перебора компактных конформаций в модели по-лужесткой цепи
3.1. Модель
3.2. Метод
3.3. Тестирование
3.4. Результаты
3.5. Заключение
Глава 4. Определение равновесного распределения зарядов для различных конформаций полужесткого полиамфолита в рамках одного компьютерного эксперимента
4.1. Модель

4.2. Метод
4.3. Результаты
4.4. Заключение
Глава 5. Изучение равновесных конформаций кольцевого
полужесткого полимера в конической полости
5.1. Модель
5.2. Метод
5.3. Результаты
5.4. Заключение
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Литература

Введение
Актуальность темы исследования. В настоящее время компьютерное моделирование в физике полимеров занимает важное положение между теорией и экспериментом. Компьютерное моделирование позволяет проверить теоретическое предположение, а также попытаться имитировать реальные системы, таких как расплавы и растворы полимеров, полимерные гели [1-3].
В рамках физики макромолекул и статистической физики существуют методы вычисления конформационных средних для полимеров, представленных рядом простых (идеальных) моделей с различными механизмами гибкости: свободно-сочлененным, персистентным, поворотно-изомерным, для которых существуют методы оценки энтропии и свободной энергии [4, 5]. Например, лабораторное сравнение силы, приложенной для растяжения ДНК, с ее удлинением неплохо описывается свободно-сочлененной моделью, и хорошо - персистентной [б].
Современные методы, применяемые в микроскопии, позволяют использовать помеченные флюоресцентным красителем антитела [7, 8] и зеленый флуоресцентный белок [9] для автоматической регистрации и численного анализа молекул и полимеров с разрешением в несколько десятков нанометров [10]. Данные наблюдения позволяют сделать заключения как протекает процесс и каков его результат, но не отвечает, почему процесс протекает так, а не иначе. Для ответа на этот вопрос необходимо получить модель, предсказывающую поведение полимерной системы на уровне мономеров, что пока не удалось.
Компьютерное моделирование служит связующим звеном между несущими только усредненную информацию о полимере, теоретическими моделями, и детально описывающими, но не объясняющими причины, результатами лабораторных исследований.
Основными методами компьютерного моделирования в физике конденсированного состояния на настоящий момент являются метод Монте-Карло для

Таблица 2.1: параллельная версия ВЛ-алгоритма
1. все процессоры начинают моделирование с одной и той же конфигурации и одинаковым состоянием ящиков посещений visits и плотностей состояний П
2. каждый процессор независимо наполняет свои гистограммы visits и П
3. через некоторое количество шагов моделирования каждый процессор передает всем другим накопленные гистограммы visits и П, так что гистограммы на всех процессорах идентичны
4. пункты 1-3 повторяются до тех пор, пока гистограмма visits не станет “плоской”, после чего visits обнуляется, а фактор / (Таблица 1.1) для 12 монотонно уменьшается
5. пункты 1-4 повторяются до тех пор, пока 12 не сошлась к своему предельному значению.
Роль флуктуации количества мультивалентной соли была продемонстрирована с применением как канонического, так и большого канонического ансамблей. В результате экспериментов были получены кривые зависимостей р(Д9), показывающие согласованные результаты в обоих ансамблях, Рисунок 2.3.
Особенность перехода клубок-тороид для полужесткой цепи заключается в том, что он носит ярко выраженный кооперативный характер (“все-или-ниче-го”). Например, в каноническом ансамбле с числом мультивалентных катионов М = 14 наиболее вероятная структура - рыхлая, в то время, как уже для М — 15 наиболее вероятная структура - витки тороида.
К тому же результату мы пришли и в случае большого канонического ансамбля - небольшое изменение химического потенциала влекло за собой переход из тороидообразной структуры в рыхлую и обратно, что и демонстрируют кривые р(Яд) для разного количества конденсирующего агента (задаваемого его химическим потенциалом), Рисунок 2.4а. Распределения по числу четырехвалентных ионов для тех же экспериментов в большом каноническом ансамбле показано на Рисунке 2.4Ь. Оба рисунка хорошо согласуются друг с другом: для создания более плотной структуры необходимо привлечь больше конденсирующего агента.
Как показал компьютерный эксперимент, ионы различной валентности