Диагностика упругих свойств гранулированных неконсолидированных сред методами нелинейной акустики

• Автор: Ширгина, Наталья Витальевна
• Шифр специальности: 01.04.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 111 с. : ил.

Оглавление
Введение
Глава 1. Результаты и перспективы исследований неконсолидированных гранулированных сред акустическими методами

1.1 Особенности упругих свойств однокомпонентной гранулированной

неконсолидированной среды

1.1.1 Структурная нелинейность в твердых телах. Контакт Герца

1.1.2 Теория Герца-Миндлина

1.1.3 Однокомпонентная одномерная цепочка сферических гранул

1.1.4 Однокомпонентные трехмерные модели неконсолидированных сред

1.1.5 Однокомпонентные природные геофизические среды

1.2 Двухкомпонентные гранулированные неконсолидированные среды

1.2.1 Теория Гассмана
1.2.2 Теория Био
1.2.3 Распространение упругих волн в одномерных моделях двухкомпонентных гранулированных неконсолидированных сред
1.2.4 Исследования распространения упругих волн в трехмерных моделях двухкомпонентных гранулированных неконсолидированных сред
1.2.5 Распространение упругих волн в двухкомпонентных гранулированных
геофизических средах
1.3 Модель трехкомпонентной гранулированной среды
Выводы к Г лаве
Глава 2. Нелинейные упругие свойства одномерной гранулированной
неконсолидированной среды
2.1 Уравнение состояния одномерной цепочки шаров с нелинейностью Герца
2.2. Упругие продольные волны в одномерной цепочке шаров с нелинейностью Г ерца
2.3. Экспериментальная установка и методика для исследования нелинейных упругих свойств ОГНС
2.4. Экспериментальные исследования нелинейных акустических свойств ОГНС
2.4. Коллинеарное взаимодействие упругих волн конечной амплитуды в ОГНС

Результаты и выводы к Главе
Глава 3. Нелинейные упругие свойства трехмерной модели гранулированной неконсолидированной среды
3.1 Уравнение состояния трехмерной гранулированной неконсолидированной среды
3.2 Распространение упругих волн в зернистой неконсолидированной среде
3.3 Экспериментальная установка и исследуемые образцы
3.4 Результаты экспериментов и их обсуждение
Результаты и выводы к Главе
Глава 4. Нелинейное отражение упругих волн от гранулированного неконсолидированного слоя
4.1 Постановка задачи отражения упругих волн от гранулированного неконсолидированного слоя
4.2 Расчет коэффициента отражения первой гармоники и генерации второй
гармоники
Результаты и выводы к Г лаве
Заключение
Список сокращений и условных обозначений
Список литературы
Благодарности

Введение
В последнее время большое внимание уделяется исследованию физических свойств структурно-неоднородных твердых сред. Наличие дефектов и неоднородностей в таких материалах приводит к появлению новых физических свойств, которые отсутствуют в однородных телах. Мезомасштабные неоднородности и дефекты существенно влияют и на упругие свойства структурно-неоднородных материалов. Наряду с упругой нелинейностью, обусловленной энгармонизмом кристаллической решетки (классическая нелинейность), в этих материалах проявляется структурная (неклассическая) нелинейность. В многочисленных экспериментах, проведенных как отечественными, так и зарубежными исследователями, было показано, что структурная нелинейность может на несколько порядков превысить величину классической нелинейности. Следует отметить, что впервые структурная нелинейность методами нелинейной акустики была исследована в работах научной группы В.А. Красильникова в МГУ в 1963 г.[1; 2].
Уже давно особый интерес вызывает распространение звука в двухкомпонентных средах. Впервые микронеоднородная среда (взвесь тяжелых частичек в жидкости) исследовалась акустически по предложению Л.И. Мандельштама [3] как модель релаксирующей среды, допускающая расчет в терминах механики непрерывных сред. Затем эти исследования были продолжены М.А. Исаковичем. В 1948 г. им было показано, что в эмульсиях должны иметь место «термическая» дисперсия скорости звука и поглощение звука с характерной частотной зависимостью коэффициента поглощения [4]. Там же была предложена двухкомпонентная модель сильновязкой жидкости [5].
Особое место среди структурно-неоднородных материалов занимают гранулированные среды, исследованию которых постоянно уделяется большое внимание. Это вызвано их интересными физическими свойствами и широким распространением в природе.

Т{м>) = (Ьег'м> + іЬеі' уі) !{Ьегм + іЬєіуч) . м> = (5<у/й>0)|/
(1.31)
Здесь йет и /;еш' - функции Кельвина нулевого порядка, связанные с функциями
производную по переменной и1. По определению, 0)() = (77Ф / хРг) ■ Для значений и», меньших единицы, 5(>г) практически вещественна и равна единице, откуда ^приблизительно равна т]. Величина 5 в последней из формул означает структурный фактор или относительную длину поровых каналов, «извилистость». Био предположил, что 5=8. Третьим параметром является фактор взаимодействия масс ав, который может изменяться от единицы до бесконечности, в зависимости от геометрии пор. Био считал, что для скелета с изотропной пористостью ав=3.
Из уравнений (1.31) выводятся выражения для фазовой скорости и коэффициента поглощения:
В [56] показано, что для типичного водонасыщенного песчаника значения продольного поглощения и поперечной скорости значительно меньше тех, которые наблюдаются в экспериментах. Отсюда следует вывод, что потери энергии, вызванные вязкостью флюида, пренебрежимо малы. Поглощение поперечных волн связывается с предположением, что движущийся твердый скелет увлекает флюид благодаря вязкости последнего, и поскольку поперечные волны не сопровождаются изменением давления, то силы вязкости полностью ответственны за ускорение флюида. В полностью насыщенных породах
Бесселя соотношением Ьегм+іЬеім=Іо(і1/2м’). Штрихи сверху означают
(1.32)

Соответствующие выражения для поперечных волн: с!

2л-2 Рг ХРГ

С, р Г]
(1.33)