"Неклассические" проявления нелинейности упругих сред с микроструктурными неоднородностями

• Автор: Матвеев, Лев Александрович
• Шифр специальности: 01.04.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 177 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. Амплитудно-зависимое поглощение в микронеоднородных средах, обусловленное чисто упругой нелинейностью дефектов и линейными потерями на них.. Л
1.1 Традиционное объяснение амплитудно-зависимой диссипации за счет гистерезисной нелинейности. Параметр Рида
1.2 Реологическая модель микронеоднородной нелинейной вязкоупругой среды, описывающая негистерезисные амплитудно-зависимые потери
1.3 Характер амплитудно-зависимых потерь для различных типов упругой нелинейности дефектов

1.3.1 Квадратично нелинейные дефекты

1.3.2 Кубично-нелинейные дефекты

1.4 Сопоставление гистерезисных и негистерезисных амплитудно-зависимых потерь на примере квадратично-нелинейных дефектов

1.5 Заключение

ГЛАВА 2. Негистерезисное амплитудно-зависимое поглощение и проблема объяснения приливной модуляции эндогенных сейсмических шумов
2.1 Основные особенности наблюдаемой модуляции сейсмических шумов приливными деформациями
2.2 Обоснование привлечения механизма негистерезисного амплитудно-зависимого поглощения для объяснения приливных модуляционных эффектов
2.2.1 Определение параметров реологической модели негистерезисного амплитуднозависимого поглощения на- основе данных по приливной модуляции излучения искусственных сейсмических источников
2.2.2 Сопоставление следствий реологической модели с данными по уровню приливной модуляции эндогенных сейсмических шумов
2.3 Физические механизмы диссипации на дефектах, обладающих высокой чувствительностью к деформации среды
2.3.1 Термоупругое поглощение на внутренних контактах в сухих трещинах
2.3.2 Вязкое поглощение на флюидонасыщенных трещинах с неровными поверхностями
2.4 Заключение
ГЛАВА 3. Использование "неклассических" модуляционных эффектов для обнаружения трещиноподобных дефектов в твердотельных образцах
3.1 Предельная чувствительность резонансного модуляционного метода обнаружения квадратично-нелинейных трещи неподобных дефектов
3.1.1 Роль фоновой атомарной нелинейности и её вклад в модуляционные компоненты
3.1.2 Квазистатическая оценка уровня модуляции, обусловленной наличием квадратично-нелинейной трещины
3.1.3 Динамическая оценка уровня модуляции в случае квадратично-нелинейной трещины
3.2 Общая характеристика модуляционных взаимодействий высших порядков на трещинах, демонстрирующих неаналитическую нелинейность
3.3 Кросс-модуляция и каскадная кросс-модуляция в твердотельных образцах с трещиноподобными дефектами
3.3.1 Выделение кросс- и каскадных кросс-модуляционных компонент в экспериментальных данных
3.3.2 Нелинейность хлопающих герцевских контактов - пример неаналитической нелинейности дефектов
3.4 Каскадная модуляция на неаналитической нелинейности как аналог модуляционного взаимодействия на кубичной нелинейности в случае многочастотной накачки
3.4.1 Демонстрация возможности выделения каскадных модуляционных компонент в экспериментальных даных
3.4.2 Кумулятивные коэффициенты характеризующие уровни квадратичной и каскадной модуляции
3.4.3 Моделирование амплитудных зависимостей каскадных модуляционных компонент при мультичастотном взаимодействии на хлопающей неаналитической нелинейности
3.4.4 Сопоставление данных наблюдения модуляционных компонент с зависимостями, ожидаемыми для хлопающей нелинейности
3.5 Заключение
ГЛАВА 4. Нелинейные свойства материалов, содержащих мягкие включения с пороговым
поведением
4.1 Модель упругой нелинейности порогового происхождения на примере
слабосжимаемой среды с тонкостенными микросферами
4.2 Предельная величина параметра нелинейности порогового происхождения и ее
связь с обычным "контрастно-мягким" механизмом
4.3 Экспериментальная демонстрация эффективности порогового механизма
4.4 Заключение
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ДИССЕРТАЦИИ

ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время стало широко признанным представление о том, что наличие нарушений структуры твердых тел может очень существенно менять их нелинейные акустические свойства по сравнению с идеальными кристаллами и однородными аморфными материалами. Для последних, как известно, уравнение состояния (т.е. связи «упругое напряжение-деформация») может быть разложено в степенной ряд вида ег = Е[ё + /5сг + ув3-.-], где сг - упругое напряжение, в - деформация, Е - упругий модуль, а характерные величины безразмерных квадратичного и кубичного параметров нелинейности Р и 7 составляют порядка нескольких единиц, что хорошо согласуется с классическими представлениями о форме межатомного потенциала [1]. В связи с этим слабую нелинейность однородных конденсированных сред обычно называют решеточной (или атомной, следуя терминологии, широко используемой в последние годы в англоязычной литературе). В то же время для многих сред, аналогичных по химическому составу, но имеющих такие над-атомарные м икроструктурные особенности, как микротрещины или микроконтакты, расслоения, выраженную поликристаллическую структуру н т.д., аналогичные параметры нелинейности могут иметь на порядки более высокие значения [2]. При этом очень часто сопутствующие изменения величин линейных упругих параметров микронеоднородного материала оказываются очень незначительными.
Для большинства реальных сред наличие разного рода структурных неоднородностей является скорее правилом и характерно, например, для практически всех горных пород, неконсолидированных гранулированных сред, многих конструкционных материалов, особенно с поврежденной структурой и т. п. Уже сам список сред, в которых проявляется аномальная микростуктурно-обусловленная нелинейность, в значительной мере объясняет высокий интерес, проявляемый в последние годы к изучению этого явления, для которого в литературе разными авторами используются различные названия. В частности, уже отмеченный высокий уровень микроструктурно-обусловленной нелинейности с полным правом дает основание называть ее «гигантской» [3].
Характерный масштаб неоднородностей, определяющих такие необычные нелинейные акустические свойства структурно-неоднородных материалов, как правило, достаточно существенно превышает атомарный масштаб, но, с другой стороны, является существенно меньшим характерных длин упругих волн в материале. В связи с этим часто

|од10(ш/О)
Рис. 1.10. Зависимости относительных изменений упругого модуля и декремента затухания пробной волны от ее частоты при широком распределении кубично-нелинейных дефектов по их параметру мягкости и прочих параметрах, как и для кривых, показанных на рис. 1.9.
Кроме того, из выражений (1.18)-(1.20) также очевидно, что и в отсутствие второго возбуждения (накачки) для одного достаточно интенсивного колебательного возмущения из-за его самовоздействия также будут наблюдаться нелинейные вариации упругого модуля и поглощения. В случае самовоздействия также имеется некоторая характерная частота, при которой нелинейная поправка к упругому модулю меняет знак. Таким образом, при одном и том же знаке нелинейности дефектов в зависимости от частоты волны (ниже или выше этой характерной частоты) с ростом колебательной амплитуды может наблюдаться либо увеличение, либо уменьшение эффективного упругого модуля для этой волны. Отметим, что данный механизм, возможно, имеет отношение к некоторым наблюдениям увеличения скорости упругих волн с ростом амплитуды, хотя чаще для горных пород и других микронеоднородных сред наблюдается нечетная нелинейность «мягкого» типа (когда скорость волны уменьшается с ростом амплитуды). Как уже отмечалось во введении, интерпретация результатов экспериментов дополнительно усложняется тем, что параллельно в одном материале могут действовать несколько механизмов нелинейности. В частности, наряду с упруго-нелинейными и релаксационными явлениями на тех же самых дефектах могут иметь место гистерезисные (например, адгезионного или фрикционного типа) эффекты. В следующем разделе будет показано, что при качественно подобных проявлениях гистерезиса и обсуждаемого