Экспериментальное исследование эффектов контактной акустической нелинейности

• Автор: Баллад, Евгений Маркович
• Шифр специальности: 01.04.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 150 с.

Экспериментальное исследование эффектов контактной акустической нелинейности

Глава I. Обзор литературы

§1. Новые механизмы акустической нелинейности

§2. «Классические» проявления контактной акустической нелинейности

§3. Эффекты нелинейного преобразования частоты вниз по спектру

Глава II. Теоретическая часть. Резонансные и нерезонансные свойства контактной акустической нелинейности

§1. Вводная часть. Механизмы контактной акустической нелинейности

§2. Механизм «хлопающей» нелинейности. Феноменология нормальных

колебаний нелинейного контакта

§3. Механизм нелинейного трения при тангенциальных колебаниях

контактных границ

§4. Резонансные проявления контактной акустической нелинейности.
Закономерности частотных преобразований вниз по спектру
Глава III. Модельные эксперименты по исследованию контактной акустической нелинейности
§1. Методика экспериментального исследования
§2. Свойства «хлопающей» нелинейности
§3. Контактная нелинейность, обусловленная механизмом
«нелинейного трения»
§4. «Хлопающая» нелинейность и «нелинейное трение»: общие свойства
контактных границ под воздействием периодической внешней силы
§5. Акустические резонаторы с элементами контактной акустической
нелинейности

Глава IV. Контактная акустическая нелинейность при взаимодействии ВЧ-поверхностных волн с трещиноватыми дефектами
§1. Описание методики экспериментальных исследований
§2. Механизмы генерации гармоник высших порядков
§3. Генерация кратных субгармонических и некратных модуляционных
спектральных компонент
§4. Сценарий развития «неклассических» нелинейных эффектов
Глава V. Применение эффектов контактной акустической нелинейности для акустодиагностики материалов
§1. Методики нелинейной акустодиагностики
§2. Методика нелинейного отражения
§3. Бесконтактная модуляционная методика
селективной нелинейной акустодиагностики
§ 4. Нелинейная визуализация дефектов виброакустическим методом
Заключение
Литература

Настоящая работа относится к нелинейной акустике твердых тел, которая изучает вопросы развития нелинейных акустических процессов в изотропных телах и кристаллических структурах, и тесно связана с самыми разнообразными физическими свойствами и особенностями твердых тел [1]. Исследования в этой области позволяют расширить круг фундаментальных акустических задач, поскольку они выявляют все более тонкие и разнообразные нелинейные явления и механизмы нелинейного взаимодействия акустических волн в твердых телах [2], а также являются эффективным инструментом изучения различных особенностей материалов и диагностики структуры твердого тела [3,4,5].
Сравнительно недавно в поле исследований акустики попали нелинейные процессы, развивающиеся при распространении упругих волн в твердых телах с неоднородностями внутренней структуры [6, 7, 8]. На настоящий момент такие исследования относятся к одному из наиболее перспективных и бурно развивающихся направлений нелинейной акустики, и являются основой целого ряда практических разработок, главным образом в области нелинейной акустодиагностики твердых тел [9, 10]. Действительно, тесная взаимосвязь неоднородности структуры твердого тела с его нелинейными акустическими свойствами дает возможность получать информацию о наличии дефектных или поврежденных областей (трещин, пустот, отслоений, непроклея, и т.п.), находящихся в толще твердого тела. Это, однако, требует изучения нелинейных свойств элементов структурных неоднородностей, а также исследования нелинейных акустических процессов, развивающихся при распространении акустических волн в структурнонеоднородных телах.
Широкий круг нелинейных эффектов, обусловленных неоднородностью структуры твердого тела, связан с проявлениями контактной акустической нелинейности (КАН). Этот тип нелинейности характерен для твердых тел, содержащих такие неоднородности структуры, как макро- и микротрещины, различного пода отслоения, зерна. Общей особенностью, определяющей нелинейные свойства таких тел, является наличие в них контактных границ, динамика которых под воздействием акустической волны существенно нелинейна. При этом большинство аспектов, связанных с проявлениями контактной акустической нелинейности в твердых телах, на настоящий момент остается пока малоизученными. Так, например, к числу малоисследованных проявлений

Говоря о генерации некратных частотных компонент, необходимо указать еще один нелинейный механизм, приводящий к появлению модуляционных сателлитов в условиях высокой нелинейности. Механизм этот также связан с резонансными свойствами нелинейных систем, но в данном случае система должна обладать несколькими (по крайней мере двумя) собственными частотами. Экспериментальные проявления такой генерации некратных компонент описаны в [61] на примере генерации частотных пар при вынужденных колебаниях двух связанных резонансных систем. Работа [61] содержит также и теоретическое обоснование наблюдаемых процессов, развитое на основе [60], где проведено тщательное исследование свойств уравнения Матье. Остановимся на описании теории генерации некратных частотных компонент, изложенной в [61], и сделаем ряд комментариев с целью пояснить возможность генерации целого ряда спектральных компонент-сателлитов, обусловленную этим механизмом. Пусть имеется две связанных нелинейных колебательных системы, обладающих квадратичной нелинейностью. Уравнения их вынужденных колебаний в нормальных координатах х1, х2 имеют вид:
где Я12 - собственные частоты систем при малом возбуждении, савын - частота
вынуждающего воздействия, коэффициенты ах2, <512, у12 определяют влияние
нелинейности в системе. Исследование решений уравнений (2.4.7) на устойчивость сводится к исследований на устойчивость пары связанных уравнений Матье вида:
соотношением собственных частот и частоты вынуждающего воздействия, параметрами нелинейности и амплитудой внешней силы. Как показано в [61], для частоты внешнего возбуждения имеют место три области, внутри которых решение уравнений (2.4.8) неограниченно возрастает. Вид этих областей схематично изображен на рис. 2.4.7 в координатах частоты и амплитуды вынуждающего воздействия.
х, + О2*, + а,х2 + 28ххххг + Ух1 ~ сов <°выи1> х2 + £22^2 + «2*2 + 282х,х2 + у2хх - Кг соя о}вияі ,
(2.4.7)
у" + (а, - 2соя 2г)у1 - (2р1 соя 2г)у2 = 0, У г + (а2 ~ 2 (2.4.8)

г ‘
константы, определяемые